Đề Kiểm Tra Cuối Học Kỳ I Toán 12 THPT Phạm Hồng Thái 2025-2026

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên



Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có $f^{\prime }(x)=\left(e^x-1\right)\left(x^2-x\right),\forall x\in \mathbb{R}$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là:

Trong không gian với một hệ trục tọa độ cho trước (đơn vị đo lấy theo kilômét), ra đa phát hiện một chiếc máy bay di chuyển với vận tốc và hướng không đổi từ điểm $A(800;500;7)$ đến điểm $B(940;550;8)$ trong 10 phút. Nếu máy bay tiếp tục giữ nguyên vận tốc và hướng bay thì tọa độ của máy bay sau 5 phút tiếp theo là gì?

[Hình cần kiểm tra lại: p1_f2]

Người ta thống kê tốc độ của một số xe ô tô di chuyển qua một trạm kiểm soát trên đường cao tốc trong một khoảng thời gian ở bảng sau.



Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Cho tứ diện đều $ABCD$ có các cạnh bằng $2a$. Tích vô hướng $\overrightarrow{AD}\overrightarrow{DC}$ bằng

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+4}{x}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $[-2;4]$ và có đồ thị như hình vẽ bên



Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2;4]$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(2;2;1)$. Vectơ $\overrightarrow{AB}$ có tọa độ là

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{4x+1}{x-1}$ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Đường cong trong hình vẽ dưới là đồ thị hàm số nào dưới đây?

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ đơn vị $\vec{j}$ và véc tơ $\vec{a}=(1;1;0)$. Khi đó góc giữa 2 véc tơ $\vec{j}$ và $\vec{a}$ là:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây:



Xét tính đúng sai của các phát biểu sau:

Cho hàm số $y=\frac{a{x}^2+2x+c}{x+n}$ có đồ thị như hình vẽ.

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

Các khẳng định sau đúng hay sai?

Trong không gian $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ có $A(2;-1;-2)$, $B(3;1;2)$, $C(1;-1;1)$.
Các khẳng định sau đúng hay sai?

Bảng sau thống kê lại tổng số giờ nắng trong tháng 6 của các năm từ 2002 đến 2021 tại hai trạm quan trắc đặt ở Nha Trang và Quy Nhơn.



Các khẳng định sau đúng hay sai?

Ông Sơn muốn xây một bể cá chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích 288 $m^3$ . Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê công nhân xây bể là 500.000 đồng /$m^2$ . Nếu ông Sơn biết xác định các kích thước một cách hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất. Hỏi ông Sơn trả chi phí thấp nhất ( tính theo đơn vị triệu đồng) để xây dựng bể cá đó là bao nhiêu ?

Trong không gian $Oxyz$ , cho điểm $A(0;2;-1)$, $B(1;-3;6)$ . Gọi $M$ thuộc tia $Oy$ sao cho tam giác $ABM$ vuông tại $M$ . Tính diện tích tam giác $ABM$ (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một chất điểm $A$ chịu tác động bởi ba lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ . Góc tạo bởi các lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ là $\left(\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}\right)=135^{\circ }$ , còn lực $\overrightarrow{F_3}$ vuông góc với hai lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ . Độ lớn lực tổng hợp của các lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ bằng bao nhiêu Niu-ton, biết rằng độ lớn của ba lực đó lần lượt là 20 N , 15 N và 10 N ? (làm tròn đến hàng phần chục).

Ở 0°C , sự mất nhiệt H (tính bằng Kcal / $m^2$ h, ở đây Kcal là kilocalories và 1 Kcal = 1000 calo) từ cơ thể của một người có thể được mô hình hoá bằng công thức $H=33(10\sqrt{v}-v+10,45)$, trong đó $v$ là tốc độ gió (tính bằng m / s ) (Theo sách Brief Calculus: An Applied Approach, 8th edition, Congage Learning, 2009).
Tốc độ mất nhiệt tăng khi $v\in (a;b)$ , (đơn vị m / s ). Tính a + b ?

Một thiết bị thăm dò đáy biển đang lặn với vecto vận tốc của thiết bị khi biển đứng yên là $\vec{v}=(11;7;-4)$ (đơn vị: km/h). Cho biết vecto vận tốc của dòng hải lưu của vùng biển đó là $\vec{w}=(4;2;0)$ (đơn vị: km/h). Tính tốc độ của thiết bị trong điều kiện có dòng hải lưu, các yếu tố khác không đáng kể (đơn vị km/h, làm tròn đến hàng phần chục).

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{x+m^2}{x+2025}$ đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó?