Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Phùng Khắc Khoan - TT - Đề Số 1

Phủ định của mệnh đề "$\forall x\in \mathbb{R},x^2>0$" là gì?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{N}\mid x\text{ laˋ ước của }12\}$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Điểm nào sau đây thuộc miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y\le 1$?

Điểm nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{array}{l}x-2y>0\\ x+y\le 1\end{array}$?

Cho góc $\alpha =120^{\circ }$. Giá trị của $\cos \alpha$ là bao nhiêu?

Cho tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng về khái niệm vectơ?

Cho ba điểm $A,B,C$ bất kỳ. Rút gọn biểu thức $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-1;3)$ và $B(2;-5)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là gì?

Số gần đúng $a=15,367$ được quy tròn đến hàng phần mười. Số quy tròn là:

Cho mẫu số liệu 5, 7, 3, 10, 8, 2. Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu này là:

Cho hai tập hợp $A=[-2;3)$ và $B=(1;5]$. Xác định tập hợp $A\cap B$.

Tìm Trung vị $(Me)$ của mẫu số liệu sau: 2, 5, 8, 1, 4, 10, 3.

Một cơ sở chăn nuôi gia cầm tiến hành nuôi thử nghiệm giống gà đẻ trứng mới. Khi gà đã cho trứng họ tiến hành khảo sát với 20 quả được cân nặng cho ở bảng sau: Xét các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$ có $AB=a;AC=2a,A=60^{\circ }$. $M$ là điểm thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\vec{0}$.

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA},\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB},\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một ô tô tại điểm $M$ và ô tô đứng yên. Cho biết cường độ hai lực $\overrightarrow{F_1},\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $25N$ và góc $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Khi đó tính cường độ $\overrightarrow{F_3}$. (Làm tròn tới hàng phần chục)

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f1]

Cho $A$ là tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình $x^2-4x+3=0$; $B$ là tập hợp các số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn 4. Tập hợp $A\setminus B$ có bao nhiêu phần tử.

Tính giá trị biểu thức $A=3\sin 90^{\circ }+2\cos 0^{\circ }-3\cos 60^{\circ }+10\cos 180^{\circ }$ (làm tròn tới hàng phần chục)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tọa độ điểm $I(x;y)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính $x+y$

Giải hệ bất phương trình bằng cách vẽ miền nghiệm: $$\{\begin{array}{l}-2x+y\le 2\\ -x+2y\le 4\\ x+y\le 5\\ y\ge 0\end{array}.$$

Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180.

Ở một giải đua ô tô địa hình, một vận động viên cần hoàn thành chặng đường từ $A$ đến $B$ gồm 3 đoạn: đường bằng, leo dốc và xuống dốc như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn đường bằng $AC$ dài $10km$, xe chạy với vận tốc $100km/h$. Xe leo dốc $CD$ với vận tốc là $10km/h$ và xe xuống dốc $DB$ với vận tốc là $50km/h$. Biết rằng: $BC=20km$, $\widehat{DCB}=45^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=30^{\circ }$. Hỏi vận động viên mất bao nhiêu giờ để hoàn thành chặng đường từ $A$ đến $B$?