Đề Ôn Tập Đánh Giá Định Kỳ Học Kỳ I Toán 11 THPT Thủ Đức - Đề Số 5

Tính giới hạn $T=\lim \left(\sqrt{16^{n+1}+4^n}-\sqrt{16^{n+1}+3^n}\right)$

Xác định $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{|x|}{x^2}$.

Tính $\underset{x\to +\infty }{\lim }\frac{\sqrt{x+1}}{x^{2018}-1}$.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

$(I)$. $f(x)=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}$ liên tục với mọi $x\ne 1$.

$(II)$. $f(x)=\sin x$ liên tục trên $\mathbb{R}$.

$(III)$. $f(x)=\frac{|x|}{x}$ liên tục tại $x=1$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2+x-2}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ 3m& \text{khi }x=1\end{array}$. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số gián đoạn tại $x=1$.

Cho mẫu số liệu về cân nặng (kg) của 45 học sinh lớp 11A được cho bởi bảng sau:



Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):



Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau?

Thời gian (phút) truy cập Internet mỗi buổi tối của một số học sinh được cho trong bảng sau:



${\Delta }_Q=Q_3-Q_1$ của mẫu số liệu ghép nhóm là

Các yếu tố nào sau đây xác định một mặt phẳng duy nhất?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $AD$ không song song với $BC$. Gọi $M,N,P,Q,R,T$ lần lượt là trung điểm $AC,BD,BC,CD,SA,SD$. Cặp đường thẳng nào sau đây song song với nhau?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành, $M$ và $N$ là hai điểm trên $SA,SB$ sao cho $\frac{SM}{SA}=\frac{SN}{SB}=\frac{1}{3}$. Vị trí tương đối giữa $MN$ và $(ABCD)$ là:

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$. Gọi $H$ là trung điểm của $A^{\prime }{B}^{\prime }$. Đường thẳng $B^{\prime }C$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x-1}-1}{x^2-3x+2}& \text{khi }x\ne 2\\ \frac{2a+1}{6}& \text{khi }x=2\end{array}$ và $g(x)=\sin \frac{\pi x}{4}$. Khi đó:

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng sau:

Cho hai hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trong một mặt phẳng và có tâm lần lượt là $O$ và $O^{\prime }$. Gọi $M,N$ lần lượt là hai điểm trên các cạnh $AE,BD$ sao cho $AM=\frac{1}{3}AE$, $BN=\frac{1}{3}BD$. Khi đó:

Cho lăng trụ tam giác $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có $I,K,G$ lần lượt là trọng tâm các tam giác $ABC,A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime },AC{C}^{\prime }$.

Tìm giới hạn $\lim \left[\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\dots +\frac{1}{(2n-1)(2n+1)}\right]$

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^3-x^2+2x-2}{x-1}& \text{khi }x\ne 1\\ 3x+m& \text{khi }x=1\end{array}$ liên tục tại $x=1$

Từ độ cao 100 m, người ta thả một quả bóng cao su xuống đất. Giả sử cứ sau mỗi lần chạm đất, quả bóng này lên một độ cao bằng $\frac{1}{4}$ độ cao mà quả bóng đạt được trước đó. Nếu quá trình này cứ tiếp tục diễn ra mãi thì tổng quãng đường quả bóng di chuyển được là $\frac{a}{b}(m)(a,b\in N)$, $a+b$ là bao nhiêu?

Chi phí (đơn vị: nghìn đồng) để sản xuất x sản phẩm của một công ty được xác định bởi hàm số: $C(x)=50000+105x$. Khi số sản phẩm sản xuất ra ngày càng nhiều thì chi phí trung bình tối đa là bao nhiêu (nghìn đồng).

Kết quả điều tra về số giờ làm thêm trong một tuần của 100 sinh viên được cho ở biểu đồ bên.



Tìm hiệu số của tứ phân vị 3 và tứ phân vị 1 của số liệu đó.

Kết quả đo chiều cao của 250 cây dừa đột biến 3 năm tuổi ở một viện nghiên cứu được tổng hợp ở bảng sau:



Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên? Kết quả làm tròn đến hàng phần mười.