Đề Khảo Sát Toán 12 2024-2025 THPT Thuận Thành 1 - Bắc Ninh (Mã Đề 101)

Câu 1. Khảo sát thời gian tập thể dục trong ngày của một số học sinh khối 11 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:



| Thời gian (phút) | $[0;20)$ | $[20;40)$ | $[40;60)$ | $[60;80)$ | $[80;100)$ |

| :— | :—: | :—: | :—: | :—: | :—: |

| Số học sinh | $5$ | $9$ | $12$ | $10$ | $6$ |

Giá trị đại diện của nhóm $[20;40)$ là

Câu 2. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x^3-3x+2$ trên $[0;2]$

Câu 3. Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SA=a\sqrt{3}$ và vuông góc với mặt đáy $(ABC)$. Gọi $\phi$ là góc nhị diện $[S,BC,A]$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 4. Phương trình $\cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$ có các nghiệm là

Câu 5. Đạo hàm của hàm số $y=\sin x$ là

Câu 6. Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và $u_2=7$. Công sai của cấp số cộng đã cho bằng

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 8. Tập xác định của hàm số $y=(x-1{)}^e$ là

Câu 9. Cho $A$ và $B$ là hai biến cố độc lập liên quan đến một phép thử. Biết $P(A)=\frac{1}{2},P(B)=\frac{1}{3}$, tính $P(A\cup B)$.

Câu 10. Tính giới hạn $L={\lim }_{x\to 3}\frac{x-3}{x+3}$

Câu 11. Một căn phòng dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là $4\text{ m},3\text{ m}$ và $3\text{ m}$. Tính thể tích của căn phòng đó theo đơn vị ${\text{m}}^3$.

Câu 12. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị $y=x^3+x$ tại điểm $M(1;2)$ là

Câu 1. Một tổ có $16$ bạn học sinh gồm $7$ nam, $9$ nữ. Chọn ngẫu nhiên từ tổ ra $6$ bạn bất kì.

Câu 2. Cho hai hàm số $f(x)=x-\frac{1}{x}+2\ln x$.

Câu 3. Cho hàm số $f(x)=\frac{2x+1}{x-1}$. Khi đó:

Câu 4. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a$. Vẽ đường cao $AH$ của tam giác $SAB$. Vẽ đường cao $AK$ của tam giác $SAD$. Khi đó:

Câu 1. Cho hình vuông $C_1$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $C_2$ (hình vẽ). Từ hình vuông $C_2$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1,C_2,C_3,\dots ,C_n$. Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i$ ($i\in \{1;2;3;\dots \}$).



Đặt $T=S_1+S_2+S_3+\cdots +S_n+\dots$ Khi $T=\frac{32}{3}$, tính $a$?

Câu 2. Tại Mũi Né của vùng biển Bình Thuận, cường độ ánh sáng mặt trời đi qua môi trường nước biển được tính theo công thức $I=I_0\cdot e^{\frac{-3x}{13}}$, trong đó $x$ là độ sâu (tính bằng mét) so với mặt nước biển, $I_0$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển. Hỏi tại độ sâu $26$ mét thì cường độ ánh sáng giảm đi bao nhiêu lần so với cường độ ánh sáng tại mặt nước biển (làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 3. Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người nào đó ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm $t$ được cho bởi công thức: $B(t)=82+7\sin \frac{\pi t}{12}$, trong đó $t$ là số giờ tính từ lúc nửa đêm (tức là lúc $0$ giờ) và $B(t)$ tính bằng $\text{mmHg}$ (milimét thuỷ ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào các thời điểm $5$ giờ sáng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Câu 4. Một viên sỏi rơi từ độ cao $49\text{ m}$ thì quãng đường rơi được biểu diễn bởi công thức $s(t)=4,9t^2$ với $t$ là thời gian tính bằng giây và $s$ tính bằng mét. Tìm vận tốc rơi của viên sỏi lúc $t=3$.

Câu 5. Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $AB=3a,CD=a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$. Biết góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $60^{\circ }$ và khoảng cách từ $B$ đến $(SCD)$ bằng $\frac{a\sqrt{3}}{2}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là $\frac{m}{n}\sqrt{3}{a}^3$ trong đó $m,n$ là hai số nguyên dương và phân số $\frac{m}{n}$ tối giản. Tính $m+n$.

Câu 6. Hai xạ thủ An và Bình thi bắn bia. Mỗi người được bắn hai viên đạn. Xác suất bắn trúng mục tiêu của An và Bình trong một lần bắn tương ứng là $0,4$ và $0,7$. Hai người bắn độc lập với nhau. Gọi $X$ là số phát trúng của An; $Y$ là số phát trúng của Bình. Tính xác suất để tổng số phát bắn trúng của An và Bình không quá $1$.