Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ 2 Toán 10 Chuyên 2024-2025 - Đề Số 2

Có bao nhiêu cách xếp chỗ ngồi cho 4 bạn học sinh vào dãy có 4 ghế?

Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh. Có bao nhiêu cách để lấy ra 1 viên bi từ hộp?

Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có 4 chữ số khác nhau?

Có bao nhiêu cách chọn 5 cầu thủ từ 11 cầu thủ trong một đội bóng để thực hiện đá 5 quả luân lưu $11m$, theo thứ tự quả thứ nhất đến quả thứ năm.

Từ một hộp chứa 10 quả cầu màu đỏ và 5 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 50. Số phần tử của không gian mẫu là

Trong mặt phẳng $Oxy$, một vecto pháp tuyến của đường thẳng $d:3x-2y+1=0$ là

Tìm tọa độ tâm $I$ và tính bán kính $R$ của đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y-5{)}^2=9$.

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A(0;1)$ và $B(1;2)$ là

Đường tròn $(C)$ có tâm $I(-2;3)$ và đi qua $M(2;-3)$ có phương trình là

Trong mặt phẳng $Oxy$, phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Tính góc giữa hai đường thẳng $a:\sqrt{3}x-y+7=0$ và $b:x-\sqrt{3}y-1=0$.

Gieo một con xúc xắc cân đối hai lần liên tiếp.

Trong hộp có 3 bi xanh, 4 bi đỏ và 5 bi vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên từ trong hộp 4 viên bi.

Cho $(C):(x-1{)}^2+y^2=10$ và điểm $A(4;1)$.

Cho đường tròn $(C):x^2+y^2=25$. Tìm các giá trị nguyên dương của $m$ để đường thẳng $\Delta :3x-4y+2m-5=0$ cắt đường tròn tại hai điểm phân biệt $A,B$ sao cho đoạn $AB$ bằng 8.

Có hai hộ thẻ. Hộ I gồm 5 thẻ được đánh số từ 1 đến 5. Hộ II gồm 10 thẻ được được đánh số từ 1 đến 10. Từ mỗi hộ, rút ra ngẫu nhiên một thẻ. Tính xác suất để tấm thẻ rút ra từ hộ $I$ được đánh số nhỏ hơn tấm thẻ rút ra từ hộ II.

Một nhóm học sinh gồm 30 học sinh, trong đó có 15 học sinh khối 12, 10 học sinh khối 11 và 5 học sinh khối 10. Có bao nhiêu cách chọn 15 học sinh từ nhóm học sinh trên sao cho
a) số học sinh mỗi khối là bằng nhau.
b) có ít nhất 5 học sinh khối 12 và có đúng 2 học sinh khối 10.

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ta lập các số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số vừa lập. Tính xác suất để chọn được một số có đúng 3 chữ số lẻ mà các chữ số lẻ xếp kề nhau.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-y=0$. Đường tròn $(C)$ có bán kính $R=\sqrt{10}$ cắt $\Delta$ tại hai điểm $A,B$ sao cho $AB=4\sqrt{2}$. Các tiếp tuyến của $(C)$ tại hai điểm $A,B$ cắt nhau tại một điểm thuộc tia $Oy$. Hãy viết phương trình của đường tròn $(C)$.