Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2019 Môn Toán - Sở GD&ĐT Nam Định

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;1;3),B(0;3;1)$. Trung điểm của $AB$ có tọa độ là

Cho ${\int }_0^{1}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{4}f(x)dx=5$, khi đó ${\int }_0^{4}f(x)dx$ bằng

Cho hình nón có đường cao và đường kính đáy cùng bằng $2a$. Cắt hình nón đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, diện tích thiết diện bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x-3}{x+1}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=-1$, công bội $q=2$. Giá trị của $u_{20}$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(2-i)+12i=1$. Tính mô đun của số phức $z$.

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây

[IMAGE_1]

Đặt ${\log }_{3}5=a$, khi đó ${\log }_3\frac{3}{25}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$, có bảng biến thiên như sau

[IMAGE_1]

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?

[IMAGE_1]

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+2^x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình dưới đây. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ cắt đường thẳng $y=-2019$ tại bao nhiêu điểm?

[IMAGE_1]

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn số phức $z=-4+5i$ có tọa độ là

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{x-2}{x+1}$ cắt trục $Ox,Oy$ lần lượt tại hai điểm phân biệt $A,B$. Tính diện tích $S$ của tam giác $OAB$.

Cho đường thẳng $d$ cố định và một số thực dương $a$ không đổi. Tập hợp các điểm $M$ trong không gian sao cho khoảng cách từ $M$ đến đường thẳng $d$ bằng $a$ là

Gọi $z_1,z_2$ là các nghiệm phức của phương trình $z^2-2z+5=0$. Giá trị của biểu thức $z_1^2+z_2^2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3z+1=0$. Tìm một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$.

Cho phương trình ${\log }^2{x}^3-10\log x+1=0$. Phương trình đã cho có bao nhiêu nghiệm thực?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x-2y+6z-11=0$. Tọa độ tâm mặt cầu $(S)$ là $I(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=1+x+\frac{4}{x}$ trên đoạn $[-3;-1]$ bằng

Trong khai triển ${\left(x+\frac{8}{x^2}\right)}^9$, số hạng không chứa $x$ là

Trong không gian $Oxyz$. Đường thẳng $\Delta$ đi qua $M(1;2;-3)$ nhận vectơ $\vec{u}(-1;2;1)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Thể tích $V$ của khối chóp có diện tích đáy bằng $S$ và chiều cao bằng $h$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, đường thẳng $SB$ tạo với đáy một góc bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Tập xác định $D$ của hàm số $y={\log }_2(x+1)$ là

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có thể tích bằng $V$. Tính thể tích khối đa diện $BA{A}^{\prime }{C}^{\prime }C$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ đáy là hình thang vuông tại $A$ và $D,SA\perp (ABCD)$. Góc giữa $SB$ và mặt phẳng đáy bằng $45^{\circ }$, $E$ là trung điểm của $SD,AB=2a,AD=DC=a$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(ACE)$

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z-2{)}^2=9$. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại điểm $A(1;3;2)$ có phương trình là

Tính tích các nghiệm thực của phương trình $2^{x^2-1}=3^{2x+3}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị của ${\int }_{-4}^{4}f(x)dx$ bằng

[IMAGE_1]

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-1{)}^2=4$ và điểm $A(2;2;2)$. Từ $A$ kẻ ba tiếp tuyến $AB,AC,AD$ với $B,C,D$ là các tiếp điểm. Viết phương trình mặt phẳng $(BCD)$.

Cho tứ diện $ABCD$ có thể tích bằng $V$, hai điểm $M$ và $P$ lần lượt là trung điểm của $AB,CD$; điểm $N$ thuộc đoạn $AD$ sao cho $AD=3AN$. Tính thể tích tứ diện $BMNP$.

Hình phẳng giới hạn bởi các đường cong $y=x(1-x)$ và $y=x^3-x$ có diện tích bằng

Cho hàm số $f(x)=2019^x-2019^{-x}$. Tìm số nguyên $m$ lớn nhất để $f(m)+f(2m+2019)<0$.

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $M(m;0;0),N(0;n;0),P(0;0;p)$ không trùng với gốc tọa độ và thỏa mãn $m^2+n^2+p^2=3$. Tìm giá trị lớn nhất của khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(MNP)$.

Cho hàm số $f(x)=x^3-3x^2$. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của $m$ để đồ thị hàm số $g(x)=f(|x|)+m$ cắt trục hoành tại $4$ điểm phân biệt.

Số các giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2019;2019]$ để phương trình $x^2+(m+2)x+4=(m-1)\sqrt{x^3+4x}$ có nghiệm là?

Trong các số phức $z$ thỏa mãn $\left|\frac{(12-5i)z+17+7i}{z-2-i}\right|=13$. Tìm giá trị nhỏ nhất của $|z|$.

Biết rằng parabol $y=\frac{1}{24}{x}^2$ chia hình giới hạn bởi elip có phương trình $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{1}=1$ thành hai phần có diện tích lần lượt là $S_1,S_2$ với $S_1<S_2$. Tỉ số $\frac{S_1}{S_2}$ bằng

Một tổ có $5$ học sinh nữ và $6$ học sinh nam. Xếp ngẫu nhiên các học sinh trên thành hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất để không có $2$ học sinh nữ nào đứng cạnh nhau.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0;1]$, thỏa mãn $(f^{\prime }(x){)}^2+4f(x)=8x^2+4,\forall x\in [0;1]$ và $f(1)=2$. Tính ${\int }_0^{1}f(x)dx$.

Cho hàm số $f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)=(1-x)(x+2)g(x)+2018$ với $g(x)<0;\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=f(1-x)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng nào?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $(3^{x+2}-\sqrt{3})(3^x-2m)<0$ chứa không quá $9$ số nguyên?

Hỏi có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=\left|x^3-3x^2-9x-5+\frac{m}{2}\right|$ có $5$ điểm cực trị?

Cho hàm số $y=f(x)$, biết tại các điểm $A,B,C$ đồ thị hàm số $y=f(x)$ có tiếp tuyến được thể hiện trên hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

[IMAGE_1]

Cho tứ diện $ABCD$ có $CD=a\sqrt{2},△ABC$ là tam giác đều cạnh $a,△ACD$ vuông tại $A$. Mặt phẳng $(BCD)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABD)$. Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Xét các số phức $w,z$ thỏa mãn $|w+i|=\frac{3\sqrt{5}}{5}$ và $5w=(2+i)(z-4)$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=|z-2i|+|z-6-2i|$.

Cho $x,y\in \mathbb{R}$ thỏa mãn $x+y\ne -1$ và $x^2+y^2+xy=x+y+1$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{xy}{x+y+1}$. Tính $M+m$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt cầu $(S_1):(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z-2{)}^2=16$ và $(S_2):(x+1{)}^2+(y-2{)}^2+(z+1{)}^2=9$ cắt nhau theo giao tuyến là một đường tròn với tâm là $I(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $x{\log }_3(x+1)={\log }_9\left[9(x+1{)}^{2m}\right]$ có hai nghiệm thực phân biệt.