Đề Ôn Tập Học Kỳ 2 Toán 11 THPT Nguyễn Thị Minh Khai 2025-2026 - Đề Số 4

Cho biểu thức $P=a^2\cdot a^{\frac{-3}{5}}\cdot \sqrt[7]{a}$ với $a>0$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho $x>0$ và $x\ne 1$, khi đó ${\log }_x\sqrt[4]{x^3}$ bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_6(x+2)$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $(7+4\sqrt{3}{)}^{\frac{x-1}{x+2}}\le (7-4\sqrt{3}{)}^5$ là

Đạo hàm của hàm số $y=\tan (2x+1)-x{\cos }^{2}x$ bằng biểu thức nào sau đây:

Cho hình hộp chữ nhật $EFGH\cdot E^{\prime }{F}^{\prime }{G}^{\prime }{H}^{\prime }$ có $EF=3a,EH=4a,E{E}^{\prime }=12a$, với $0<a\in \mathbb{R}$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $E{F}^{\prime }$ và $G{H}^{\prime }$ bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, tam giác $SAB$ cân tại $S$ và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, $SA=2a$. Tính theo $a$ thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật với $AB=4a,AD=3a$. Các cạnh Bên đều có độ dài $5a$. Góc phẳng nhị diện $[S,BC,A]$ có số đo gần bằng giá trị nào dưới đây?

Một vật chuyển động trên đường thẳng được xác định bởi công thức $s(t)=t^3-3t^2+7t-2$, trong đó $t>0$ và tính bằng giây và $s$ là quãng đường chuyển động được của vật trong $t$ giây tính bằng mét. Khi đó:

Bạn Lan có 6 viên bi khác nhau và 3 chiếc hộp được đánh số 1;2;3. Biết rằng mỗi chiếc hộp đều có thể chứa từ 0 đến 6 viên bi. Lan lần lượt cho từng viên bi vào 3 chiếc hộp một cách ngẫu nhiên.

Giải các phương trình sau

a) $11^{x+1}-3\cdot 11^x=8$

b) ${\log }_{12}(4x-7)={\log }_{12}(x+1)$

Cho hàm số $y=\frac{-2x+3}{3x+1}(C)$. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị $(C)$ biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $(\Delta ):y=\frac{16}{11}x$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=2a,AD=3a$. Gọi $H$ là điểm thuộc cạnh $AD$ sao cho $AH=a$, $SH\perp (ABCD)$ và $SH=2a\sqrt{2}$.

a) Chứng minh $(SCD)\perp (SAD)$.

b) Tính góc giữa $SC$ và $(SAD)$.

c) Gọi $I$ là trung điểm $CD$, $M=AC\cap BH$. Tính $d(M,(SBI))$.