Đề Ôn Thi HKI Toán 12 Trường Quốc Tế Á Châu 2024-2025 - Đề 4

Cho hàm số $f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-2;3]$ bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:



Đồ thị của hàm số đã cho có bao nhiêu tiệm cận?

Bảng dưới đây thống kê cự li ném tạ của một vận động viên.



Phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên gần với giá trị nào sau đây nhất?

Trong không gian $Oxyz$, hình chiếu vuông góc của điểm $M(1;2;3)$ trên trục $Ox$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=\vec{i}-2\vec{k}+\vec{j}$. Tọa độ của $\vec{u}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh bằng 5, giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$ trùng với gốc tọa độ $O$. Các vectơ $\overrightarrow{OB}$, $\overrightarrow{OC}$, $\overrightarrow{OS}$ lần lượt cùng hướng với các vectơ $\vec{i}$, $\vec{j}$, $\vec{k}$ và $OA=3$, $OS=2$. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $SB$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{OM}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-2)$ và $B(2;-1;0)$. Tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}$ là

Bạn An rất thích chạy bộ. Thời gian chạy bộ mỗi ngày trong thời gian gần đây của bạn An được thống kê lại ở bảng sau:



Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trong bảng trên bằng

Tổng hai giá trị cực trị của hàm số $y=\frac{2x^2-x+1}{1-x}$ bằng

Bảng biến thiên ở bên là của hàm số nào?

Bảng biến thiên trong hình bên dưới là của hàm số nào

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên các khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 2, $SA$ vuông góc với đáy và $SA$ bằng 1. Thiết lập hệ tọa độ như hình vẽ bên dưới.

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(4;2;-1)$, $B(1;-1;2)$ và $C(0;-2;3)$.

Tìm hiểu thời gian sử dụng điện thoại trong tuần đầu tháng 6/2024 của kỳ nghỉ hè lớp chủ nhiệm. GVCN thu được kết quả sau:

Biết hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+\frac{9}{2}{x}^2+7x-1$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1$, $x_2$. Tính giá trị biểu thức $P=x_1{x}_2-x_1-x_2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $B(1;2;-3)$, $C(7;4;-2)$. Biết nếu điểm $E$ thỏa mãn đẳng thức $\overrightarrow{CE}-2\overrightarrow{EB}=\vec{0}$ thì tọa độ điểm $E$ là $(x;y;z)$. Khi đó $P=x+yz$ bằng bao nhiêu?

Thời gian chờ khám bệnh của các bệnh nhân tại phòng khám X được cho trong bảng sau



Tìm khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm này. (Làm tròn đến hàng phần trăm)

Để đánh giá chất lượng của một loại pin điện thoại mới, người ta ghi lại thời gian nghe nhạc liên tục của điện thoại được sạc đầy pin cho đến khi hết pin cho kết quả sau:



Tính độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm trên (làm tròn đến 4 chữ số thập phân)

Trong không gian, xét hệ tọa độ $Oxyz$ có gốc $O$ trùng với vị trí của một giàn khoan trên biển, mặt phẳng $(Oxy)$ trùng với mặt biển (được coi là phẳng) với trục $Ox$ hướng về phía tây, trục $Oy$ hướng về phía nam và trục $Oz$ hướng thẳng đứng lên trời (như hình vẽ). Đơn vị đo trong không gian $Oxyz$ lấy theo kilômét. Một chiếc ra đa đặt tại giàn khoan có phạm vi theo dõi là 30 km. Khi một chiếc tàu thám hiểm có tọa độ là $(25;15;0)$ đối với hệ tọa độ nói trên thì khoảng cách giữa tàu và ra đa là bao nhiêu kilômét? (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất).

Khi di chuyển, một vận động viên đua xe motor thường chịu tác động của 4 lực: trọng lực, phản lực của trọng lực, lực cản của không khí và lực đẩy của động cơ. Lực cản của không khí ngược hướng với lực đẩy của động cơ và có độ lớn tỉ lệ thuận với bình phương vận tốc xe. Một vận động viên đua xe tăng vận tốc từ $250(km/h)$ lên $300(km/h)$, trong quá trình tăng tốc, xe giữ nguyên hướng di chuyển. Lực cản của không khí khi xe đạt vận tốc $250(km/h)$ và $300(km/h)$ lần lượt biểu diễn bởi hai vecto $\overrightarrow{F_1}$ và $\overrightarrow{F_2}$ với $\overrightarrow{F_1}+\frac{a}{b}\overrightarrow{F_2}=\vec{0}\left(a\in \mathbb{Z},b\in {\mathbb{N}}^{\ast }\right)$. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b$.