Đề Ôn Tập Đánh Giá Định Kỳ Học Kỳ I Toán 11 THPT Thủ Đức - Đề Số 2

Tính $A=\lim \frac{-2n^3+n}{n^2+1}$.

Cho hai hàm số $f(x)$, $g(x)$ thỏa mãn $\underset{x\to 2}{\lim }f(x)=4$ và $\underset{x\to 2}{\lim }g(x)=1$. Giá trị của $\underset{x\to 2}{\lim }\left[f(x)+g(x)\right]$ bằng

Hàm số nào sau đây gián đoạn tại $x=\sqrt{3}$?

Tìm giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-x-2}{x-2}& \text{khi }x\ne 2\\ m& \text{khi }x=2\end{array}$ liên tục tại $x=2$.

Dãy số nào trong các dãy số sau đây có giới hạn bằng 1?

Giá trị của $P=\underset{x\to 1^{-}}{\lim }\frac{3x+2}{x-1}$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}{x}^2+1& \text{khi }x>0\\ x& \text{khi }x\le 0\end{array}$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy . Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của $SA$ và $SC$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I$, $J$ lần lượt là trung điểm của $SB$, $SD$. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào song song với $IJ$?

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy là hình thang có $AB//CD$. Giao tuyến của hai mặt phẳng $(SAB)$ và $(SCD)$ là

Cho hình lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Biết $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{x^2+bx+c}{x-2}=5$ $(b,c\in \mathbb{R})$. Kết quả đúng của biểu thức $T=b+c$ là

Cho hàm số $f(x)=\frac{\sqrt{3x^2+1}}{x+1}$ và $g(x)=\frac{2x}{x+1}$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$ và $E$ là điểm trên cạnh $DC$ sao cho $DC=3DE$, $I$ là trung điểm $AD$.

Tính giới hạn sau $\lim \left(\sqrt{n^2+n}-\sqrt{n^2-1}\right)$.

Một cái hồ chứa $600l$ nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối $30g/l$ vào hồ với tốc độ $15l/$ phút. Nồng độ muối $(g/l)$ trong hồ sẽ thế nào khi thời gian dần về dương vô cùng?

Tìm $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{3-x}{\sqrt{x+1}-2}& \text{khi }x\ne 3\\ m& \text{khi }x=3\end{array}$ liên tục tại điểm $x_0=3$.

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $G$ và $G^{\prime }$ lần lượt là trọng tâm của hai tam giác $B^{\prime }{D}^{\prime }A$ và $BD{C}^{\prime }$. Khi đó $kG{G}^{\prime }=A^{\prime }C$. Tìm $k$.

Tính giới hạn

a) $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\sqrt{x^2+5x}-x\right)$

b) $\lim \frac{5n^2+9n}{n^3-2n-2025}$

Cho hàm số $y=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-3x+2}{5x-10}& \text{khi }x\ne 2\\ m& \text{khi }x=2\end{array}$. Tìm $m$ để hàm số liên tục tại $x_0=2$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $SAD$, $N$ thuộc cạnh $AB$ thỏa mãn $3NA=AB$. Chứng minh rằng $NG\parallel (SBC)$.