Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 10 THPT Phùng Khắc Khoan - TT - Đề Số 3

Mệnh đề kéo theo nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho tập hợp $A=\{x\in \mathbb{Z}\mid -2<x\le 3\}$. Số phần tử của tập hợp $A$ là bao nhiêu?

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $$\{\begin{array}{l}y\ge 0\\ x+y\le 2\end{array}$$ là miền chứa điểm nào sau đây?

Cho $\sin \alpha =\frac{1}{3}$ với $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$. Giá trị của $\cos \alpha$ là:

Cho hình vuông $ABCD$. Vectơ nào sau đây là vectơ-không?

Cho ba điểm $A,B,C$ bất kỳ. Rút gọn biểu thức $\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{AC}$:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai điểm $A(-1;3)$ và $B(2;-5)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là gì?

Số gần đúng $a=15,367$ được quy tròn đến hàng phần mười. Số quy tròn là:

Cho mẫu số liệu 5, 7, 3, 10, 8, 2. Khoảng biến thiên $R$ của mẫu số liệu này là:

Cho hai tập hợp $A=[-2;3)$ và $B=(1;5]$. Xác định tập hợp $A\cap B$.

Tìm Trung vị $(Me)$ của mẫu số liệu sau: 2, 5, 8, 1, 4, 10, 3.

Mẫu số liệu dưới đây thống kê thời gian chờ xe bus (đơn vị: phút) của 10 học sinh ở cùng một bến:

$$14566810111225$$

Cho tam giác $ABC$ có $AB=a;AC=2a,A=60^{\circ }$. $M$ là điểm thỏa mãn $2\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}=\vec{0}$.

Cho ba lực $\overrightarrow{F_1}=\overrightarrow{MA}$, $\overrightarrow{F_2}=\overrightarrow{MB}$, $\overrightarrow{F_3}=\overrightarrow{MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm $M$ và vật đứng yên (theo hình vẽ). Cho biết cường độ của $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$ đều bằng $20\sqrt{3}(N)$ và góc $\widehat{AMB}=60^{\circ }$. Biết cường độ lực của $\overrightarrow{F_3}$ bằng $a(N)$. Tính $a$.

Cho tập hợp $B=\left\{x\in \mathbb{Z}|\left|x^2+1\right|\le 2\right\}$. Tập hợp $B$ có bao nhiêu phần tử?

Tính giá trị biểu thức $A=3\sin 90^{\circ }+2\cos 0^{\circ }-3\cos 60^{\circ }+10\cos 180^{\circ }$ (làm tròn tới hàng phần chục)

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho tam giác $ABC$ có $A(-4;1),B(2;4),C(2;-2)$. Tọa độ điểm $I(x;y)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$. Tính $x+y$

Giải hệ bất phương trình bằng cách vẽ miền nghiệm: $$\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ y\ge 0\\ x+y\le 6\\ 3x+y\le 9\end{array}$$

Một hộ nông dân định trồng dứa và củ đậu trên diện tích 8 ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng dứa thì cần 20 công và thu 3 triệu đồng, nếu trồng củ đậu thì cần 30 công và thu 4 triệu đồng. Hỏi cần trồng mỗi loại cây trên với diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số công không quá 180.

Ở một giải đua ô tô địa hình, một vận động cần hoàn thành chặng đường từ $A$ đến $B$ gồm 3 đoạn: đường bằng, leo dốc và xuống dốc như hình vẽ bên dưới. Trên đoạn đường bằng $AC$ dài $10km$, xe chạy với vận tốc $100km/h$. Xe leo dốc $CD$ với vận tốc là $10km/h$ và xe xuống dốc $DB$ với vận tốc là $50km/h$. Biết rằng: $BC=20km$, $\widehat{DCB}=45^{\circ }$ và $\widehat{DBC}=30^{\circ }$. Hỏi vận động viên mất bao nhiêu giờ để hoàn thành chặng đường từ $A$ đến $B$?