Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 2

Tìm số hạng chứa $x^2$ trong khai triển của $(2x-3{)}^5$

Trong câu lạc bộ khoa học của trường THPT, có 15 thành viên gồm 9 học sinh nam và 6 học sinh nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh trong câu lạc bộ để tham gia vào một dự án nghiên cứu khoa học quốc tế. Tính xác suất để 4 học sinh được chọn có số học sinh nam bằng số học sinh nữ.

Một nhóm học sinh có 7 học sinh giỏi và 8 học sinh khá. Số cách chọn 5 học sinh để tham gia cuộc thi khoa học, trong đó có đúng 3 học sinh giỏi là

Có 10 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên 2 thẻ. Xác suất để chọn được 2 tấm thẻ đều ghi số chẵn là

Xác định tâm $I$ và bán kính $R$ của đường tròn $(C):(x+3{)}^2+(y-4{)}^2=49$.

Đường Elip: $\frac{x^2}{49}+\frac{y^2}{4}=1$ có tích độ dài trục lớn và trục nhỏ bằng

Cho tập hợp $A=\{0;1;2;3;4\}$. Số tập con gồm 2 phần tử của $A$ là

Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường elip?

Tìm tổng các hệ số trong khai triển của $(2x-3{)}^5$

Từ tập $\{1,2,3,4,7\}$ có thể lập được bao nhiêu số có 5 chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 2?

Có 2024 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2024. Xét phép thử: lấy ngẫu nhiên 5 tấm thẻ trong số 2024 tấm thẻ đã cho. Tính số phần tử của không gian mẫu.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $d:3x+4y-7=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $d$?

Trong một ban tổ chức gồm 5 nhân viên đến từ Việt Nam, 7 nhân viên đến từ Hoa Kỳ, và 6 nhân viên đến từ Anh.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho hai điểm $A(0,3)$, $B(2,-1)$ và đường thẳng $\Delta :2x-y+8=0$.

Hình vẽ bên mô phỏng một khu vực được bao quanh bởi một hàng rào hình tròn tại tâm $O$ có tọa độ $(0;0)$ trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là mét). Tính theo đường chim bay, xác định khoảng cách ngắn nhất để một người ở vị trí có tọa độ $(4;6)$ di chuyển được tới khu vực trong hàng rào hình tròn theo đơn vị mét (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). Biết rằng hàng rào hình tròn có bán kính 5m.

Một lớp học có 26 bạn nam và 20 bạn nữ. Chọn ngẫu nhiên một bạn trong lớp. Tính xác suất để bạn được chọn là nam.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho $A(2;2)$, $B(1;-3)$, $C(-3;0)$. Điểm $E$ thỏa mãn $\overrightarrow{AE}=-2\overrightarrow{AB}+3\overrightarrow{AC}$. Khi đó giá trị của $x_E\cdot y_E$ là bao nhiêu?

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 người, gồm 3 nam và 2 nữ vào một hàng ghế gồm 7 ghế sao cho 2 nữ ngồi kề nhau?

Viết phương trình đường tròn đi qua ba điểm $A(1;2)$, $B(5;2)$ và $C(7;-3)$.

Đội tuyển học sinh giỏi của một trường trung học phổ thông có 22 học sinh, trong đó khối 12 có 7 học sinh, khối 11 có 10 học sinh và khối 10 có 5 học sinh. Nhà trường chọn ngẫu nhiên 7 học sinh từ đội tuyển đi dự trại hè. Tính xác suất để 7 học sinh được chọn có mặt học sinh cả 3 khối.

Trong mặt phẳng $Oxy$, viết phương trình đường chính tắc của elip biết độ dài trục lớn bằng 10 và elip đi qua điểm $M\left(3;\frac{12}{5}\right)$.