Đề Thi Cuối Học Kỳ I Toán 11 THPT Cù Chính Lan 2025-2026 - Đề Số 1

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện $ABCD$ có $M,N$ lần lượt là trọng tâm tam giác $ABC$ và tam giác $ABD$, E là trung điểm của BC. Đường thẳng $MN$ không song song với mặt phẳng nào dưới đây?

Cho hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Giới hạn ${\lim }_{n\to +\infty }\frac{-2+5n}{7-7n}$ bằng

Cho dãy số $(u_n)$ có số hàng tổng quát là $u_n=\frac{3n+1}{n^2+2}$. Hỏi $\frac{31}{102}$ là số hàng thứ mấy của dãy số?

Cho bảng số liệu ghép nhóm về độ tuổi và số lượng khách hàng của một cửa hàng như sau

Tính giá trị đại diện của nhóm $[22;27)$.

Cho hai góc $\alpha ;\beta$ thỏa mãn $\alpha +\beta =\frac{\pi }{2}$. Hỏi khẳng định nào sau đây đúng?

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về cân nặng và số người như sau

Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là

Các nghiệm của phương trình $2\sin x=1$ là

Giới hạn $\underset{x\to 2^{-}}{\lim }\frac{3x-2}{x-2}$ có giá trị bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=-3$ và $u_3=9$. Tìm công sai của cấp số cộng này.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M,N,P$ lần lượt là trung điểm của $SA,SD$ và $AB$. Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$, $N$, $P$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $SB$, $BC$ và $SD$. Xét tính đúng – sai của các mệnh đề sau:

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x+3}-2}{x-1},& \text{khi }x>1\\ -x^2+m,& \text{khi }x\le 1\end{array}$. Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-ax+b}{x-2},& x\ne 2\\ 5,& x=2\end{array}$ liên tục tại $x=2$. Tính $a-2b$.

Một bồn chứa nước hình trụ bằng nhựa dẻo cao 4, có một nắp nhỏ bên trên để bơm nước vào thùng, trong thùng có sẵn 1 lượng nước. Để đo chiều cao mực nước trong thùng người ta làm như sau: lấy 1 cây sào tre dài 5m nhúng vào thùng nước sao cho một đầu chạm đáy và một đầu chạm với mặt trên của bồn nước. Sau khi rút sào tre ra thì đo được phần sào tre bị ướt là 1,5m (tham khảo hình vẽ). Hỏi mực nước trong thùng cao bao nhiêu mét?

Một cầu thang đường lên cổng trời của một điểm giải trí ở công viên tỉnh Phú Thọ được hàn bằng sắt có hình dạng các bậc thang đều là hình chữ nhật với cùng chiều rộng là $35cm$ và chiều dài của nó theo thứ tự mỗi bậc kế tiếp đều giảm dần đi $7cm$. Biết rằng bậc đầu tiên của cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $196cm$ và bậc cuối cùng cầu thang là hình chữ nhật có chiều dài $56cm$. Hỏi giá thành làm cầu thang là bao nhiêu tiền? Biết rằng giá thành làm một mét vuông cầu thang đó là 1.250.000 đồng. (Kết quả làm tròn đến hàng triệu đồng).

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của 25 cây dừa giống như sau:

Trung vị của mẫu số liệu ghép nhóm này là $M_e=\frac{a}{b}$. Tính $a+5b$.

Một ruộng bậc thang có thửa thấp nhất (bậc thứ nhất) nằm ở độ cao $950m$ so với mực nước biển, độ chênh lệch giữa thửa trên và thửa dưới liền kề trung bình là $1,4m$ (tham khảo hình vẽ). Hỏi thửa ruộng ở bậc thứ 12 có độ cao là bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{x^2-1}{\sqrt{x}-1}& \text{khi }x\ne 1\\ m& \text{khi }x=1\end{array}$. Tìm m để hàm số liên tục trên đoạn $[0;2]$ (với $m$ là tham số).

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành. Gọi $M$ là trung điểm cạnh $BC$, $(\alpha )$ là mặt phẳng qua $A,M$ và song song với $SD$. Mặt phẳng $(\alpha )$ cắt $SB$ tại $N$, tính tỉ số $\frac{SN}{SB}$.