Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 1

Điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng $(P):3x+2y-z+4=0$

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau



Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Thống kê chiều cao (đơn vị: centimét) của 36 học sinh khối 12 ta được mẫu số liệu ghép nhóm như sau



Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(3;2;0)$, $\vec{v}=(5;-4;2)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}+\vec{v}$ là:

Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai véc tơ $\vec{u}=(2;3;-1)$ và $\vec{v}=(5;-4;x)$. Tìm $x$ để $\vec{u}.\vec{v}=0$.

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{-x^2-3x+4}{x+2}$ là đường thẳng có phương trình?

Thời gian hoàn thành giải chạy của các vận động viên được cho như bảng sau:



Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là nhóm nào sau đây:

Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2)$, $B(2;2;1)$. Vec tơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Kết quả tập nhảy trong ngày của bạn Chi được thống kê lại ở bảng sau:



Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là

Mặt phẳng $(P)$ qua điểm $H(1,2,-1)$ và nhận $\vec{n}(3;-2;4)$ làm vecto pháp tuyến có phương trình

Cho hàm số $y=f(x)=x^3-3x-2$ có đồ thị $(C)$

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;0),B(0;1;1),C(2;-1;3)$.

Thời gian (phút) nghe thời sự một buổi tối của một số học sinh được cho ở bảng sau

Trong không gian với hệ toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+z+1=0$ và 2 điểm $A(1;-1;2)$; $B(2;1;1)$.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các số $a,b,c,d$ ?

Một công ty chuyên sản xuất dụng cụ thể thao nhận được đơn đặt hàng sản xuất 9000 quả bóng rổ. Công ty có một số máy móc, mỗi máy có khả năng sản xuất 36 quả bóng rổ trong một giờ. Chi phí thiết lập mỗi máy là 250 nghìn đồng. Sau khi thiết lập, quá trình sản xuất sẽ diễn ra hoàn toàn tự động và chỉ cần có người giám sát. Chi phí trả cho người giám sát là 225 nghìn đồng mỗi giờ. Số máy móc công ty cần sử dụng để chi phí hoạt động đạt mức thấp nhất là bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(1;2;-1)$, $B(2;-1;3)$, $C(-4;7;5)$. Gọi $D(a;b;c)$ là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}-2\overrightarrow{AC}=\vec{0}$. Tính giá trị của biểu thức $a+b+c$.

Từ một tấm bia hình chữ nhật có chiều rộng $30cm$ và chiều dài $80cm$, người ta cắt ở bốn góc bốn hình vuông có cạnh $x(cm)$ và gấp lại để tạo thành chiếc hộp có dạng hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ



Thể tích chiếc hộp là lớn nhất là bao nhiêu $c{m}^3$ (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là $1m$), một cabin cáp treo xuất phát từ điểm $A(10;3;0)$ và chuyển động đều theo đường cáp thẳng đến vị trí $D$ cách $A$ một khoảng là $4050m$. Biết đường đi của cabin cùng phương với vectơ $\vec{u}(2;-2;1)$ và sau 3 phút kể từ khi xuất phát thì cabin đến vị trí $B$ có hoành độ $x_B=550$. Hỏi thời gian di chuyển của cabin trên quãng đường $AD$ là bao nhiêu phút?

Trong một cửa hàng, nhà quản lý dự định treo một đồ trang trí trên cao. Vật trang trí được đặt trên giá đỡ nằm dưới thanh treo $1m$. Biết khoảng cách giữa hai thanh treo là $3m$. Biết tổng độ dài nhỏ nhất của các đoạn dây xích là $a+b\sqrt{3}$ (trong đó $a,b$ là các số tự nhiên). Tính $a+b$.