Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 3

Cho ba điểm phân biệt A, B, C. Nếu $\overrightarrow{AB}=-3\overrightarrow{AC}$ thì đẳng thức nào dưới đây đúng?

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho hai tam giác ΔABC và ΔA′B′C′ có trọng tâm lần lượt là G và G′. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Đẳng thức nào sau đây là đúng?

Tam giác ABC vuông ở A và có góc $\hat{B}=50^{\circ }$. Hệ thức nào sau đây là sai?

Cho hình vuông $ABCD$, tính $\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CA})$

Cho tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$ có $BC=a\sqrt{2}$. Tính $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{CB}$

Điều kiện xác định của phương trình $\sqrt{2x-1}=2-x$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $-2x^2-3x+2>0$ là

Bất phương trình $-x^2+2x+3>0$ có tập nghiệm là:

Cho đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) tiếp xúc với trục hoành như hình vẽ.
[Hình cần kiểm tra lại: p6_f1]
Dấu tam thức bậc hai f(x) đúng với mọi giá trị của x là

Tổng các nghiệm của phương trình $2x^2-2x+\sqrt{(x+1)(x-2)}=25$ bằng

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) $3x+7$ là tam thức bậc hai.
b) $-x^2+3$ là tam thức bậc hai.
c) $3x(x-1)$ là tam thức bậc hai.
d) $(x-1)(x+1)-x^2$ là tam thức bậc hai.

Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) $f(x)=x^2-x-2$ có $f(x)<0$ với mọi $x\in (-1;2)$.
b) $f(x)=-x^2+2x-5$ có $f(x)>0$ với mọi x thuộc R.
c) $f(x)=-4x^2+16x-16$ có bảng xét dấu:

d) $f(x)=-4x^2+3x-5$ có bảng xét dấu:

Cho tam giác ABC. Điểm M nằm trên cạnh BC sao cho MB = 2MC. Phân tích vectơ $\overrightarrow{AM}$ theo hai vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}$ ta được $\overrightarrow{AM}=\frac{m}{3}\overrightarrow{AB}+\frac{n}{3}\overrightarrow{AC}$ (m, n ∈ ℤ). Giá trị của 2m + 499n bằng bao nhiêu?

Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình $-x^2+x+4m^2-5m+1=0$ có hai nghiệm trái dấu.

Cho ΔABC vuông tại B có $\hat{A}=30°$, AB = a. Gọi I là trung điểm của AC. Hãy tính $|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}|$

Một người đi xe máy từ Tây sang hướng Đông với vận tốc 40 km/h được biểu thị bởi vectơ $\overrightarrow{v_1}$, một người khác đi xe máy từ hướng Đông sang hướng Tây với vận tốc 60 km/h được biểu thị bởi vectơ $\overrightarrow{v_2}$. Hãy biểu diễn vectơ $\overrightarrow{v_2}$ theo $\overrightarrow{v_1}$.

Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ $\vec{a}=(2;5)$. Vectơ $\vec{e}=m\vec{i}+\vec{j}$ vuông góc với $\vec{a}$ khi giá trị của tham số m bằng bao nhiêu?

Cho ΔABC có trọng tâm G. Các điểm D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB và I là giao điểm của AD và EF. Đặt $\vec{u}=\overrightarrow{AE},\vec{v}=\overrightarrow{AF}$. Hãy phân tích các vectơ $\overrightarrow{AI}$ theo hai vectơ $\vec{u}$ và $\vec{v}$.

Một khung dây thép hình chữ nhật với chiều dài 30 cm và chiều rộng 20 cm được uốn lại thành hình chữ nhật mới với kích thước (30 − x) cm và (20 + x) cm. với x nằm trong khoảng nào thì diện tích của khung sau khi uốn: tăng lên

Tìm $m$ sao cho: $-x^2+2(m+1)x-m^2+m<0$ với mọi x thuộc R.