Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 3 THPT Trần Quốc Tuấn - Quảng Ngãi (Mã Đề 001)

Cho hình lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $a$ và cạnh bên bằng $\frac{3a}{2}$. Góc giữa hai mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ và $(ABC)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{-1}=\frac{y-1}{2}=\frac{z}{2}$ và mặt phẳng $(P):x+2y-z-5=0$. Tọa độ giao điểm của $d$ và $(P)$ là

Hàm số nào dưới đây có đồ thị như đường cong trong hình bên?

Cho khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt là $2;4;6$. Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta :\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{2}$ có một vectơ chỉ phương là

Trong không gian $Oxyz$, khoảng cách từ điểm $M(1;2;3)$ đến mặt phẳng $(P):2x-2y+z-5=0$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $z=-2+i$?

Cho $a>0,a\ne 1$, biểu thức $D={\log }_{a^3}a$ có giá trị bằng

Biết ${\int }_{-1}^2\frac{1}{x^2-9}dx=\frac{1}{a}\ln \frac{1}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương. Giá trị $a\cdot b$ bằng

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{x+2}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=x+\frac{4}{x}$ trên $(0;3]$ là $\frac{a}{b}$ với $a,b\in \mathbb{Z}$. Tính $S=a+b$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(1;1;-2)$, $\vec{b}=(-2;1;4)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{u}=\vec{a}-2\vec{b}$.

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng $3\text{ cm}$, độ dài đường cao bằng $4\text{ cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho tích phân $I={\int }_0^{2}f(x)dx=2$. Tính tích phân $J={\int }_2^{0}f(x)dx$.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với $(ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$ và $AD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $SD$ và $BC$.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Giá trị của $u_3$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{ax+2}{x-1}$ ($a\in \mathbb{Z}$) có đồ thị như hình bên. Tìm $a$.

Nghiệm của phương trình ${\log }_{2}x=3$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-10x-2y+4z+21=0$ có bán kính $R$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là $f^{\prime }(x)=(1-x^2)(2x+1{)}^4(x-1{)}^2$. Số điểm cực trị của hàm số $y=f(x)$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[1;3]$, $f(3)=5$ và ${\int }_1^3{f}^{\prime }(x)dx=6$. Tính $f(1)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x^2-2x$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Hàm số $y=-2f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?

Giá trị cực đại của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-x^2+1$ là

Diện tích của mặt cầu có bán kính $2a$ bằng

Phần ảo của số phức $z=1-2i$ là

Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $K$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn $2a+(b+i)i=1+2i$. Tính $a+b$.

Một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=4^x$ là

Hàm số $y=(x-1{)}^{\frac{1}{3}}$ có tập xác định là

Từ một hộp chứa 11 quả cầu màu đỏ và 4 quả cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 quả cầu. Xác suất để lấy được 3 quả cầu màu xanh bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(1;2;0)$, $B(2;1;1)$ và $C(1;2;3)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình là

Tập nghiệm của bất phương trình $2^x>3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_6(x^2-x)\le 1$ là

Số cách chọn 3 học sinh từ nhóm gồm 5 học sinh là

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng $2$, chiều cao bằng $3$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Số phức $z=2i(1-i)$ có môđun bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;1;-3)$, đường thẳng $\Delta :\frac{x-2}{1}=\frac{y-5}{-2}=\frac{z+3}{2}$ và mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z-1{)}^2=25$. Mặt phẳng $(\alpha )$ thay đổi, luôn đi qua $A$ và song song với $\Delta$. Trong trường hợp $(\alpha )$ cắt mặt cầu $(S)$ theo một đường tròn có chu vi nhỏ nhất thì $(\alpha )$ có phương trình $ax+by+cz-9=0$. Tính giá trị của biểu thức $S=a-b+c$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in (-10;10)$ để phương trình $9^x+(m+2)\cdot 3^x+m+1=0$ có đúng một nghiệm thực duy nhất?

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2+2(m+1)z+12m-8=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+1|=|z_2+1|$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-y+2z+6=0$ và đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=-3+2t\\ y=-1+t\\ z=-t\end{array}$ ($t\in \mathbb{R}$). Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$, vuông góc và cắt $d$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $\Delta$?

Cho hàm bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x^2-1)+x^2-2m+1=0$ có nghiệm thuộc $(-\sqrt{2};\sqrt{2})$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị gồm 2 nhánh parabol hợp lại như hình vẽ. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y=f\left(\frac{(x+3{)}^2}{x+3}-\frac{m}{5}\right)$ có 4 điểm cực trị?

Cho khối lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $A$, cạnh $BC=a$. Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $A{A}^{\prime }$ và hai mặt phẳng $(MBC)$ và $(M{B}^{\prime }{C}^{\prime })$ vuông góc với nhau. Thể tích khối lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ bằng

Cho đồ thị hàm số bậc bốn $y=f(x)$ và parabol $y=g(x)$ như hình vẽ. Biết $A,B$ là hai giao điểm và $C,D$ lần lượt là các điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ thỏa mãn $AB=5$, $CD=2$. Gọi $S_1,S_2,S_3$ là diện tích các hình phẳng được tô đậm và $S_1=\frac{25}{8}$. Giá trị $\frac{S_2}{\frac{10}{3}-S_3}$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $y$ sao cho với mỗi $y$ không có quá 8 số nguyên $x$ thỏa mãn bất phương trình $4^{y-3x}+2^{y-3x}\ge {\log }_3(x+y^2)$?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho số phức $w=\frac{z+2}{z-2i}$ là số thuần ảo. Xét các số phức $z_1,z_2\in S$ thỏa mãn $|z_1-z_2|=3$, giá trị lớn nhất của $P=|z_1+6{|}^2-|z_2+6{|}^2$ bằng

Cho khối nón đỉnh $S$ có đáy là hình tròn tâm $O$. Dựng hai đường sinh $SA$ và $SB$ sao cho tam giác $SAB$ vuông và có diện tích bằng $4a^2$, góc tạo bởi trục $SO$ và mặt phẳng $(SAB)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích của khối nón đã cho bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm cấp hai liên tục trên đoạn $[0;1]$ và thỏa mãn $f(1)=f(0)$, $f^{\prime }(0)=2022$. Tính tích phân $S={\int }_0^1(1-x)f^{\prime \prime }(x)dx$.