Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Chuyên Hà Nội - Amsterdam 2025-2026

Phủ định của mệnh đề “1985 + 40 = 2025” là mệnh đề nào sau đây:

Cho hai tập hợp $A=[-3;4)$ và $B=(-1;+\infty )$. Khi đó, tập hợp $A\setminus B$ là:

Miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn $19x-12y\ge 25$ là nửa mặt phẳng (kể cả đường thẳng $d$ có phương trình $19x-12y=25$) không chứa điểm có tọa độ nào sau đây?

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $0^{\circ }<\alpha <90^{\circ }$. Khi đó, biểu thức $\tan \alpha .\tan (90^{\circ }-\alpha )$ bằng:

Cho hai điểm $A,B$ phân biệt. Tập hợp tất cả các điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{AM}$ cùng hướng với $\overrightarrow{AB}$ là hình gì?

Cho ba vectơ $\vec{a}$, $\vec{b}$, $\vec{c}$ đều khác vectơ $\vec{0}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho tứ giác $ABCD$ có $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}$. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho ba điểm $A$, $B$, $I$ phân biệt. Điều kiện cần và đủ để điểm $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ là:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai vectơ $\vec{u}=(4;-2)$ và $\vec{v}=(-1;3)$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}-2\vec{v}$ là:

Người ta đo nhiệt độ trong một phòng kho được kết quả là $22^{\circ }\mathrm{C}\pm 1^{\circ }\mathrm{C}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số đặc trưng nào sau đây đo độ phân tán của mẫu số liệu?

Số đường chuyền thành công trong một trận đấu của một số cầu thủ bóng đá được cho như sau:
30 15 22 19 24
Nếu bổ sung hai giá trị 20 và 23 vào mẫu số liệu trên thì so với mẫu số liệu ban đầu ta có kết quả nào dưới đây?

Cho các tập hợp $A=[-5;2]$ và $B=(-3;3)$.

Cho tam giác $ABC$ có $BC=16$, $AB=10$, $\widehat{ABC}=60^{\circ }$.

Cho tam giác $ABC$. Gọi $I$ là điểm nằm trên cạnh $BC$ sao cho $BI=4IC$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho ba điểm $A(4;1)$, $B(2;-3)$, $C(8;9)$.

Lớp 10A có 28 học sinh giỏi Toán, 15 học sinh giỏi Văn, 7 học sinh giỏi cả Toán và Văn. Hỏi có bao nhiêu học sinh trong lớp 10A giỏi ít nhất một trong 2 môn Toán và Văn?

Một gia đình cần ít nhất 900 gam protein và 400 gam lipit từ lượng thịt trong bữa ăn mỗi ngày. Biết rằng thịt bò chứa 80\% protein và 20\% lipit; thịt lợn chứa 60\% protein và 40\% lipit. Giả thiết gia đình này chỉ mua nhiều nhất là 1600 gam thịt bò, 1100 gam thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò là 45 nghìn đồng, giá tiền 1 kg thịt lợn là 35 nghìn đồng. Hỏi số tiền nhỏ nhất mà gia đình cần phải chi trả để mua thịt mỗi ngày là bao nhiêu? (Đơn vị: nghìn đồng)

Có bao nhiêu giá trị bất thường của mẫu số liệu dưới đây:
38 38 24 47 43 70 22 48 48 37

Một chuyến bay từ Thành phố Hồ Chí Minh đến Đà Nẵng với quãng đường bay thẳng là 605 km. Tuy nhiên vì lí do thời tiết, phi công điều khiển chuyến bay đã chọn hướng bay lệch so với hướng bay thẳng là $10^0$ (tham khảo hình vẽ minh họa ở dưới). Nếu máy bay duy trì tốc độ trung bình là 820 km/h và sau 15 phút, khi thời tiết ổn định thì phi công nên điều khiển máy bay bay thẳng chéo lên một góc $\alpha$ bằng bao nhiêu độ để đến được Đà Nẵng như đã dự tính. (Độ dài các quãng đường làm tròn đến hàng phần chục, các góc làm tròn đến hàng đơn vị)

Cho số gần đúng $a=30041975$ với độ chính xác $d=1945$. Quy tròn số gần đúng $a$, ta được số quy tròn có dạng $\overline{30mnpq00}$. Tính tổng $m+n+p+q$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hình bình hành $ABCD$ có $A(3;0)$, $C(5;8)$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $BC$, $N$ là giao điểm của hai đường thẳng $BD$ và $AM$. Biết điểm $N(3;2)$. Giả sử tọa độ điểm $D$ có dạng $D(a;b)$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $a-b$.