Đề Ôn Đánh Giá Giữa Học Kỳ II Toán 10 - Đề Số 3

Cho tam thức bậc hai $f(x)=3x^2+bx+c$ có $\Delta <0$ với những số thực $b,c$. Khi đó

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $x^2+x-6\le 0$.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\left(9-x^2\right)(2x-10)<0$ là

Xét dấu tam thức $f(x)=-3x^2+2x+8$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{2x^2+3x-8}=\sqrt{x^2-4}$ là

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ $Oxy$ cho hai điểm $A(1;2),B(-2;5)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $AB$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $\vec{n}=(3;-4)$. Tính $\vec{m}=-2\vec{n}$.

Tìm tham số $m$ để hai đường thẳng $d_1:x-2y+1=0$ và $d_2:2x+(m-1)y-1=0$ vuông góc.

Tính góc giữa hai đường thẳng: $d_1:3x+y-1=0$ và $d_2:4x-2y-4=0$.

Đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-4+3t\\ y=1+2t\end{array}$ có véctơ pháp tuyến có tọa độ là:

Từ Hà Nội bay vào Đà Nẵng có các chuyến bay trực tiếp của ba hãng máy bay. Hãng thứ nhất cung cấp 4 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ hai cung cấp 3 chuyến bay mỗi ngày. Hãng thứ ba cung cấp 1 chuyến bay mỗi ngày. Hỏi mỗi ngày có bao nhiêu cách bay trực tiếp từ Hà Nội vào Đà Nẵng?

Một quán ăn phục vụ 5 món ăn vặt và 2 loại nước uống. Hỏi bạn Mai có bao nhiêu cách để gọi một món ăn và một loại nước uống?

Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:x-y-3=0$ và ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=2+2t\end{array}$. Khi đó:

Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để hàm số $y=\sqrt{x^2-2mx-2m+3}$ có tập xác định là $\mathbb{R}$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:x-2y+1=0$ và điểm $M(2;-2)$. Tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm $M$ lên đường thẳng $d$ là $N(a;b)$. Khi đó $a.b$ bằng bao nhiêu?

Tổng các nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2+3x-2}=\sqrt{1+x}$ là bao nhiêu?

Có bao nhiêu số chẵn gồm bốn chữ số đôi một khác nhau được lập từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0(a;b;c\in \mathbb{N};a\le 4)$ vuông góc với đường thẳng $d:3x-y+4=0$ và $\Delta$ cách $A(1;2)$ một khoảng $\sqrt{10}$. Xác định $T=a+b+c$.

Để xây dựng phương án kinh doanh cho một loại sản phẩm, doanh nghiệp tính toán lợi nhuận $y$ (đồng) theo công thức sau $y=-200x^2+92000x-8400000$, trong đó $x$ là số sản phẩm được bán ra. Xác định số sản phẩm mà doanh nghiệp nên sản xuất để có lãi.

Từ các chữ số 1;2;3;4;5, hỏi có thể lập được bao nhiêu số có hai chữ số khác nhau?