Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Nguyễn Thái Bình Sở GD&ĐT TP. HCM 2025-2026

Tính $\underset{x\to 1}{\lim }\frac{2x^2-3x+1}{x-1}$

Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?

Rút gọn biểu thức $T={\cos }^{2}2x-{\sin }^{2}2x$ ta được

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3}\tan x+3=0$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$. Xét vị trí tương đối của cặp đường thẳng $SA$ và $BC$?

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm tập xác định $\mathcal{D}$ của hàm số $y=\frac{\sin x+1}{\cos x-1}$

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=5$ và công sai $d=-2$. Số hàng thứ 9 của cấp số cộng là

Phát biểu nào sau đây là Sai?

Cho dãy số $(u_n)$ có số hàng tổng quát $u_n=\frac{2n-3}{n^2}$. Số hàng thứ 5 của dãy số là

Khẳng định nào sau đây Sai?

Tập nghiệm của phương trình $\cos x=-\frac{\sqrt{3}}{2}$ là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_3=18$ và $u_6=486$. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm các cạnh $AB$ và $CD$, $P$ là trung điểm cạnh $SA$. Khi đó:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình bình hành tâm $O$, $M$ là một điểm thuộc đoạn $SA$ sao cho $2MA=SM$, điểm $N$ là điểm thuộc tia đối của tia $OS$ sao cho $3ON=SO$, $G$ là trọng tâm tam giác $SCD$. Gọi $K=SD\cap (GMN)$. Tính tỉ số $\frac{SK}{KD}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ m+1& \text{khi }x=1\end{array}$. Tìm giá trị tham số $m$ để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=1$.

Mực nước của một con sông hàng ngày lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(\text{m})$ của mực nước con sông tại thời điểm $t$ (giờ) trong một ngày $(0\le t\le 24)$ được tính theo công thức $h=-4\sin \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+5$. Tính độ sâu của mực nước con sông tại thời điểm 9 giờ sáng?

Tìm số nghiệm của phương trình $\sin \left(2x+\frac{\pi }{3}\right)=\frac{1}{2}$ trên $[-2\pi ;5\pi ]$.

Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x^2-7x-15}{x-5}& \text{khi }x\ne 5\\ -3& \text{khi }x=5\end{array}$. Xét tính liên tục của hàm số $f(x)$ tại $x_0=5$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $AD$.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBD)$.
b) Chứng minh rằng: đường thẳng $SC$ song song với mặt phẳng $(OMN)$.