Đề Ôn Tập Học Kỳ I Toán 12 2024-2025 - Đề Số 1

Câu 1: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>-1</td><td></td><td>0</td><td></td><td>1</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>f^{\prime }(x)</td><td></td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td></td></tr><tr><td>f(x)</td><td>+\infty </td><td>\searrow </td><td>-1</td><td>\nearrow </td><td>4</td><td>\searrow </td><td>-1</td><td>\nearrow </td><td>+\infty </td></tr></tbody></table>$$

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Câu 2: Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như $f^{\prime }(x)$ như sau

$$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>-1</td><td></td><td>2</td><td></td><td>4</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>f^{\prime }(x)</td><td></td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td>0</td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td></td></tr></tbody></table>$$

Hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu điểm cực trị

Câu 3: Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau

$$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>-1</td><td></td><td>1</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>f^{\prime }(x)</td><td></td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td>\Vert </td><td>+</td><td></td></tr><tr><td>f(x)</td><td>0</td><td>\nearrow </td><td>1</td><td>\searrow </td><td>-\infty \Vert -1</td><td>\nearrow </td><td>10</td></tr></tbody></table>$$

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là

Câu 4: Đường cong bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Câu 5: Dữ liệu về tốc độ của 100 xe ô tô lưu thông trên một đoạn đường cao tốc vào giờ cao điểm, được trích xuất từ camera của cơ quan cảnh sát giao thông. Hãy tìm khoảng biến thiên của mẫu số liệu (bảng số liệu hình bên dưới).

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là bao nhiêu?

Câu 6: Thời gian hoàn thành bài kiểm tra của các bạn trong lớp 12A được cho bằng sau:

Biết học sinh hoàn thành bài kiểm tra sớm nhất mất 27 phút và muộn nhất mất 43 phút. Hãy cho biết khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7: Cân nặng (kg) của một số quả mít trong một khu vườn được thống kê ở bảng sau:

Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với số nào nhất?

Thống kê điểm trung bình của hai lớp A và B được cho ở bảng sau

Tìm khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Tìm khẳng định đúng?

Cho hai vecto $\vec{a}$ và $\vec{b}$ thỏa mãn điều kiện $|\vec{a}|=|\vec{b}|=1$ và $\vec{a}.\vec{b}=3$. Độ dài vecto $3\vec{a}+5\vec{b}$

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $M(1;1;1),N(2;3;4),P(7;7;5)$. Tìm tọa độ điểm $Q$ để tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho tam giác $ABC$ biết $A(2;4;-3)$ có trọng tâm $G(2;1;0)$. Khi đó xác định tọa độ $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Số dân của một phường sau $t$ năm kể từ tháng 01 năm 1970 được ước tính bởi công thức $f(t)=\frac{26t+10}{t+5}$ ($f(t)$ được tính bằng nghìn người).

Câu 15: Chất điểm A chịu tác động của 3 lực $\overrightarrow{F_1}$, $\overrightarrow{F_2}$, $\overrightarrow{F_3}$ như hình bên và ở trạng thái cân bằng. Nếu $|\overrightarrow{F_1}|=20$N thì $|\overrightarrow{F_2}|+|\overrightarrow{F_3}|$ bằng bao nhiêu N? (làm tròn tới chữ số thập phân thứ nhất)

Câu 16: Cho hai vecto $\vec{a},\vec{b}$ có vecto $\left(\vec{a}+2\vec{b}\right)$ vuông góc với vecto $\left(5\vec{a}-4\vec{b}\right)$ và $\left|\vec{a}\right|=\left|\vec{b}\right|$. Khi đó:

Câu 17: Một hãng điện thoại đưa ra quy định bán buôn cho đại lí như sau: Nếu đại lí nhập càng nhiều chiếc điện thoại của hãng thì giá bán buôn một chiếc điện thoại càng giảm. Cụ thể, nếu đại lí mua $x$ chiếc điện thoai thì giá tiền của mỗi điện thoại là $4800-4x$ (nghìn đồng), $x\in N^{\ast },x<2000$. Hỏi đại lí phải nhập cùng một lúc bao nhiêu chiếc điện thoại để số tiền hãng thu được từ đại lí là lớn nhất?