Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Quang Trung Bình Phước (Mã Đề 101)

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+1}{2x-1}$ là đường thẳng

Cho hai số phức $z=2+i$ và $w=3-2i$. Phần thực của số phức $z+w$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\bar{z}=2-3i$. Phần ảo của số phức $\frac{1}{z}$ bằng

Cho $\int \frac{1}{x+1}dx=F(x)+C$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số trùng phương $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=2$ thì ${\int }_0^2[2f(x)+x]dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Điểm cực đại của đồ thị hàm số là

Trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$, điểm biểu diễn cho số phức $z=-2+3i$ có tọa độ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong như hình vẽ.

Tọa độ giao điểm của đồ thị đã cho và trục tung là

Cho mặt cầu có bán kính bằng $2a$, diện tích của mặt cầu bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị cực tiểu của hàm số là

Cho đường thẳng $d$ cắt mặt cầu $S(O;R)$ tại hai điểm phân biệt. Gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của $O$ lên đường thẳng $d$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho tập $A$ có $10$ phần tử. Số tập con gồm $3$ phần tử của $A$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, gọi $M$ là giao điểm của đường thẳng $\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}$ và mặt phẳng $x+y+z-3=0$. Điểm $M$ có tọa độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(Q):x+2y-z+3=0$. Véctơ nào sau đây vuông góc với véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(Q)$?

Cho hình lập phương cạnh bằng $2a$, diện tích toàn phần của hình lập phương bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường cong $(S):x^2+y^2+z^2-4z+m=0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $m$ để $(S)$ là mặt cầu?

Trong không gian $Oxyz$, cho $A(0;1;0)$, góc giữa đường thẳng $OA$ và mặt phẳng $(Oxz)$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=3^{2x+1}$ là

Nếu ${\int }_{-1}^{0}f(x)dx=1,{\int }_0^{1}f(x)dx=2$ thì ${\int }_{-1}^{1}2f(x)dx$ bằng

Cho hàm số $f(x)=\sin x+e^x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh bằng $2$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=3$ (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x+2}<3$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-3)<1$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$ với $u_1=2$ và công sai bằng $3$. Giá trị của $u_5$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ?

Tập xác định của hàm số $y={\log }_{\pi }(2-x)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(1;3;4)$. Điểm đối xứng của $A$ qua trục $Ox$ có tọa độ là

Cho phương trình $2^{x^2}\cdot 3^{x+1}=2$. Tổng các nghiệm của phương trình bằng

Với mọi $a,b$ dương thỏa mãn ${\log }_2{a}^2+{\log }_{2}b=3$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, $SA$ vuông góc với đáy, $SA=\frac{a\sqrt{3}}{2}$ (tham khảo hình vẽ).

Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức $z$ thỏa mãn $|z-2|=|\bar{z}-i|$ là đường thẳng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=-x^3+2x^2$ với mọi $x\in \mathbb{R}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối tròn xoay thu được khi cho hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=x^2-3x$ và $y=0$ quay quanh trục $Ox$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm $A(2;0;0)$, $B(0;1;0)$, $C(0;0;1)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có $3$ nghiệm thực phân biệt?

Từ một hộp chứa $10$ quả bóng gồm $4$ quả màu đỏ và $6$ quả màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời $3$ quả. Xác suất để $3$ quả lấy được đều màu đỏ bằng

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$. Gọi $F(x),G(x)$ là hai nguyên hàm của $f(x)$ trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $F(8)+G(8)=4$. Cho biết ${\int }_1^{3}f(2x+6)dx=2$, giá trị của $F(12)+G(12)$ bằng

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$ cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-2}{3}$ và mặt phẳng $(P):x-y-z-1=0$. Gọi $\Delta$ là đường thẳng đi qua điểm $A(1;1;-2)$, $\Delta \parallel (P)$ và $\Delta$ cắt $d$. Giao điểm của $\Delta$ và mặt phẳng $(Oxy)$ là $M(x_0;y_0;z_0)$, khi đó $x_0+y_0+z_0$ bằng

Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn $(O)$ và $(O^{\prime })$, bán kính đáy $R=\sqrt{7}$. $AB$ là một dây cung của đường tròn $(O)$ sao cho tam giác $O^{\prime }AB$ là tam giác đều và mặt phẳng $(O^{\prime }AB)$ tạo với mặt phẳng chứa đường tròn $(O;R)$ một góc $60^{\circ }$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho phương trình $z^2-mz+1=0$ (với $m$ là tham số thực) có hai nghiệm $z_1,z_2$. Gọi $A,B,C$ lần lượt là các điểm trên mặt phẳng tọa độ $Oxy$ biểu diễn cho các số phức $z_0=i;z_1;z_2$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để diện tích tam giác $ABC$ bằng $\frac{\sqrt{3}}{4}$?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=(x^3-3x-m+1{)}^2$ có $5$ điểm cực trị?

Cho hình lăng trụ đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ) có $A{A}^{\prime }=2a,AB=a$.

Khoảng cách từ $C^{\prime }$ tới mặt phẳng $(B^{\prime }AC)$ bằng

Cho bất phương trình ${\log }_2(x-1)<{\log }_5(5x-5)$ có tập nghiệm là $S=(a;b)$. Khi đó $b-a$ gần bằng giá trị nào sau đây?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều, $(SAB)$ vuông góc với đáy $(ABC)$ và tam giác $SAB$ đều, khoảng cách từ điểm $A$ tới mặt phẳng $(SCB)$ bằng $\frac{2\sqrt{15}}{5}a$. Thể tích của khối chóp $S.ABC$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $(0;+\infty )$, có đồ thị như hình vẽ đồng thời thỏa mãn $f^{\prime }(x)-\frac{1}{x^2}{f}^{\prime }\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{5}{18}\left(1-\frac{1}{x^2}\right),\forall x>0$.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=\frac{f(x)-(x-1{)}^2}{x}$ và $y=0$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(4;0;0)$, $B(1;2;3)$. Gọi $M$ là một điểm đi động thỏa mãn $\overrightarrow{OM}\cdot \overrightarrow{OA}=\frac{\sqrt{3}OM\cdot OA}{2}$ và $\overrightarrow{MA}\cdot \overrightarrow{MO}=0$. Gọi $p,q$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của $BM$. Giá trị $p^2+q^2$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, $f(0)=3$ và đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

Có bao nhiêu giá trị nguyên $m$ để hàm số $g(x)=|2f(x)+x^2-2mx+2m|$ đồng biến trên $(0;1)$?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z^2-iz|=|\overline{z^2}-\bar{z}i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=|z-2-i|+|z-3-2i|$ bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn: $\frac{x^2+y^2+7x}{x}>{\log }_2\frac{x^2+y^2}{x}+{\left(\frac{x^2+y^2}{x}\right)}^{{\log }_{2}3}$?