Đề Minh Họa Kiểm Tra Học Kỳ 2 Toán 10 2024-2025

(Bảng đặc tả – trích đoạn) Nhị thức Newton | Câu 6 TD | Câu 2 TD | Câu 1 TD

Nhận biết:
- Nhận biết được số hạng của công thức khai triển nhị thức Newton
Thông hiểu:
Sử dụng các công thức này khai triển các nhị thức Newton với số mũ thấp $(n\le 5)$

(Bảng đặc tả – trích đoạn) Câu 6 TD | Câu 2 TD | Câu 1 TD

Nhị thức Newton

Nhận biết: Nhận biết được số hạng của công thức khai triển nhị thức Newton.
Thông hiểu: Sử dụng các công thức này khai triển các nhị thức Newton với số mũ thấp $(n\le 5)$.

(Bảng đặc tả – trích đoạn, nối tiếp qua các trang 3–7) Câu 9 GQ

3 | CHƯƠNG IX. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG | Đường thẳng

Nhận biết:
- Biết vecto pháp tuyến, vecto chỉ phương của đường thẳng.
- Biết các dạng phương trình đường thẳng. Biết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm $M(x_0;y_0)$ và có vecto chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, góc giữa hai đường thẳng.
Thông hiểu:
- Hiểu cách viết phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng.
- Viết được phương trình tổng quát, phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm $M(x_0;y_0)$ và có vecto chỉ phương cho trước hoặc đi qua hai điểm cho trước.
- Hiểu được điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song, trùng nhau, vuông góc với nhau.
- Tính được tọa độ của véc tơ pháp tuyến nếu biết tọa độ của vecto chỉ phương của một đường thẳng và ngược lại.
- Biết chuyển đổi giữa phương trình tổng quát và phương trình tham số của đường thẳng.
- Biết sử dụng các công thức khoảng cách, góc.
Vận dụng:
- Sử dụng được các công thức khoảng cách, góc.
- Sử dụng được công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng.
- Tính được số đo của góc giữa hai đường thẳng.

Đường tròn
Nhận biết:
- Nhận dạng được phương trình đường tròn trong mặt phẳng tọa độ.
Thông hiểu:
- Viết được phương trình đường tròn khi biết tọa độ tâm và bán kính; biết tọa độ ba điểm mà đường tròn đi qua; xác định được tâm và bán kính đường tròn khi biết phương trình của đường tròn.
Vận dụng:
- Viết được phương trình của đường tròn trong một số trường hợp.

Ba đường Conic
Nhận biết:
- Nhận biết được tiêu điểm các đường conic bằng hình học.
- Nhận biết được phương trình chính tắc của các đường conic trong mặt phẳng tọa độ.
Thông hiểu:
- Tìm các yếu tố của các đường conic
Vận dụng cao:
- Giải các toán thực tế liên quan đến ba đường conic.

4 | CHƯƠNG X. XÁC SUẤT | Không gian mẫu và biến cố
Nhận biết:
- Biết khái niệm không gian mẫu, biến cố
Thông hiểu:
Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản

Xác suất của biến cố
Nhận biết:
Biết tính xác suất của biến cố đơn giản.
Nhận biết được biến cố đối và tính được xác suất của biến cố đối.
Thông hiểu:
Mô tả được tính chất cơ bản của xác suất và tính xác suất của biến cố.
Vận dụng:
Tính được xác suất của biến cố trong bài toán thực tế.

Tổng số câu: 6 | 6 | 0 | 4 | 3 | 1 | 1 | 2 | 1 | 1 | 1 | 1 — Tỉ lệ \%: 30 | 20 | 20 | 30

Câu 1: Cho hàm số bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Chọn khẳng định đúng.

Câu 2: Tập nghiệm của bất phương trình $-x^2+x+12\ge 0$ là

Câu 3: Cho phương trình $2\sqrt{x^2-3x+1}=\sqrt{5x^2+3x+4}$. Tổng các nghiệm của phương trình đã cho là:

Câu 4: Lớp 10A có 15 học sinh nam và 22 học sinh nữ. Số cách chọn một học sinh trong lớp 10A làm lớp trưởng là

Câu 5: Số cách xếp 4 bạn học sinh $A$, $B$, $C$, $D$ ngồi vào 4 chiếc ghế kê theo hàng ngang là

Câu 6: Khai triển đa thức $P(x)=(2x+1{)}^4$ ta được số hạng thứ tự là số hạng chứa $x$, số hạng đó là

Câu 7: Gieo một đồng tiền xu cân đối, đồng chất tiền liên tiếp 2 lần. Không gian mẫu là

Câu 8: Gieo một con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Xác suất của biến cố “Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo là số chẵn” bằng

Câu 9: Cho hai điểm $B(-1;3)$ và $C(3;1)$. Độ dài vectơ $\overrightarrow{BC}$ bằng

Câu 10: Đường thẳng đi qua hai điểm $M(0;3)$ và $N(4;0)$ có phương trình là:

Câu 11: Phương trình tiếp tuyến tại điểm $M(3;4)$ của đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=8$ là

Câu 12: Elip $(E)$ có một tiêu điểm $F_2(3;0)$ và đi qua điểm $A(1;0)$ có phương trình chính tắc là

Câu 1: Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4 lập được

Câu 2: Trong mp $Oxy$ cho đường thẳng $\Delta :3x-4y+10=0$ và đường tròn $(C):(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$.

Câu 1: Trong hộp có 5 viên bi màu xanh và 7 viên bi màu đỏ. Chọn ra 2 viên bi. Có bao nhiêu cách để chọn ra được 2 viên bi cùng màu ?

Câu 2: Tính tổng tất cả các hệ số của các số hạng trong khai triển $(2+x{)}^5$ thành đa thức.

Câu 3: Tính bán kính đường tròn $(C):x^2+y^2-6x-8y=0$.

Câu 4: Một tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình $\frac{x^2}{30^2}+\frac{y^2}{50^2}=1$. Biết chiều cao của tháp là 120 m và khoảng cách từ nóc tháp đến tâm đối xứng của hypebol bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính đáy của tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Câu 1: Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển biểu thức $(3x-1{)}^5$ thành đa thức.

Câu 2: Có 6 tấm thẻ màu xanh và 4 tấm thẻ màu đỏ. Chọn ra đồng thời 5 tấm thẻ. Tính xác suất của biến cố “Trong 5 tấm thẻ chọn ra có đúng 3 tấm thẻ màu đỏ”.

Câu 3: Cho hai điểm $A(-1;2)$ và $B(3;4)$ và đường thẳng $\Delta :2x+y-5=0$.

a) Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng $AB$.

b) Viết phương trình đường tròn $(C)$ tâm $A$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta$.