Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 Sở GD&ĐT TP. Đà Nẵng 2025-2026

Cho dãy số $\left(u_n\right)$, biết $u_n=\frac{2n}{2^n+1}$. Ba số hạng đầu tiên của dãy số đó là

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có: $u_1=-3$, $u_6=27$. Công sai của cấp số cộng đó là

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 0?

Nếu $\underset{x\to 3}{\lim }f(x)=2$ thì $\underset{x\to 3}{\lim }\left[3x-4f(x)\right]$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(AB{A}^{\prime })$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho $-\frac{\pi }{2}<\alpha <0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện ABCD gọi I, J lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, qua phép chiếu song song theo phương $A{A}^{\prime }$ lên mặt phẳng $\left(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }\right)$, tam giác $ABC$ biến thành tam giác nào sau đây?

Công thức nào sau đây sai?

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Điểm thi môn Toán (thang điểm 100, điểm được làm tròn đến hàng đơn vị) của 60 thí sinh được cho trong bảng sau:

Có bao nhiêu học sinh đạt từ 50 điểm trở lên?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $F,H$ là hai điểm lần lượt nằm trên các cạnh $SA,SD$ (như hình vẽ)

Vị trí tương đối của hai đường thẳng $FH$ và $CD$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$, $AD$.

Cho hàm số $f(x)=2\sin \left(3x+\frac{\pi }{3}\right)+\sqrt{3}$.

Bác Nam có một căn nhà cho thuê, năm đầu tiên bác cho thuê với giá 120 triệu đồng/năm, kể từ năm thứ 2 trở đi giá cho thuê mỗi năm tăng 4\% so với năm liền trước nó. Hỏi sau 5 năm, tổng số tiền bác nhận được từ tiền cho thuê nhà là bao nhiêu triệu đồng? (làm tròn đến hàng đơn vị)

Khảo sát tổng thời gian sử dụng điện thoại thông minh trong ngày (đơn vị: phút) của một số học sinh, thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau:

Tìm trung vị của mẫu số liệu trên.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm của $SC;I$ là giao điểm của $AM$ và $(SBD)$. Tính tỉ số $\frac{IA}{IM}$.

Có bao nhiêu giá trị $a$ nguyên thuộc $\left[-20;20\right]$ để $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(2a{x}^3+3x^2+ax-4\right)=-\infty$? (Với $a$ là tham số)

(1,0 điểm) Tính các giới hạn sau:
a) $\underset{n\to +\infty }{\lim }\left(\frac{3n+\sqrt{9n^2-2n}}{2n+1}\right)$.
b) $\underset{x\to 3^{-}}{\lim }\frac{x-5}{x-3}$.

(1,0 điểm) Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{m^{2}x+4}-2}{x}& \text{khi }x>0\\ x^2+1& \text{khi }x\le 0\end{array}$, với $m$ là tham số. Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=0$.

(1,0 điểm) Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình thang, $AB//CD$ và $AB=2CD$. Gọi $O$ là giao điểm của $AC$ và $BD;$ $G$ là trọng tâm tam giác $(SAB)$.
a) Chứng minh rằng: $OG//(SAD)$.
b) Tìm giao điểm $I$ của đường thẳng $BG$ và $mp(SCD)$.