Đề Ôn Tập Đánh Giá Định Kỳ Học Kỳ I Toán 11 THPT Thủ Đức - Đề Số 6

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Cho giới hạn $\underset{x\to -2}{\lim }\left(x^2-2ax+3+a^2\right)=3$ với $a\in \mathbb{R}$. Tìm giá trị của $a$.

Cho hai hàm số $f(x),g(x)$ có giới hạn hữu hạn tại $x=a$ đồng thời thỏa các điều kiện $\underset{x\to a}{\lim }\left[2f(x)-3g(x)\right]=3$ và $\underset{x\to a}{\lim }\left[f(x)+6g(x)\right]=4$. Tìm $L=\underset{x\to a}{\lim }\left[2\left(f(x)+g(x)\right)\right]$.

Giá trị của tham số thực $a$ để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{2x^2-x-1}{x-1}& khix\ge 1\\ x+a& khix<1\end{array}$ liên tục trên $\mathbb{R}$ là:

Hàm số nào sau đây liên tục tại $x=2$?

Doanh thu bán hàng trong 20 ngày được lựa chọn ngẫu nhiên của một cửa hàng được ghi lại ở bảng sau (đơn vị: triệu đồng):



Số trung bình của mẫu số liệu trên thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Trong một cuộc đua Marathon được tổ chức ở thành phố A người ta thống kê lại được như sau:



Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm trên là:

Tổng tiền lương tháng (đơn vị: triệu đồng) của một số nhân viên văn phòng được ghi lại như sau:



Giá trị của tứ phân vị thứ nhất bằng:

Cho tứ diện $ABCD$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AC,BC$. Trên đoạn $BD$ lấy điểm $P$ sao cho $BP=3PD$. Giao điểm của đường thẳng $CD$ và mặt phẳng $(MNP)$ là:

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $I,J,E,F$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB,SC,SD$. Đường thẳng nào sau đây không song song với $IJ$?

Trong không gian, cho hai đường thẳng chéo nhau $a$ và $b$. Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng chứa $a$ và song song với $b$?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N,I$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD,AB$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)=\{\begin{array}{ll}1-x^2& khix<2\\ \sqrt{x+2}& khix\ge 2\end{array}$.

Một hãng xe ô tô thống kê lại số lần gặp sự cố về động cơ của 100 chiếc xe cùng loại sau 2 năm sử dụng đầu tiên ở bảng số liệu sau:

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Gọi $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AD$.

Cho tứ diện $ABCD$ có điểm $G$ là trọng tâm tam giác $ABD$ và điểm $M$ thuộc cạnh $BC$ sao cho $MB=2MC$.

Cho $a$ là tham số thực thỏa mãn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{20a{n}^2+a^{3}n+2023}{(2n-1{)}^2}=a^2-a+9$. Giá trị của $a$ là bao nhiêu?

Cho các số thực $a,b,c$ thỏa mãn $c^2+a=18$ và $\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\sqrt{a{x}^2+bx}-cx\right)=-2$. Giá trị của biểu thức $P=a+b+5c$ bằng bao nhiêu?

Biết $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{7x+1}-1}{x}=\frac{a}{b}$, trong đó $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính giá trị của biểu thức $Q=ab$.

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{a(x+2)}{x^3+8}& khix>-2\\ 2x+b& khix\le -2\end{array}$ với $a,b$ là các số thực. Để hàm số $f(x)$ liên tục tại $x=-2$ thì $a-12b$ bằng bao nhiêu?

Người ta tiến hành phỏng vấn 50 người về phim chiếu rạp Lật mặt 6 của Lý Hải. Người điều tra yêu cầu cho điểm phim theo thang điểm 100. Kết quả được trình bày trong bảng phân bố tần số ghép lớp sau đây:



Hãy ước lượng mốt của mẫu số liệu ghép nhóm ở trên.

Một người thống kê lại thời gian thực hiện các cuộc gọi điện thoại của người đó trong một tuần ở bảng sau:



Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?