Đề Kiểm Tra Học Kỳ I Toán 11 THPT Trần Phú - Hoàn Kiếm

Cho $\underset{n\to +\infty }{\lim }{u}_n=3$, $\underset{n\to +\infty }{\lim }{v}_n=-1$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Mặt phẳng $(ABCD)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Hình chiếu song song của điểm $B^{\prime }$ trên mặt phẳng $(ABCD)$ theo phương chiếu $A^{\prime }D$ là?

Tổng số mặt của một hình lăng trụ tam giác là:

Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-3}{\sqrt{x^2+1}-x}$

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$, liên tục tại $x=2$ và thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=4$. Khi đó $f(2)$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x-2}{\sqrt{x+2}-2}& \text{khi }x\ne 2\\ 0& \text{khi }x=2\end{array}$. Chọn mệnh đề đúng?

Giá trị của $\underset{x\to 1}{\lim }(2x^2-3x+1)$ bằng

Giá trị của $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{9.2^n+3^n}{2^n+5.3^n}$ bằng

Cho mặt phẳng $(a)$ và đường thẳng $d\not\subset (a)$. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Xét tính đúng sai của những khẳng định dưới đây:

Hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Giá trị của $\underset{x\to 1^{-}}{\lim }f(x)$ bằng bao nhiêu

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ 1& \text{khi }x=2\end{array}$. Tính $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{f(x)+11}{5x+10}$ (kết quả viết dưới dạng số thập phân)

Biết rằng $\underset{x\to 5}{\lim }\frac{x^2-13x+40}{35-7x}=\frac{a}{b}$ với $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $a+b$.

Cho hình vuông $(C_1)$ có cạnh bằng $a$. Người ta chia mỗi cạnh của hình vuông thành bốn phần bằng nhau và nối các điểm chia một cách thích hợp để có hình vuông $(C_2)$ (như hình vẽ). Từ hình vuông $(C_2)$ lại tiếp tục làm như trên ta nhận được dãy các hình vuông $C_1,C_2,C_3,...,C_n$. Gọi $S_i$ là diện tích của hình vuông $C_i\left(i\in \{1,2,3,...\}\right)$.



Đặt $T=S_1+S_2+S_3+...+S_n+...$. Biết $T=8$, tìm $a$ (làm tròn đến hàng phần chục)

Tính các giới hạn sau:

a) ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{2n^2+5n-17}{5n^2-n+19}$

b) ${\lim }_{x\to 2}\frac{\sqrt{3x-2}-2}{-3x^2+2x+8}$

Hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-4x+3}{x-1}& ,\text{khi }x>1\\ ax-3& ,\text{khi }x\le 1\end{array}$. Tìm $a$ để hàm số liên tục tại điểm $x=1$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm $△SAB$ và $M$ là trung điểm $AB$.

a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$.

b) Gọi $F$ là điểm nằm trên đoạn thẳng $MC$ thỏa mãn $CF=2MF$. Chứng minh $GF\parallel SC$.

c) Gọi $E$ là điểm nằm trên cạnh $AD$, biết $AD=x\cdot AE$, $(x>0)$. Tìm $x$ để $EG\parallel (SCD)$.