Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 2

Cho $a$ là số thực dương khác 1. Khi đó $\sqrt[4]{a^{\frac{2}{3}}}$ bằng:

Cho hai số dương $a$, $b$ $(a\ne 1)$. Mệnh đề nào dưới đây SAI?

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$?

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{0,3}(5-2x)>{\log }_{\frac{3}{10}}9$ là:

Tìm đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1+e^{2x}\right)$.

Cho tứ diện đều $ABCD$ có cạnh bằng $a$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $CD$ bằng:

Cho khối chóp tam giác đều $S.ABC$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $2a$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABC$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và $SA=\frac{a\sqrt{6}}{6}$. Tính góc nhị diện $[S,BD,A]$.

Phương trình chuyển động của một hạt được cho bởi công thức $s(t)=\sqrt{2}\sin \left(4\pi t+\frac{\pi }{6}\right)$ trong đó s tính bằng centimét và t tính bằng giây.

Bộ câu hỏi thi vấn đáp của cô giáo có 20 câu hỏi. Trong số đó, bạn Lan chỉ trả lời được 15 câu còn bạn Bảo chỉ trả lời được 12 câu. Cô giáo gọi lần lượt từng bạn vào phòng thi, mỗi bạn được cô hỏi ngẫu nhiên một câu trong số 20 câu hỏi đó.

Giải các phương trình sau

a) $2.5^{2x+1}=3$

b) ${\log }_5\left(x^2-3x+2\right)={\log }_5\left(2x-4\right)$

Cho hàm số $y=f(x)=\frac{3x-1}{x+5}$ có đồ thị $(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến $(\Delta )$ với đồ thị $(C)$ biết $(\Delta )$ vuông góc với đường thẳng $(d):y=-\frac{1}{4}x+7$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $SO\perp (ABCD)$, $AB=a$, $BD=2a$.

a) Gọi $I$ là trung điểm của $OA$. Chứng minh: $(SBI)\perp (SOA)$

b) Cho biết $SO=a\sqrt{3}$. Tìm góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(SOA)$

c) Gọi $J$ là hình chiếu vuông góc của $I$ lên $SC$, $K$ là trung điểm của $SD$, $G$ là trọng tâm của tam giác $AJK$. Tìm $d(G,(ABCD))$