Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Phùng Khắc Khoan - TT - Đề Số 2

Mệnh đề kéo theo nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2<x\le 3\}$. Số phần tử của tập hợp $A$ là bao nhiêu?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ x+y\le 2\end{array}$$ là miền chứa điểm nào sau đây?

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Giá trị của $\cos \alpha$ là:

Cho hình vuông $ABCD$. Vecto nào sau đây là vecto-không?

Cho điểm $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho vecto $\vec{u}=(3;-1)$. Cho điểm $A(1;4)$. Tìm tọa độ điểm $B$ sao cho $\overrightarrow{AB}=\vec{u}$.

Chiều dài của một cây cầu là $l=175\pm 0,5$m. Độ chính xác $d$ của phép đo này là bao nhiêu?

Cho mẫu số liệu $X=\{10,12,11,15,8,20\}$. Khoảng biến thiên $(R)$ của mẫu số liệu là:

Cho hai tập hợp $A=(-\infty ;4]$ và $B=[1;6)$. Xác định tập hợp $A\cup B$.

Cho mẫu số liệu sau: 2, 2, 4, 5, 7, 8, 9, 10. Tìm tứ phân vị thứ nhất $(Q_1)$.

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vị: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến:

$$14566810111225$$

Cho $\Delta ABC$ đều. Các điểm $D,E,F$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB,AC,BC$. Khi đó:

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên (theo hình vẽ). Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $20\sqrt{3}(N)$ và góc $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Biết cường độ lực của $\overrightarrow{F_3}$ bằng $a(N)$. Tính $a$.

Cho tập hợp $B=\left\{x\in \mathbb{Z}|\left|x^2+1\right|\le 2\right\}$. Tập hợp $B$ có bao nhiêu phần tử?

Tính giá trị biểu thức $B=\frac{2{\sin }^{2}30^{\circ }}{1-2{\cos }^{2}30^{\circ }}+4\sin 60^{\circ }-\cot 30^{\circ }$. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tọa độ trực tâm $H(x;y)$ của tam giác $ABC$. Tính $x+y$

Giải hệ bất phương trình bằng cách vẽ miền nghiệm: $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 6\\ 3x+y\le 9\end{array}$$

Một xưởng sản xuất hai loại sản phẩm là sản phẩm loại I và sản phẩm loại II:
- Mỗi kg sản phẩm loại I cần $2kg$ nguyên liệu và 30 giờ, thu lời được 40 nghìn.
- Mỗi kg sản phẩm loại II cần 4 kg nguyên liệu và 15 giờ, thu lời được 30 nghìn. Xưởng có 200 kg nguyên liệu và 1200 giờ làm việc tối đa. Nên sản xuất mỗi loại sản phẩm bao nhiêu để có mức lời cao nhất?

Ở một giải đua ô tô địa hình, một vận động cần hoàn thành chặng đường từ $A$ đến $B$ gồm 3 đoạn: đường bằng, leo dốc và xuống dốc như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn đường bằng $AC$ dài $10km$, xe chạy với vận tốc $100km/h$. Xe leo dốc $CD$ với vận tốc là $10km/h$ và xe xuống dốc $DB$ với vận tốc là $50km/h$. Biết rằng: $BC=20km$, $\widehat{DCB}=45^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=30^{\circ }$. Hỏi vận động viên mất bao nhiêu giờ để hoàn thành chặng đường từ $A$ đến $B$?