Đề Ôn Tập Cuối Học Kỳ II Toán 10 Sở GD&ĐT Hưng Yên THPT Triệu Quang Phục 2025-2026 - Đề Số 1

Cho parabol $(P):y=a{x}^2+bx+c$ có đồ thị như hình bên. Phương trình của parabol này là

Biểu thức nào dưới đây là tam thức bậc hai?

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_1:x+5=0$ và $d_2:2x+y=0$.

Cho ba điểm $A(2;-1)$; $B(1;2)$ và $C(4;-2)$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$; $AC$.

Đường elip $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ có một tiêu điểm là

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Từ các chữ số 2, 3, 5, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có sáu chữ số khác nhau?

Từ 12 điểm phân biệt có thể lập được bao nhiêu vectơ khác vectơ không?

Khai triển biểu thức $(a+b{)}^3$ ta được

Gieo một đồng tiền cân đối, đồng chất hai lần. Biến cố “Mặt sắp xuất hiện ít nhất một lần” là

Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên hai mặt của hai con xúc xắc bằng nhau là

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh là

Có 5 bóng hồng, 4 bóng trắng (mỗi bóng đều khác nhau về hình dạng). Một người cần chọn một bó bóng từ số bóng này. Khi đó,

Cho $A=\{1;2;3;4;5;6\}$. Lấy ngẫu nhiên 3 chữ số từ tập $A$ và xếp theo một thứ tự. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

Trên một miếng đất, ông A dự định xây một mảnh vườn hình chữ nhật để thả gia súc. Một cạnh của mảnh vườn được xây tường, ông A dùng 100m dây rào để rào ba cạnh còn lại. Hỏi diện tích lớn nhất của mảnh vườn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Một chiếc Phà chở khách qua sông từ điểm $A(3;4)$ đến điểm $B(3;50)$ bến kia sông. Nhưng vì có gió và nước chảy mạnh nên chiếc Phà qua bến kia sông tại điểm $C(38;50)$. Góc lệch của con thuyền với lúc dự tính ban đầu là bao nhiêu độ? Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị.

Cho hai dãy ghế được xếp như sau:

Xếp 4 bạn nam và 4 bạn nữ vào hai dãy ghế trên. Hai người được gọi là ngồi đối diện nhau nếu ngồi ở hai dãy và có cùng vị trí ghế (số ở ghế). Số cách xếp để mỗi bạn nam ngồi đối diện với một bạn nữ bằng

Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau từ tập $X=\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Xác suất để chọn được số tự nhiên có mặt đúng 5 chữ số lẻ bằng bao nhiêu (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)?

a) Tìm số hạng không chứa $x$ trong khai triển của nhị thức ${\left(x^3-\frac{1}{x^2}\right)}^5$.
b) Từ một hộp chứa 12 quả cầu, trong đó có 7 quả màu đỏ, 4 quả màu xanh và 1 quả màu vàng, lấy ngẫu nhiên 3 quả. Tính xác suất để 3 quả lấy ra có đúng hai màu (quy tròn đến hàng phần chục).

a) Viết pt đường tròn (C) có tâm $I(-1;2)$ và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :x-2y+7=0$.
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn $(C):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2=25$, biết tiếp tuyến song song với đường thẳng $d:4x+3y+14=0$.

Cho parabol $(P):y^2=2x$. Điểm $M$ thuộc $(P)$ sao cho khoảng cách từ điểm $M$ đến tiêu điểm của $(P)$ bằng 4. Tính khoảng cách giữa điểm $M$ và $Oy$.