Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 2 THPT TH Cao Nguyên - Đắk Lắk

Hình ảnh bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?


Cho hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số phức $z=1-2i$. Số phức đối của số phức $\overline{z}$ là

Phương trình $4^x-3\cdot 2^x+2=0$ có tập nghiệm $S$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-y+z+1=0$ và điểm $A(1;-2;1)$. Điểm $A$ có khoảng cách đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ năm của cấp số nhân là

Cho các số thực dương $a,b$ thỏa mãn ${\log }_{2}a=3,{\log }_{2}b=4$. Khi đó ${\log }_2(a^2{b}^3)$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=e^x-2x$ là

Cho ${\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x=2$ và ${\int }_0^{1}g(x)\mathrm{d}x=5$. Khi đó ${\int }_0^1[f(x)-2g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho $\vec{a}=(1;3;2)$ và điểm $M(2;5;-3)$. Tìm tọa độ điểm $N$ thỏa mãn $\overrightarrow{MN}=\vec{a}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ có phương trình $-x+3z-2019=0$ song song với

Trong các hàm số sau hàm số nào nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $4\pi$ và có thiết diện qua trục là hình vuông. Diện tích toàn phần của hình trụ bằng

Cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$, công sai $d=5$, số hạng thứ sáu là

Cho hàm số $(C):y=\frac{x-1}{x+2}$. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Cho hai đường thẳng $d_1:\frac{x}{1}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z+1}{1}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=1+t\\ y=-1-2t\\ z=2+t\end{array}$. Đường thẳng vuông góc chung của $d_1,d_2$ có một vectơ chỉ phương là

Cho khối tứ diện có thể tích $V$. Gọi $V^{\prime }$ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tính tỉ số $\frac{V^{\prime }}{V}$.

Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh $6\text{ cm}$. Một cạnh bên có độ dài bằng $3\text{ cm}$ và tạo với đáy một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đó là

Cho điểm $M(1;2;-4)$, tìm tọa độ điểm $N$ trên mặt phẳng $(Oxy)$ để $MN$ nhỏ nhất.

Tính tích phân $I={\int }_0^2\frac{\mathrm{d}x}{5-2x}$.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1|=|3-4i|$. Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w$ xác định bởi $w=(2+3i)z+3+4i$ là một đường tròn bán kính $R$. Tính $R$.

Tìm $m$ để đồ thị hàm số $y=x^4-2m{x}^2+1-m$ có ba điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng $32\sqrt{2}$.

Giá trị $a,b$ để hàm số $y=\frac{ax+b}{x-1}$ có đồ thị nhận đường thẳng $x=1$ làm tiệm cận đứng và đi qua điểm $A(2;5)$ thỏa mãn

Cho $(H)$ là đồ thị của hàm số $y=\frac{x+2}{x+1}$ và đường thẳng $d:y=2x+m$. Tìm $m$ để $d$ cắt $(H)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ sao cho trung điểm của đoạn thẳng $AB$ thuộc trục $Oy$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có bao nhiêu đường tiệm cận?


Phương trình $5^{x^2-3x+2}=3^{x-2}$ có một nghiệm dạng $x={\log }_{a}b$ với $a,b$ là các số nguyên dương lớn hơn 4 và nhỏ hơn 16. Khi đó $a+2b$ bằng

Trên đoạn $[0;2\pi ]$, phương trình $2{\cos }^{2}x-\sqrt{3}\cos x=0$ có bao nhiêu nghiệm?

Một hình trụ có trục $O{O}^{\prime }$ chứa tâm của một mặt cầu bán kính $R$, các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu. Thể tích lớn nhất của khối trụ đó là

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$ với $AB=a$, cạnh bên $A{A}^{\prime }=a\sqrt{2}$. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{mx-4}{m-x}$ đồng biến trên từng khoảng xác định.

Cho hàm số $f(x)$ nhận giá trị dương, có đạo hàm liên tục trên $[0;2]$. Biết $f(0)=1$ và $f(x)f(2-x)=e^{2x^2-4x}$ với mọi $x\in [0;2]$. Tính tích phân $I={\int }_0^2\frac{(x^3-3x^2)f^{\prime }(x)}{f(x)}\mathrm{d}x$.

Cho hai số phức $z_1,z_2\ne 0$ thỏa mãn điều kiện $\frac{1}{z_1}+\frac{1}{z_2}=\frac{1}{z_1+z_2}$. Tính $P=\left|\frac{z_1}{z_2}\right|+\left|\frac{z_2}{z_1}\right|$.

Cho tích phân ${\int }_{\pi /4}^{\pi /2}\frac{2x-1}{{\cos }^{2}x}\mathrm{d}x=a\pi +b\ln 2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{Q}$). Khi đó biểu thức $2a+b-c$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$, $SA=a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Gọi $M$ là trung điểm $SB$, $N$ là điểm thuộc cạnh $SD$ sao cho $SN=2ND$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $ACMN$.

Tìm các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${\log }_3^{2}x-3{\log }_{3}x+2m-7=0$ có hai nghiệm thực $x_1,x_2$ thỏa mãn $(x_1+3)(x_2+3)=72$.

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_3\left(\frac{2x^2+1}{x}\right)+2(2x^2+1)=5x$.

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(\alpha ):x+y+z-3=0$ và mặt phẳng $(\beta ):x-y+z-1=0$. Khi đó mặt phẳng $(R)$ vuông góc với mặt phẳng $(\alpha )$ và $(\beta )$ sao cho khoảng cách từ $O$ đến mặt phẳng $(R)$ bằng $2$, có phương trình là

Xét hình trụ $(T)$ nội tiếp một mặt cầu bán kính $R$ và $S$ là diện tích thiết diện qua trục của $(T)$. Tính diện tích xung quanh của hình trụ $(T)$ biết $S$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho hàm số $f(x)=x^4-2x^2+2$. Tìm giá trị của tham số $m$ để phương trình $|3-f(x-2019)|=m$ có đúng 6 nghiệm phân biệt.

Tìm $a,b$ để hai đồ thị $y=2x^2+ax+b$ và $y=\frac{1}{x}$ tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ $x_0=\frac{1}{2}$.

Giá trị $m$ để đường thẳng $y=2x+m$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x+3}{x+1}$ tại hai điểm $A,B$ phân biệt sao cho đoạn $AB$ ngắn nhất. Khi đó $m$ thuộc tập nào sau đây?

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+m^3-4$. Gọi $S$ là tập tất cả các số thực $m$ để hàm số có các điểm cực đại và cực tiểu tại các điểm $A,B$ sao cho $M(1;5)$ nằm trên đoạn thẳng $AB$. Tổng các phần tử của $S$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-1-i|+|z-3-2i|=\sqrt{5}$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của $|z+2i|$. Tính môđun của số phức $w=M+mi$.

Gọi $S$ là tập các số thực $m\in [-2019;2019]$ để hàm số $y=\frac{m{x}^2+x+m}{mx+1}$ đồng biến trên khoảng $(0;+\infty )$. Tổng tất cả các phần tử của $S$ bằng

Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 200000, được viết bởi các chữ số 0, 1, 2. Lấy ngẫu nhiên hai số trong $S$. Xác suất để lấy được ít nhất một số chia hết cho 3 bằng

Cho hàm số $f(x)$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)[f(x){]}^2=x{e}^x$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ và $f(1)=1$. Hỏi phương trình $f(x)=\frac{1}{e}$ có bao nhiêu nghiệm?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $\sqrt{1+2\cos x}+\sqrt{1+2\sin x}=\frac{m}{3}$ có nghiệm thực?

Cho khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$, khoảng cách từ $C$ đến $B{B}^{\prime }$ là $\sqrt{5}$, khoảng cách từ $A$ đến $B{B}^{\prime }$ và $C{C}^{\prime }$ lần lượt là $1$ và $2$. Hình chiếu vuông góc của $A$ lên mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ là trung điểm $M$ của $B^{\prime }{C}^{\prime }$, $A^{\prime }M=\frac{\sqrt{5}}{3}$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{-4}=\frac{y-1}{4}=\frac{z-3}{-3}$ và $(P):2x-y+2z-3=0$. Đường thẳng $\Delta$ có một vectơ chỉ phương $\vec{u}=(a;b;c)$, với $a,b,c\in \mathbb{Z},c>0,\gcd (b,c)=1$ thỏa mãn $\Delta$ đi qua $M(1;5;-2)$, song song với $(P)$ và đồng thời tạo với $d$ một góc bé nhất. Tính $T=a^2+b^2+c^2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2;0;0)$ và $M(1;1;1)$, mặt phẳng $(\alpha )$ thay đổi luôn đi qua đường thẳng $AM$ và cắt các trục $Oy,Oz$ lần lượt tại các điểm $B(0;b;0),C(0;0;c)$ với $b,c>0$ sao cho diện tích tam giác $ABC$ nhỏ nhất. Khi đó diện tích tam giác $ABC$ bằng