Đề Thi Kết Thúc Học Kỳ II Toán 10 THPT Sào Nam 2025-2026 - Đề Số 2

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=-1+3t\\ y=3-t\end{array}$. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $\Delta$ là

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

Cho tam thức bậc hai $f(x)=a{x}^2+bx+c(a\ne 0),\Delta =b^2-4ac$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Bạn Hà có 15 viên bi đỏ và 8 viên bi xanh. Hà có bao nhiêu cách chọn ra 6 viên bi trong đó có 4 viên bi xanh và 2 viên bi đỏ?

Phương trình nào sau đây là phương trình của một đường tròn?

Tập xác định của hàm số $y=\frac{x-9}{x-3}$ là

Thầy Hùng có 6 cây bút xanh và 5 cây bút đỏ. Thầy muốn chọn một cây bút bất kỳ trong số đó. Hỏi thầy có bao nhiêu cách chọn?

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^3$ trong khai triển của $(3x+1{)}^4$.

Mệnh đề nào sau đây SAI?

Từ các số 4;5;6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau?

Cho hàm số bậc hai $y=a{x}^2+bx+c(a<0)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây: Đường thẳng nào sau đây là trục đối xứng của đồ thị đã cho.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :x-2y-5=0$. Một vectơ pháp tuyến của đường thẳng $\Delta$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $A(1;-2)$ và đường thẳng $\Delta :3x+4y+1=0$.

Bạn Thảo có 7 bông hoa màu trắng và 6 bông hoa màu hồng. Thảo cần chọn ra 5 bông hoa từ số hoa này để kết thành một bó hoa.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=2+\sqrt{3}t\\ y=-5-t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-11-\sqrt{3}t\end{array}$. Góc giữa hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ bằng $a^0$. Tìm $a$.

Biết parabol $y=a{x}^2+bx+1$ có đỉnh $(1;-4)$. Tìm $P=2a-3b$.

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tìm bán kính của đường tròn $(C):(x-3{)}^2+y^2=5^2$.

Trong một giải đua ngựa gồm 11 con ngựa, người ta chỉ quan tâm đến 3 con ngựa: con nhanh nhất, con nhanh nhì và con nhanh thứ ba. Hỏi có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Giải phương trình $\sqrt{-x^2+5x-4}=\sqrt{-2x^2+4x+2}$.

Khai triển đa thức $(x-3{)}^5$.

Ông An có một mảnh đất hình Elip với tiêu cự $2\sqrt{3}(m)$, hai tiêu điểm là $F_1$ và $F_2$, khoảng cách hai điểm xa nhất trên mảnh đất là $6(m)$. Ông muốn trồng hoa trang trí trong mảnh đất ấy một khoảng hình tam giác cân $OAB$ như hình vẽ bên, với $O$ là tâm của Elip, các điểm $A,B$ nằm trên đường Elip sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc $F_1{F}_2$ tại $F_2$. Tính diện tích đất ông An dùng để trồng hoa. (Đơn vị: $m^2$, làm tròn đến hàng phần trăm).