Đề Thi Chuyên Sâu Vật Lý THPT: Bài Toán Khinh Khí Cầu, Bóng Thám Không & Bình Oxy Y Tế

Một lọ giác hơi (được cơ sở điều trị bằng phương pháp cổ truyền sử dụng) do chênh lệch áp suất trong và ngoài lọ nên dính vào bề mặt da lưng của người bệnh, điều này được tạo ra bằng cách ban đầu lọ được hơ nóng bên trong và nhanh chóng úp miệng hở của lọ vào vùng da cần tác động. Tại thời điểm áp vào da, không khí trong lọ được làm nóng đến nhiệt độ $t=353^{\circ }\mathrm{C}$ và nhiệt độ của không khí môi trường xung quanh là $t_0=27,0^{\circ }\mathrm{C}$. Áp suất khí quyển $p_0=1,0\cdot 10^5\mathrm{Pa}$. Diện tích phần miệng hở của lọ là $S=28,0{\mathrm{cm}}^2$. Bỏ qua sự thay đổi thể tích không khí trong bình (do sự phồng của bề mặt phần da bên trong miệng hở của lọ).

Bóng thám không là một thiết bị sử dụng phổ biến trong ngành khí tượng để thu thập dữ liệu về các thông số thời tiết như nhiệt độ, độ ẩm, áp suất và hướng gió ở độ cao khác nhau của bầu khí quyển. Bóng thám không chứa khí hydrogen (xem như khí lí tưởng) sẽ bị nổ khi thể tích tăng đến $39,5{\mathrm{m}}^3$ ở áp suất trong bóng $27640\mathrm{Pa}$. Một bóng thám không có thể tích $15,8{\mathrm{m}}^3$, ở nhiệt độ $27^{\circ }\mathrm{C}$ và áp suất $105000\mathrm{Pa}$ được thả vào không gian. Biết ở điều kiện tiêu chuẩn, khối lượng riêng của hydrogen bằng $0,09kg/{\mathrm{m}}^3$.

Một máy nén khí pit-tông Puma có dung tích của bình chứa khí là $90\mathrm{L}$; không khí được nạp vào bình với lưu lượng $160L/ph\text{uˊ}\mathrm{t}$ và khi đạt áp suất tới hạn là $8\cdot 10^5\mathrm{Pa}$ thì rơ-le sẽ ngắt động cơ điện. Các phát biểu sau đúng hay sai?

Một khí cầu có thể tích luôn không đổi là $498,6{\mathrm{m}}^3$, khối lượng vỏ $145\mathrm{kg}$ được bơm không khí từ ngoài vào đến áp suất bằng áp suất khí quyển bên ngoài. Biết: Không khí bên ngoài có nhiệt độ $27^{\circ }\mathrm{C}$, áp suất $10^5\mathrm{Pa}$ trước khi bơm, trong khí cầu chưa có khí; phía dưới của khí cầu có chế tạo một lỗ thông hơi với bên ngoài, lỗ này cũng là lỗ cấp nhiệt khi nung nóng không khí bên trong khí cầu; khối lượng mol của không khí là $29g/mol$.

Hình 1 là sơ đồ hoạt động của hệ thống máy lọc nước RO đặt dưới chậu rửa. Sau khi lọc, nước tinh khiết được dẫn vào bình áp để tích trữ trước khi đưa lên vòi sử dụng. Trong bình áp có bóng chứa nước và bóng chứa khí ngăn cách với nhau bằng màng đàn hồi (Hình 2). Tổng thể tích của hai bóng bằng thể tích trong của bình. Coi khối khí trong bóng khí là khí lí tưởng có nhiệt độ không đổi, bỏ qua thể tích ống dẫn nước.

Ban đầu trong bình áp chưa có nước, khí trong bóng khí chiếm toàn bộ thể tích trong của bình (khí có nhiệt độ $25^{\circ }\mathrm{C}$ và áp suất $0,75p_0$ với $p_0=10^5\mathrm{Pa}$), cho máy bơm hoạt động (vòi nước tinh khiết đóng) thì nước được đẩy vào trong bóng nước. Khi áp suất khí trong bóng khí tăng đến $6p_0$ thì máy bơm tự ngắt. Mở vòi sử dụng để nước trong bóng nước chảy ra, khi áp suất khí trong bóng khí giảm đến $p_0$ thì máy bơm lại khởi động để bơm nước vào bóng nước. Biết thể tích trong của bình áp là $20$ lít.

Thuốc súng có khối lượng riêng $d=1g/c{\mathrm{m}}^3$. Khi cháy thì biến thành khí chiếm thể tích gấp $100$ lần thể tích thuốc và có khối lượng mol là $30g/mol$, có nhiệt độ $1000\mathrm{K}$ (xét lúc đạn sắp ra khỏi nòng). Biết $1\mathrm{atm}=1,01\cdot 10^5\mathrm{Pa}$. Áp suất của thuốc súng khi đó bằng bao nhiêu atm? (kết quả lấy đến chữ số hàng đơn vị)

Thiên đăng (đèn trời) là loại đèn làm bằng giấy, dùng để thả cho bay lên trời sau khi đốt đèn. Xét một đèn trời có dạng hình trụ thẳng đứng, có mặt trên và mặt xung quanh làm bằng giấy mỏng và kín, mặt dưới hở và có gắn một ngọn đèn nhỏ. Thể tích của đèn trời (thể tích của hình trụ) là $V=0,15{\mathrm{m}}^3$. Cho biết khi đèn trời bắt đầu bay lên thì không khí trong đèn trời có nhiệt độ $t_1=67^{\circ }\mathrm{C}$, áp suất của không khí ở bên trong và bên ngoài đèn trời là như nhau và bằng $p=1,013\cdot 10^5\mathrm{Pa}$. Nhiệt độ của không khí bên ngoài đèn trời là $t_2=27^{\circ }\mathrm{C}$. Ở điều kiện tiêu chuẩn (nhiệt độ $t_0=0^{\circ }\mathrm{C}$ và áp suất $p_0=1,013\cdot 10^5\mathrm{Pa}$), không khí có khối lượng riêng ${\rho }_0=1,29kg/{\mathrm{m}}^3$. Coi không khí là khí lí tưởng. Khối lượng tổng cộng của giấy làm đèn trời và ngọn đèn nhỏ ở đáy có giá trị không quá bao nhiêu gam ($\mathrm{g}$) để đèn trời có thể bay lên? (kết quả làm tròn đến $1$ chữ số thập phân)

Phong vũ biểu thủy ngân được phát minh bởi Evangelista Torricelli vào năm $1643$, là thiết bị dùng để đo áp suất khí quyển. Nó gồm một ống thuỷ tinh dài khoảng $80\mathrm{cm}-90\mathrm{cm}$, một đầu kín, đầu còn lại nhúng cố định vào chậu chứa thuỷ ngân như hình bên. Số chỉ phong vũ biểu được xác định bằng chiều cao cột thuỷ ngân trong ống so với mặt thoáng thuỷ ngân trong chậu. Xem nhiệt độ không đổi. Thể tích thuỷ ngân trong ống rất nhỏ so với thể tích thuỷ ngân trong chậu. Vì có không khí (coi như khí lí tưởng) lọt vào ống thuỷ tinh nên khi áp suất khí quyển là $760\mathrm{mmHg}$ thì phong vũ biểu chỉ $755\mathrm{mmHg}$ và chiều dài cột khí là $45\mathrm{mm}$. Khi phong vũ biểu này chỉ $748\mathrm{mmHg}$ thì áp suất của khí quyển bằng bao nhiêu $\mathrm{mmHg}$? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)