Đề Thi Thử Toán 12 TN 2024 Lần 1 THPT Quang Trung & Thanh Miện 3 - Hải Dương (Mã Đề 101)

Cho ${\log }_{700}490=a+\frac{b}{c+\log 7}$ với $a,b,c$ là các số nguyên. Tính tổng $T=a-b+c$.

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=m{x}^3+m{x}^2+m(m-1)x+2$ đồng biến trên $\mathbb{R}$.

Giá trị lớn nhất của hàm số $f(x)=-x^4+12x^2+1$ trên đoạn $[-1;2]$ bằng:

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình.

Phương trình $|f(|x|)|=m$ có tối đa bao nhiêu nghiệm với $m$ là tham số thực?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông tâm $O$ cạnh bằng $a$ và $SA\perp (ABCD)$. Tính khoảng cách từ điểm $C$ đến mặt phẳng $(SAD)$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(5x)=3$ là

Tập xác định của hàm số $y=3^x$ là

Họ nghiệm của phương trình $4^{\cos x}-1=0$ là

Cho hình chóp $ABCD$ có $AB$ vuông góc với $(BCD)$ và tam giác $BCD$ là tam giác đều. Biết $AB=a$; $BC=2a$ với $a>0$. Tính khoảng cách giữa $AC$ và $BD$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông tâm $O$ cạnh $2a$, $SA=SB=SC=SD=a\sqrt{5}$. Tính khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SCD)$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có bảy cạnh bằng $1$ và cạnh bên $SC=x$. Tìm $x$ để thể tích khối chóp $S.ABCD$ là lớn nhất.

Một cấp số nhân có $u_1=2$, $u_2=6$. Công bội của cấp số nhân đó là:

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là $3a^2$ và chiều cao $5a$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật, $AB=a$, $AD=a\sqrt{2}$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng $(SBC)$ tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và đường cao $SH$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính góc giữa mặt bên $(SDC)$ và mặt đáy.

Hàm số $y=3^{x^2-x}$ có đạo hàm là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy và khoảng cách từ $C$ đến mặt phẳng $(SBD)$ bằng $\frac{2a}{3}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Tập xác định của hàm số $y=(x^2-6x+9{)}^{-2}$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=x^2(2x-1{)}^4(1-x)$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Một tổ có $7$ học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra $2$ học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó?

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{3x+5}$ là đường thẳng có phương trình:

Số cách xếp $5$ bạn học sinh thành một hàng ngang là

Nghiệm của phương trình $3^{2x-4}=9$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới. Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x)=f(x^2)-\frac{2}{3}|x{|}^3$.

Cho hình chóp tứ giác $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{3}$, cạnh bên $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA=a\sqrt{2}$. Tính thể tích $V$ của khối chóp $S.ABCD$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Số cực trị của hàm số đã cho là

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn ${\log }_3(x^2+y^2+y)+{\log }_6(x^2+y^2)\le {\log }_{3}y+{\log }_6(2x^2+2y^2+8y)$?

Cho khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng $2$, đáy $ABC$ có diện tích bằng $6$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho khối chóp có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối chóp đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Một hộp chứa $4$ viên bi trắng, $5$ viên bi đỏ và $6$ viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra $4$ viên bi. Xác suất để $4$ viên bi được chọn lấy ra có đủ ba màu là

Cho $a$ là số thực dương khác $1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x,y$?

Giá trị của $m$ để hàm số $y=(m+1)x^4-2m{x}^2+2m+m^4$ đạt cực đại tại $x=2$ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B$ và chiều cao $h$. Thể tích $V$ của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $2,3,5$ bằng

Cho hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c(a,b,c\in \mathbb{R})$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình $2f(x)-1=0$ là

Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{x^2-3x+2}$ là:

Tìm tập xác định của hàm số $y={\log }_{2020}(x^3-1)$.

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=1$, công sai $d=2$. Giá trị của $u_3$ là:

Cho hàm số $y=\frac{x+m}{x+1}$ ($m$ là tham số thực) thoả mãn ${\min }_{[1;2]}y+{\max }_{[1;2]}y=3$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác cân với $AB=AC=a$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$. Mặt phẳng $(A{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ tạo với đáy một góc $45^{\circ }$. Tính thể tích $V$ của khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số $m$ để phương trình $\left(m+\sqrt{m^2+2m+2}+1\right)\left[f^2(x)+\sqrt{f^4(x)+1}\right]=1$ có $6$ nghiệm phân biệt.

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Tìm tập xác định $D$ của hàm số $y={\log }_2(4-x^2)+(2x-3{)}^{-3}$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ là đường cong như hình vẽ.

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho phương trình ${\log }_2(2x-1{)}^2=2{\log }_2(x-2)$. Số nghiệm thực của phương trình là:

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, hàm số $y=f^{\prime }(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu như sau

trong đó $a,b,c$ là các số nguyên cho trước. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=g(x)=f(x^3-3x^2+3x+m)$ đồng biến trên khoảng $(1;2)$?