Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Nội (Mã Đề 643)

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+y^2+(z+1{)}^2=4$. Đường kính của mặt cầu đã cho bằng

Trong tập số phức, $(1+2i)-(2+4i)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho

Cho ${\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x=3$ và ${\int }_0^{2}g(x)\mathrm{d}x=-1$. Tích phân ${\int }_0^2[f(x)-g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước $2$, $4$, $6$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $y=f^{\prime }(x)$ như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Với $a$, $b$ là các số thực dương bất kì $a\ne 1$, ta có ${\log }_{a}b=2$ khi và chỉ khi

Mặt cầu có diện tích bằng $4\pi$ có bán kính bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u_1}=(0;-2;1)$ và $\overrightarrow{u_2}=(-1;2;-3)$. Vectơ $\overrightarrow{u_1}+\overrightarrow{u_2}$ có tọa độ là

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+\sin x$ là

$\underset{x\to -1}{\lim }(x-1)$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x-2)=3$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-z+1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của $A=\{1;2;3;4\}$?

Số phức nào dưới đây có biểu diễn hình học là điểm $M$ như hình bên?

Với $x>0$, biểu thức $(x^3{)}^{\frac{2}{3}}$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh $2a$. Đường cao của hình nón đã cho là

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Cho khối chóp có chiều cao bằng $2a$ và thể tích bằng $6a^3$. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

Tích phân ${\int }_0^2(3x^2+1)\mathrm{d}x$ bằng

Môđun của số phức $z=2+i$ bằng

Đồ thị của hàm số $y=\frac{2x-6}{x+1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{1}{2x}$ trên khoảng $(0;+\infty )$ là

Trong không gian $Oxyz$, giao điểm của đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y+2}{-1}=\frac{z}{1}$ với mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Tập nghiệm của bất phương trình $4^x>2^{x+4}$ là

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như trong hình?

Hàm số $y=x^3-3x+2$ đồng biến trên khoảng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $A^{\prime }$ đến đường thẳng $BD$ bằng

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \sqrt{x^2+1}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1;-1;2)$, $B(1;0;-1)$ và $C(2;1;2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1+i)z+3-2i=4+3i$. Số phức $z$ có phần thực bằng

Từ một nhóm gồm $5$ nam và $4$ nữ, chọn ngẫu nhiên ra $2$ người. Xác suất để $2$ người được chọn có ít nhất $1$ người nam bằng

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^3-3x^2+m=0$ có ba nghiệm phân biệt là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $M(a;b;c)$ là giao điểm của đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z-1}{2}$ và mặt phẳng $(P):x+2y+z-5=0$. Tổng $a+b+c$ bằng

Một chiếc xe ô tô đang chuyển động với vận tốc $18\text{ (m/s)}$ thì hãm phanh và chạy với vận tốc là $v(t)=18-3t\text{ (m/s)}$ cho đến khi xe dừng hẳn. Quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi đừng hẳn là bao nhiêu?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA=\sqrt{3}a$. Góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $CD$ bằng

Cho hình cầu $(S)$ tâm $O$, bán kính bằng $2a$. Xét khối nón đỉnh $O$, có đường tròn đáy nằm trên $(S)$ và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $60^{\circ }$. Thể tích của khối nón đó bằng

Số nghiệm của phương trình $2^{x^3+2x^2-3x}\cdot 3^{x-1}=1$ là

Cho khối chóp $S.ACBD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $AB=a$, $\widehat{BOC}=120^{\circ }$, $SA\perp (ABCD)$, góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng $45^{\circ }$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hai số phức $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $|z_1|=2$, $|z_2|=1$ và $|2z_1-3z_2|=4$. Khi đó $|z_1+2z_2|$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{-1}$ và hai điểm $A(0;-1;3)$, $B(1;-2;1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $d$ sao cho $M{A}^2+2M{B}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho đồ thị hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2x|f(x)|=x+1$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên $m$ sao cho phương trình $|4^x-2^{x+2}+m-1|=2^{x+1}+2$ có đúng $2$ nghiệm thực phân biệt?

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a;b)$ thỏa mãn $a<5$ và hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+x^2-3$ có $\underset{\mathbb{R}}{\min }f(x)=f(0)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(0;0;2)$ và $B(3;4;1)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu $(S_1):(x-1{)}^2+(y-1{)}^2+(z+3{)}^2=25$ và mặt cầu $(S_2):x^2+y^2+z^2-2x-2y-14=0$. Gọi $M$, $N$ là hai điểm thuộc $(P)$ sao cho $MN=1$. Giá trị nhỏ nhất $\mathcal{D}=AM+BN$ của bằng

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có hai điểm cực trị $x=0$, $x=2$ và đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị $a{\int }_{-1}^0(f(x)+2)(x^2-2x)\mathrm{d}x$ bằng

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z-i|=3$ và $(z+2i{)}^4$ là số thực?

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn
$f(x)=\left({\int }_0^{1}f(x)\mathrm{d}x\right)\cdot x+\left({\int }_0^{2}f(x)\mathrm{d}x\right)+1$
Giá trị của ${\int }_{2022}^{2023}f(x)\mathrm{d}x$ bằng