Đề Ôn Tập Toán 10 Học Kỳ II 2025-2026 - Đề Số 3

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7, 8, 9. Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Công thức tính số tổ hợp chập $k$ của $n$ phần tử là

Trong khai triển nhị thức Niuton của $(a+b{)}^4$ có bao nhiêu số hạng?

Một tổ có 6 học sinh nữ và 8 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 4 chữ số và số đó chia hết cho 5?

Trong khai triển nhị thức Niuton $(2x-3{)}^5$, số hạng chứa $x^3$ là

Một hộp có bốn loại bi gồm bi xanh, bi đỏ, bi trắng và bi vàng. Lấy ngẫu nhiên ra một viên bi. Gọi $A$ là biến cố: “Lấy được viên bi xanh”. Biến cố đối của $A$ là biến cố

Một hộp chứa ba quả cầu trắng và hai quả cầu đen. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả. Xác suất để lấy được cả hai quả cầu màu trắng là

Cho đường thẳng $d_1:2x+3y+15=0$ và $d_2:x-2y-3=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn?

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình chính tắc của elip

Tiêu điểm của elip $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{16}=1$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường tròn $(C):(x+2{)}^2+(y-1{)}^2=9$ và hai điểm $A(-4;3),B(2;-1)$

Lớp $10B$ có 40 học sinh, trong đó có nhóm siêu quậy gồm Việt, Đức, Cường, Thịnh. Cô giáo gọi ngẫu nhiên 2 bạn trong lớp để kiểm tra bài cũ. Khi đó:

Từ các chữ số 0, 1, 3, 5, 7, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau và số đó chia hết cho 5.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho $\Delta ABC$ có điểm $M(2;0)$ là trung điểm của cạnh $AB$. Đường trung tuyến và đường cao kẻ từ $A$ lần lượt có phương trình là $7x-2y-3=0$, $6x-y-4=0$. Phương trình của đường thẳng $AB$ có dạng $ax+by-4=0$ $(a,b\in \mathbb{N})$. Tính $a+b$.

Có 3 bông hoa màu trắng, 4 bông hoa màu vàng và 5 bông hoa màu đỏ. Người ta chọn ra 4 bông hoa từ các bông hoa trên. Tính xác suất của biến cố “Bốn bông hoa chọn ra có cả ba màu”. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Ông Hà có một khu vườn hình vuông diện tích $100m^2$. Ông muốn chia làm ba phần, phần hai đường tròn tâm $B$ và $C$ dùng để trồng hoa, phần tô đậm dùng để trồng cỏ, phần còn lại lát gạch như hình vẽ minh họa. Biết mỗi mét vuông trồng cỏ chi phí là 100 nghìn đồng, mỗi mét vuông trồng hoa chi phí 1 triệu đồng, mỗi mét vuông lát gạch chi phí 300 nghìn đồng. Khi diện tích phần trồng hoa là nhỏ nhất thì tổng chi phí thi công vườn hết bao nhiêu triệu đồng.

Cho đường tròn $(C)$ đi qua hai điểm $A(1;3)$, $B(3;1)$ và có tâm nằm trên đường thẳng $d:2x-y+7=0$. Đường tròn $(C)$ có đường kính bằng bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng phần mười).

Một lớp có 20 nam và 15 nữ. Giáo viên chọn ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập. Tính xác suất $P$ để 4 học sinh được chọn có cả nam và nữ.

Viết phương trình chính tắc của elip $(E)$, biết $(E)$ đi qua điểm $A(6;0)$ và có tiêu cự bằng 8.