Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2021 Lần 2 THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình

Diện tích mặt cầu có bán kính bằng $3a$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Giá trị cực đại của hàm số là

Gọi $S$ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x$, $y=0$, $x=0$, $x=2$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(2;-1;3)$, $N(-2;1;1)$. Tọa độ trung điểm $I$ của đoạn thẳng $MN$ là

Tính tích phân $I={\int }_0^{\sqrt{8}}2x\sqrt{x^2+1}dx$ được kết quả là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin 2x$ là

Số phức $z=-3+7i$ có phần ảo bằng

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-1}{-3x+2}$ là

Nghiệm của phương trình $5^{2x+4}=\frac{1}{25}$ là

Cho 2 số phức $z_1=5+2i$ và $z_2=1-4i$. Số phức $z_1+3z_2$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ đi qua ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;-7;0)$, $C(0;0;5)$ có phương trình là:

Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16\pi a^2$ và bán kính đáy bằng $2a$. Độ dài đường sinh của hình trụ bằng

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2x^3+3x^2-1$ trên đoạn $[-1;1]$ là:

Nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $z^2-2z+17=0$ là

Với $a$ là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Cho hình phẳng $(H)$ giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{x^2+3}$, $y=0$, $x=0$, $x=1$. Gọi $V$ là thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay $(H)$ quanh trục hoành. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho tập hợp $M$ có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của $M$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>0$ là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn của số phức $z=2+3i$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $(d)$ đi qua điểm $M(3;-1;2)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{u}(1;-2;4)$ có phương trình là

Cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=3,u_5=19$. Công sai của cấp số cộng $(u_n)$ là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=4$ và chiều cao $h=6$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào trong các hàm số sau?

Trong không gian $Oxyz$, tọa độ điểm $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A(3;-2;5)$ lên trục tung là

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 6 chữ số phân biệt được lấy từ các số: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $S$. Xác suất chọn được số chỉ chứa đúng ba chữ số chẵn là

Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=4\sqrt{2}\text{ cm},AD=4\text{ cm},A{A}^{\prime }=4\text{ cm}$. Góc giữa đường thẳng $A^{\prime }C$ và mặt phẳng $(AB{B}^{\prime }{A}^{\prime })$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P)$ song song với giá của hai vectơ $\vec{u}(3;-1;2)$, $\vec{v}(1;-3;1)$ và đi qua điểm $A(2;-1;0)$ có phương trình là

Thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\sqrt{\ln x}$, $y=0$, $x=1$, $x=e$ quay quanh trục $Ox$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $6\text{ cm}$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=8\text{ cm}$. Khoảng cách từ điểm $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng

Cho $z=(3+2i)(5-i)$. Môđun của số phức $z$ là

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng $6a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1)(x-3{)}^4(x+1{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ bằng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình bên. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $d:y=m$ cắt đồ thị $(C)$ tại hai điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ hơn 2 là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(2;-1;3)$ và đi qua điểm $M(2;3;0)$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ là

Tập hợp các nghiệm thực của bất phương trình $3\cdot 9^x-10\cdot 3^x+3\le 0$ là $[a;b]$. Giá trị $P=b-a$ bằng

Cho $a,b,c$ là ba số thực dương khác 1. Đồ thị hàm số $y=a^x$, $y=b^x$, $y=c^x$ được cho trong hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Hàm số $y=-\frac{1}{3}{x}^3+2x^2+5x-44$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình ${\log }_{2021}(x+2)-{\log }_{2021}\frac{1}{5-2x}+{\log }_{\frac{1}{2021}}(-x^3+x^2+x+m+8)=0$ có ba nghiệm phân biệt là $T=(a;b)$. Tổng $S=a+8b$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ. Tập hợp tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $f(x^2+2x-2)=3m+1$ có nghiệm thuộc đoạn $[0;1]$ là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=4a$, $BC=2a$. Đỉnh $S$ cách đều các điểm $A,B,C$. Biết góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có $f^{\prime }(x-1)=3x^2+2x+2$. Biết $f(1)=5$, giá trị của $f(5)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(4;3;-1)$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y=2+t\\ z=5-t\end{array}$. Gọi điểm $M^{\prime }(a;b;c)$ là tọa độ hình chiếu song song của $M$ trên $(Oxy)$ theo phương $d$, giá trị của $T=ab+c$ là

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(|x|-1)$ là

Cho chất điểm di chuyển với gia tốc $a(t)=\frac{-10}{(t+2{)}^2}{\text{ (m/s}}^2\text{)}$. Khi $t=0$ thì vận tốc của chất điểm là $15\text{ m/s}$. Tính quãng đường chất điểm di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Cho hàm số $y=\frac{x^4}{4}+\frac{(2-m)x^3}{3}+\frac{(1-2m)x^2}{2}+(m^2-m)x+2020$. Số các giá trị nguyên của $m$ trên đoạn $[-10;10]$ để hàm số có đúng ba điểm cực trị là:

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+(z-2{)}^2=16$ cắt mặt phẳng $(Oxy)$ theo giao tuyến là đường tròn $(C)$. Số điểm có tọa độ nguyên thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ mà từ đó kẻ được hai tiếp tuyến tới $(C)$ sao cho góc tạo bởi hai tiếp tuyến đó bằng $60^{\circ }$ là:

Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $9\cdot 9^{2x}+3^{2x+1}=x^2+(2m+1)x+m^2+m$ có nghiệm thuộc đoạn $[0;2]$ là

Cho hàm số $f(x)$ không âm, có đạo hàm trên đoạn $[1;2]$ và thỏa mãn $f(1)=3$; $[2f(x)-3x+1]f^{\prime }(x)=3[1+f(x)],\forall x\in [1;2]$. Tích phân $I={\int }_1^{2}f(x)dx$ bằng:

Cho 2 số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+3-2i|+|z_1-6-5i|=3\sqrt{10}$; $|i{z}_2-1+2i|=1$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=|z_1+z_2|$ là: