Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 - Đề Số 1 2025-2026

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn $[-5;3]$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số là

Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$. Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số có phương trình là

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho hình chóp $S.ABC$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ hình chiếu của $M(-2;1;4)$ lên $Oyz$ là

Bảng sau thống kê khối lượng một số quả măng cụt được lựa chọn ngẫu nhiên trong một thùng hàng.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Giá của một cổ phiếu là giá của cổ phiếu đó cuối một phiên giao dịch. Bảng sau thống kê giá (đơn vị: nghìn đồng) của mã cổ phiếu $A$ trong 50 ngày giao dịch liên tiếp.

Giá trung bình của giá cổ phiếu $A$ trong mẫu số liệu ghép nhóm là

Tìm điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-2x^2+3x+1$.

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới.

Số nghiệm thực của phương trình $f(x)=3$ là

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{x^2-13}{x+3}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;0);B(2;-1;3)$. Tìm tọa độ điểm $C$ trên trục $Ox$ để tam giác $ABC$ vuông tại $A$.

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên.

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Gọi $(C)$ là đồ thị của hàm số $y=\frac{x^2+2x-1}{-x-1}$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho các vec tơ $\vec{a}=(-1;1;0)$, $\vec{b}=(1;1;0)$ và $\vec{c}=(1;1;1)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Một đơn vị dự báo thời tiết thống kê tổng số giờ mưa trong tháng 10 tại một trạm quan trắc đặt ở một tỉnh trong các năm từ 2000 đến 2019 được thống kê trong bảng số liệu ghép nhóm như sau:

Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;0),B(-2;1;2),M(a;b;2)$ thẳng hàng. Tính giá trị $a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ tứ giác đều có cạnh đáy bằng 3, $A$ trùng với $O$, $AB$ trùng với tia $Ox$, $AD$ trùng với tia $Oy$. Tọa độ hình chiếu của $S$ xuống mặt phẳng $Oxy$ là $H(a;b;c)$. Tính $Q=a^2+b^2+c^2$.

Một công ti viễn thông thống kê thời gian thực hiện cuộc gọi điện thoại của một người trong một tuần. Thời gian các cuộc gọi được thống kê trong bảng sau

Hãy xác định khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên?

Nhà ông An muốn làm một tủ quần áo có dạng một khối hộp chữ nhật có thể tích bằng $16{\text{m}}^3$. Đáy tủ là hình chữ nhật có chiều dài gấp năm chiều rộng. Giá tiền mỗi mét vuông gỗ (tính luôn công) là 200000 đồng $/{\text{m}}^2$. Biết chi phí ít nhất để làm tủ cho ông An là $a$ triệu đồng. Hãy tính giá trị $a$ (làm tròn đến hàng đơn vị).

Trường THPT A dự định tổ chức cho nhân viên và giáo viên đi tham quan Huế trong hai ngày. Trường THPT A dự định nếu đặt giá tour là 2 triệu đồng/người của công ty du lịch B thì sẽ có khoảng 50 người tham gia. Để kích thích mọi người tham gia, công ty du lịch B quyết định giảm giá và cứ mỗi lần giảm giá tour 100 ngàn đồng/người thì sẽ có thêm 10 người tham gia. Biết rằng khi công ty du lịch B bán giá $m$ (triệu đồng/người) thì doanh thu từ tour này là lớn nhất. Tính $m$ (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Bảng thống kê thời gian (giây) của các vận động viên chạy cự li 100m được ghi lại trong bảng sau

Hãy xác định phương sai của mẫu số liệu trên?