Đề Ôn Cuối Học Kỳ II Toán 11 THPT Hùng Vương 2024-2025 - Đề Số 2

Cho $a,b>0$ thỏa điều kiện ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $M={\log }_a\left(\frac{a}{b}\right)$.

Nghiệm của phương trình $9^{x+1}=27^x$ là $x_0$ thì giá trị của biểu thức $2x_0-1$ bằng:

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình vuông, $SA\perp (ABCD)$. Khẳng định nào sai?

Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình chữ nhật, $SA\perp (ABCD)$ và $AB=3a;BC=4a;SA=5a$. Khoảng cách từ $C$ đến $(SAB)$ bằng:

Gieo con xúc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Gọi $A$ là biến cố " Số chấm xuất hiện lần một là số lẻ". Gọi $B$ là biến cố " Số chấm xuất hiện lần hai là số lẻ". Biến cố nào sau đây là giao hai biến cố $A$ và $B$?

Cho $A,B$ là hai biến cố xung khắc. Biết $P(A)=\frac{1}{5}$, $P(A\cup B)=\frac{1}{3}$. Tính $P(B)$.

Trong một kì thi có 60\% thí sinh đỗ. Hai bạn $A$, $B$ cùng dự kì thi đó. Xác suất để chỉ có một bạn thi đỗ là

Tìm hệ số góc $k$ của tiếp tuyến của parabol $y=x^2$ tại điểm có hoành độ $\frac{1}{2}$.

Tìm đạo hàm $y^{\prime }$ của hàm số $y=\sin x+\cos x$.

Cho hàm số $f(x)=\sqrt{2x-1}$. Khi đó $f^{\prime }(5)$ có giá trị bằng

Cho hàm số $y=(2x+1{)}^3$. Gọi $x_0$ là nghiệm của phương trình $y^{\prime \prime }=24$. Khẳng định nào đúng?

Một hộp dựng 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, hai tấm thẻ khác nhau đánh hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một tấm thẻ, gọi $A$ là biến cố: "Rút được thẻ đánh số chia hết cho 2", gọi $B$ là biến cố rút được thẻ đánh số chia hết cho 3. Khi đó:

Cho hàm số $y=-4x^3+\frac{x^2}{2}-2x+3$, biết $y^{\prime }=a{x}^2+bx+c$. Khi đó:

Bất phương trình ${\log }_3(x+4)\le 2$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?.

Cho khối chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác vuông tại $A$, $AB=2,AC=3$. Đường thẳng $SA$ vuông góc với đáy, $SC$ hợp với đáy góc $30^{\circ }$. Tính thể tích của khối chóp $S.ABC$. ( Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).

Lớp 11A có 30 học sinh trong đó có 10 em học giỏi môn Toán, 7 em học giỏi môn Văn, 4 em học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp. Tính xác suất để học sinh được chọn đó học giỏi môn Toán hoặc môn Văn. ( Kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân ).

Một viên bi được thả rơi tự do ở độ cao $h=1000m$ có phương trình chuyển động rơi tự do $h(t)=4,9t^2(m)$, với $t$ là thời gian tính bằng giây. Tính vận tốc của viên bi tại thời điểm $t=10(s)$. ( Đơn vị của vận tốc là $m/s$ ).

Một người cần sơn tất cả các mặt của một cái bục để đặt tượng có dạng hình chóp cụt lục giác đều có cạnh đáy lớn $1m$, cạnh bên và cạnh đáy nhỏ bằng $0,7m$. Tính tổng diện tích cần sơn.

Một lớp có 60 sinh viên trong đó 40 sinh viên học tiếng Anh, 30 sinh viên học tiếng Pháp và 20 sinh viên học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một sinh viên. Tính xác suất của các biến cố sinh viên được chọn không học tiếng Anh và tiếng Pháp.