Đề Ôn Cuối Học Kỳ I Toán 10 THPT Bắc Thăng Long 2025-2026 - Đề Số 5

Cho hàm số $y=x^2-4x+3$ có đồ thị là một parabol (P). Tìm tọa độ đỉnh S của (P) là

Phương trình $\sqrt{x^2+3x}=2$ có tập nghiệm là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2-13x+13}=3x-2$ là

Cho tam giác MNP có trung tuyến MI và trọng tâm G. Khẳng định nào sau đây là sai?

Cho hai vectơ $\vec{a};\vec{b}$ không cùng phương. Giả sử x, y là cặp số thực để các véc tơ $\vec{u}=(2x-1)\vec{a}+(3y-1)\vec{b}$ và $\vec{v}=\vec{a}+\vec{b}$ cùng phương. Tính $P=\frac{x}{y}$.

Cho $M$ là trung điểm $AB$, tìm biểu thức sai:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua C. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho $f(x)=a{x}^2+bx+c$ $(a\ne 0)$. Điều kiện cần và đủ để $f(x)>0,\forall x\in \mathbb{R}$ là

Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là một điểm trên AB sao cho $AM=\frac{1}{4}AB$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho đoạn thẳng $AB$ và $M$ là một điểm trên đoạn $AB$ sao cho $MA=\frac{1}{5}AB$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Ông Tài có 40 mét lưới và muốn dùng hết 40 mét lưới đó để rào nuôi gà con, ông Tài có khu vườn rất rộng và cần một khu để chăn gà con hình chữ nhật có diện tích không nhỏ hơn 96 mét vuông. Giả sử x là một kích thước của hình chữ nhật thì x thoả mãn mệnh đề nào dưới đây.

Cho hình thoi $ABCD$ có cạnh bằng 2 và góc $B$ bằng $60^{\circ }$. Khi đó:
a) $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=60^{\circ }$
b) $(\overrightarrow{AB},\overrightarrow{DA})=30^{\circ }$
c) $\overrightarrow{DA}\cdot \overrightarrow{DC}=3$
d) $\overrightarrow{OB}\cdot \overrightarrow{BA}=-3$

Cho hàm số $f(x)=x^2-2(m+1)x-3$ với m là tham số. Khi đó:

Cho nửa đường tròn đường kính $AB$. Biết rằng $AC$ và $BD$ là hai dây thuộc nửa đường tròn cắt nhau tại $E$. Tính $\overrightarrow{AE}\cdot \overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BE}\cdot \overrightarrow{BD}$ biết AB = 2.

Cho hình bình hành $ABCD$. Gọi $E$ và $F$ là 2 điểm thỏa $\overrightarrow{BE}=\frac{1}{3}\overrightarrow{BC}$, $\overrightarrow{BF}=\frac{1}{4}\overrightarrow{BD}$. Khi đó $\overrightarrow{AE}=k\overrightarrow{AF}$. Vậy k =?

Hàm số $y=\sqrt{1-x}+\sqrt{x+2}$ có tập xác định là D = [a; b]. Tính a + 2b.

Tìm $m$ để biểu thức sau luôn âm $f(x)=(m-4)x^2+(2m-8)x+m-5$.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC, gọi N là điểm nằm trên cạnh CD sao cho AC ⊥ BN. Tính tỉ số $\frac{DN}{CN}$.

Cho hàm số $y=a{x}^2+bx+2$ với a ≠ 0, có đồ thị là (P). Biết (P) có đỉnh là điểm $S\left(-1;-\frac{3}{2}\right)$. Khi đó chứng minh (2a + b) : 14.

Cho hình vuông ABCD với độ dài cạnh bằng a. Với điểm M bất kỳ, gọi $T=\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}\right|$. Giá trị nhỏ nhất của T là bao nhiêu?

Cho hình chữ nhật $ABCD$. Kẻ $BK\perp AC,K\in AC$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AK$ và $CD$. Tìm số đo góc $\widehat{BMN}$.