Đề Kiểm Tra Giữa Học Kỳ II Toán 10 THPT Duy Tân Sở GD&ĐT Quảng Ngãi 2025-2026

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-1+t\\ y=3-3t\end{array}$. Điểm $M$ thuộc đường thẳng $d$ có tọa độ là:

Tập xác định $D$ của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2-3x+3$ là:

Cho tam thức $f(x)=a{x}^2+bx+c$ có bảng xét dấu như hình dưới đây. Tìm khẳng định đúng.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình vẽ Khẳng định nào sau đây đúng?

Biểu thức nào sau đây không là hàm số theo biến $x$?

Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là tam thức bậc 2?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :4x+3y+2=0$. Một véc tơ pháp tuyến của $\Delta$ là:

Tập nghiệm của phương trình $\sqrt{3x^2-13x+14}=x-3$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2-x-6\le 0$ là:

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị $(P)$, phương trình trục đối xứng của $(P)$ là:

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $2x+3y-4=0$?

Đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(3;5)$ và có véc tơ chỉ phương $\vec{u}=(1;-2)$, phương trình tham số là:

Cho Parabol $y=x^2-2x-3$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :4x-3y+10=0$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(2;-1)$ và có véc tơ pháp tuyến $\vec{n}(3;2)$. Tìm hệ số $C$ trong phương trình tổng quát của đường thẳng $\Delta$ có dạng $3x+2y+C=0$.

Tại một điểm du lịch, giá thuê một chiếc xe đạp địa hình được tính như sau: 40.000 đồng cho giờ đầu tiên, 25.000 đồng cho mỗi giờ tiếp theo (kể từ giờ thứ hai). Bạn Nam thuê một chiếc xe đạp từ lúc 8 giờ sáng đến 16 giờ chiều cùng ngày để tham gia dã ngoại. Tính tổng số tiền mà bạn Nam phải trả cho cửa hàng (đơn vị tính: nghìn đồng).

Xét dấu tam thức $f(x)=-2x^2-3x+5$, được kết quả $f(x)>0,\forall x\in (a;b)$. Tìm giá trị của $a$?

Trong một công viên, người ta thiết kế một con đường chạy bộ thẳng được coi như đường thẳng $\Delta$ có phương trình $3x-4y+25=0$ (đơn vị trên các trục là mét). Một vòi phun nước tự động được đặt tại điểm $M(1;2)$. Tính bán kính phun tối đa để nước từ vòi phun không làm ướt người chạy bộ (đơn vị: mét).

Trong mặt phẳng $Oxy$, lập phương trình đường thẳng $\Delta$ đi qua hai điểm $A(2;1)$ và $B(5;3)$.

Giải phương trình $\sqrt{2x^2-5x+3}=\sqrt{x^2+3x-4}$.

Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở giữa và hai cánh cửa phụ hai bên như hình vẽ. Biết chiều cao cổng parabol là $6m$, cửa chính ở giữa có chiều rộng $4m$ và chiều cao $3m$. Hãy tính khoảng cách giữa hai điểm $A$ và $B$ (hai chân của cổng parabol) theo đơn vị mét. (xem hình vẽ bên dưới).