Đề Thi Thử Toán THPT Quốc Gia 2019 Lần 3 THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội (Mã Đề 531)

Cho các số thực $a,b$ ($a<b$). Nếu hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ thì

Cho hàm số có bảng biến thiên như hình bên.
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=-5$, công sai $d=4$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong hình bên, $S$ là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số liên tục $y=f(x)$ và đường thẳng đi qua hai điểm $A(-1;-1),B(1;1)$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho $n$ là số tự nhiên lớn hơn 2. Số các chỉnh hợp chập 2 của $n$ phần tử là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $AB=a,BC=a\sqrt{3},\widehat{ABC}=60^{\circ }$. Hình chiếu vuông góc của $S$ lên mặt phẳng $(ABC)$ là một điểm thuộc cạnh $BC$. Góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(ABC)$ là $45^{\circ }$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S):(x+4{)}^2+(y-5{)}^2+(z+6{)}^2=9$ có tâm và bán kính lần lượt là

Nếu hàm số $y=f(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y=\ln x$ trên $(0;+\infty )$ thì

Tập hợp các giá trị $m$ để phương trình $e^x=m-2019$ có nghiệm thực là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Góc giữa hai mặt phẳng $(BC{D}^{\prime }{A}^{\prime })$ và $(ABCD)$ bằng

Cho $a>1,b>1,P=\ln a^2+2\ln (ab)+\ln b^2$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Môđun của số phức $z=5-2i$ bằng

Cho $a$ là số dương khác 1, $x$ và $y$ là các số dương. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho các điểm $A(1;3;2),B(-2;-1;4)$ và hai điểm $M,N$ thay đổi trên mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho $MN=1$. Giá trị nhỏ nhất của $A{M}^2+B{N}^2$ là

Nếu một hình chóp có diện tích đáy bằng $B$ và chiều cao bằng $h$ thì có thể tích được tính theo công thức

Hàm số nào trong các hàm số sau đây có đồ thị như hình bên?

Tập xác định của hàm số $y=\ln (-x^2+3x-2)$ là

Nếu hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f(x)>f(0),\forall x\in (-1;1)\setminus \{0\}$ thì

Cho các hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu điểm $M(x;y)$ là biểu diễn hình học của số phức $z$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ thỏa mãn $OM=4$ thì

Thể tích của miếng xúc xích dạng nửa hình trụ có đường kính đáy 2 cm và chiều cao 3 cm là

Cho khối chóp $S.ABC$, $M$ là trung điểm của $SA$. Tỉ số thể tích $\frac{V_{M.ABC}}{V_{S.ABC}}$ bằng

Trong một chuyển động thẳng, chất điểm chuyển động xác định bởi phương trình $s(t)=t^3-3t^2+3t+10$, trong đó thời gian $t$ tính bằng giây và quãng đường $s$ tính bằng mét. Gia tốc của chất điểm tại thời điểm chất điểm dừng lại là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Nếu một hình trụ có đường kính đường tròn đáy và chiều cao cùng bằng $a$ thì có thể tích bằng

Số phức $z=5-7i$ có số phức liên hợp là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $f^{\prime }(x)<0,\forall x\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $I(1;-1;-1)$ và nhận $\vec{u}=(-2;3;-5)$ là véctơ chỉ phương có phương trình chính tắc là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $(d):\frac{x+5}{2}=\frac{y-7}{-8}=\frac{z+13}{9}$ có một véc tơ chỉ phương là

Nếu hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn điều kiện ${\lim }_{x\to -\infty }f(x)=2019$ thì đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là

Bất phương trình $\frac{x-1}{x+1}\ge m$ có nghiệm thuộc đoạn $[1;2]$ khi và chỉ khi

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn giá trị nhỏ nhất của hàm số trên $\mathbb{R}$ là 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x^2-4)>\log (3x)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA,SB,SC$ đôi một vuông góc với nhau và $SA=SC=a,SB=2a$. Gọi $O$ là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$. Góc giữa hai mặt phẳng $(SBO)$ và $(SBC)$ bằng

Hàm số nào trong các hàm số sau đây là hàm số mũ?

Nghịch đảo $\frac{1}{z}$ của số phức $z=1+3i$ bằng

Một hộp đựng 5 thẻ được đánh số 3, 5, 7, 11, 13. Rút ngẫu nhiên 3 thẻ. Xác suất để 3 số ghi trên 3 thẻ đó là 3 cạnh của một tam giác là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(a;b;c)$ với $a,b,c\in \mathbb{R}\setminus \{0\}$. Xét $(P)$ là mặt phẳng thay đổi đi qua điểm $A$. Khoảng cách lớn nhất từ điểm $O$ đến mặt phẳng $(P)$ bằng

Cho hàm số $y=(x^3-3x+m{)}^2$. Tổng tất cả các giá trị của tham số $m$ sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[-1;1]$ bằng 1 là

Gọi $S$ là tập hợp các số thực $m$ thỏa mãn hàm số $y=m{x}^4+x^3-(m+1)x^2+9x+5$ đồng biến trên $\mathbb{R}$. Số phần tử của $S$ là

Một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng $r$ và chiều cao bằng $h$ thì có thể tích bằng

Gọi $S$ là tập hợp các số phức $z$ thỏa mãn điều kiện $z^4=\bar{z}$. Số phần tử của $S$ là

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt cầu tâm $I(-3;0;4)$ đi qua điểm $A(-3;0;0)$ có phương trình là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$. $A$ và $B$ là hai điểm thay đổi trên đồ thị sao cho tiếp tuyến của đồ thị tại $A$ và $B$ song song với nhau. Biết rằng đường thẳng $AB$ luôn đi qua một điểm cố định. Tọa độ của điểm đó là

Cho hàm số $y=f(x)=\ln (\sqrt{1+x^2}+x)$. Tập nghiệm của bất phương trình $f(a-1)+f(\ln a)\le 0$ là

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tổng khoảng cách từ gốc tọa độ đến tất cả các đường tiệm cận của đồ thị hàm số $y={\log }_2\frac{2x+3}{x-1}$ bằng

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;4)$ và hai điểm $M,B$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}=\vec{0}$. Giả sử điểm $M$ thay đổi trên đường thẳng $d:\frac{x+3}{2}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+4}{1}$. Khi đó điểm $B$ thay đổi trên đường thẳng có phương trình là

Hàm số $y=(0,5{)}^x$ có đồ thị là hình nào trong các hình sau đây?

Trong không gian tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P):-x+3y+2z+11=0$ có một véc tơ pháp tuyến là

Tập hợp các số thực $m$ để hàm số $y=x^3-3m{x}^2+(m+2)x-m$ đạt cực tiểu tại $x=1$ là