Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội (Mã đề 643)

Q: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội (Mã đề 643) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội (Mã đề 643) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau:
{{1}}
Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại

Answer

A. $x = -1.$

Answer

B. $x = 2.$

Answer

C. $x = 1.$

Answer

D. $x = -3.$

Question 2

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): (x - 1)^2 + y^2 + (z + 1)^2 = 4$. Đường kính của mặt cầu đã cho bằng

Answer

A. $2.$

Answer

B. $4.$

Answer

C. $16.$

Answer

D. $8.$

Question 3

Trong tập số phức, $(1 + 2i) - (2 + 4i)$ bằng

Answer

A. $-1 - 2i.$

Answer

B. $-1 + 6i.$

Answer

C. $1 - 2i.$

Answer

D. $1 + 2i.$

Question 4

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị như hình bên. Hàm số đã cho
{{1}}

Answer

A. nghịch biến trên khoảng $(-1; 1)$.

Answer

B. đồng biến trên khoảng $(0; +\infty)$.

Answer

C. đồng biến trên khoảng $(0; 1)$.

Answer

D. nghịch biến trên khoảng $(-\infty; 0)$.

Question 5

Cho $\displaystyle\int_{0}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x = 3$ và $\displaystyle\int_{0}^{2} g(x)\,\mathrm{d}x = -1$. Tích phân $\displaystyle\int_{0}^{2} [f(x) - g(x)]\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $-2.$

Answer

B. $-4.$

Answer

C. $2.$

Answer

D. $4.$

Question 6

Thể tích khối hộp chữ nhật có các kích thước $2$, $4$, $6$ bằng

Answer

A. $48.$

Answer

B. $24.$

Answer

C. $16.$

Answer

D. $8.$

Question 7

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm $y = f'(x)$ như sau
{{1}}
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Answer

A. $2.$

Answer

B. $1.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $4.$

Question 8

Với $a$, $b$ là các số thực dương bất kì $a 
e 1$, ta có $\log_a b = 2$ khi và chỉ khi

Answer

A. $a^b = 2.$

Answer

B. $a^2 = b.$

Answer

C. $b^2 = a.$

Answer

D. $b^a = 2.$

Question 9

Mặt cầu có diện tích bằng $4\pi$ có bán kính bằng

Answer

A. $2.$

Answer

B. $1.$

Answer

C. $4.$

Answer

D. $\sqrt{2}.$

Question 10

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\overrightarrow{u_1} = (0; -2; 1)$ và $\overrightarrow{u_2} = (-1; 2; -3)$. Vectơ $\overrightarrow{u_1} + \overrightarrow{u_2}$ có tọa độ là

Answer

A. $(-1; 0; 2).$

Answer

B. $(1; 4; 4).$

Answer

C. $(-1; 4; -2).$

Answer

D. $(-1; 0; -2).$

Question 11

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = 2x + \sin x$ là

Answer

A. $x^2 - \cos x + C.$

Answer

B. $2x - \cos x + C.$

Answer

C. $2x^2 - \cos x + C.$

Answer

D. $x^2 + \cos x + C.$

Question 12

$\lim\limits_{x 	o -1} (x - 1)$ bằng

Answer

A. $2.$

Answer

B. $1.$

Answer

C. $0.$

Answer

D. $-2.$

Question 13

Nghiệm của phương trình $\log_3 (x - 2) = 3$ là

Answer

A. $x = 31.$

Answer

B. $x = 29.$

Answer

C. $x = 25.$

Answer

D. $x = 11.$

Question 14

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x - z + 1 = 0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Answer

A. $\overrightarrow{n_1} = (2; 0; -1).$

Answer

B. $\overrightarrow{n_2} = (2; 1; 0).$

Answer

C. $\overrightarrow{n_3} = (2; -1; 1).$

Answer

D. $\overrightarrow{n_4} = (2; -1; 0).$

Question 15

Có bao nhiêu tập con có hai phần tử của $A = \{1; 2; 3; 4\}$?

Answer

A. $8.$

Answer

B. $6.$

Answer

C. $12.$

Answer

D. $4.$

Question 16

Số phức nào dưới đây có biểu diễn hình học là điểm $M$ như hình bên?
{{1}}

Answer

A. $z = -2 + 3i.$

Answer

B. $z = 3 + 2i.$

Answer

C. $z = 3 - 2i.$

Answer

D. $z = 2 + 3i.$

Question 17

Với $x > 0$, biểu thức $(x^3)^{\frac{2}{3}}$ bằng

Answer

A. $x^2.$

Answer

B. $x^{\frac{1}{2}}.$

Answer

C. $x^{\sqrt[3]{6}}.$

Answer

D. $x^{\frac{1}{3}}.$

Question 18

Cho hàm số $y = f(x)$ có bảng biến thiên như sau
{{1}}
Đồ thị của hàm số đã cho có tiệm cận ngang là

Answer

A. $x = -2.$

Answer

B. $y = -2.$

Answer

C. $y = 3.$

Answer

D. $x = 3.$

Question 19

Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh $2a$. Đường cao của hình nón đã cho là

Answer

A. $2a.$

Answer

B. $a.$

Answer

C. $\sqrt{3}a.$

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{3}a}{2}.$

Question 20

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y = 2^x.$

Answer

B. $y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^x.$

Answer

C. $y = \log_2 x.$

Answer

D. $y = \log_{\frac{1}{2}} x.$

Question 21

Cho khối chóp có chiều cao bằng $2a$ và thể tích bằng $6a^3$. Diện tích đáy của khối chóp đã cho bằng

Answer

A. $2a^2.$

Answer

B. $a^2.$

Answer

C. $9a^2.$

Answer

D. $3a^2.$

Question 22

Tích phân $\displaystyle\int_{0}^{2} (3x^2 + 1)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $2.$

Answer

B. $8.$

Answer

C. $26.$

Answer

D. $10.$

Question 23

Môđun của số phức $z = 2 + i$ bằng

Answer

A. $\sqrt{2}.$

Answer

B. $\sqrt{5}.$

Answer

C. $2.$

Answer

D. $\sqrt{3}.$

Question 24

Đồ thị của hàm số $y = \dfrac{2x - 6}{x + 1}$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Answer

A. $3.$

Answer

B. $-1.$

Answer

C. $-6.$

Answer

D. $2.$

Question 25

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = \dfrac{1}{2x}$ trên khoảng $(0; +\infty)$ là

Answer

A. $\dfrac{1}{2}\ln(2x) + C.$

Answer

B. $\ln(2x) + C.$

Answer

C. $2\ln(2x) + C.$

Answer

D. $\dfrac{1}{2}\log(2x) + C.$

Question 26

Trong không gian $Oxyz$, giao điểm của đường thẳng $d: \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y + 2}{-1} = \dfrac{z}{1}$ với mặt phẳng $(Oxy)$ có tọa độ là

Answer

A. $(2; -3; 0).$

Answer

B. $(0; -1; -1).$

Answer

C. $(-1; 0; -2).$

Answer

D. $(1; -2; 0).$

Question 27

Tập nghiệm của bất phương trình $4^x > 2^{x + 4}$ là

Answer

A. $(4 : +\infty).$

Answer

B. $[16; +\infty).$

Answer

C. $(2; +\infty).$

Answer

D. $(-\infty; 4).$

Question 28

Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như trong hình?
{{1}}

Answer

A. $y = -x^3 - 3x^2 + 2.$

Answer

B. $y = x^4 - 2x^2 + 2.$

Answer

C. $y = x^3 + 3x^2 + 2.$

Answer

D. $y = -x^4 + 2x^2 + 2.$

Question 29

Hàm số $y = x^3 - 3x + 2$ đồng biến trên khoảng

Answer

A. $\mathbb{R}.$

Answer

B. $(-1; 1).$

Answer

C. $(-\infty; -1).$

Answer

D. $(0; +\infty).$

Question 30

Cho hình lập phương $ABCD.A'B'C'D'$ có cạnh bằng $2a$. Khoảng cách từ điểm $A'$ đến đường thẳng $BD$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\sqrt{6}a.$

Answer

B. $2a.$

Answer

C. $\sqrt{5}a.$

Answer

D. $2\sqrt{2}a.$

Question 31

Đạo hàm của hàm số $y = \ln\sqrt{x^2 + 1}$ là

Answer

A. $y' = \dfrac{x}{2(x^2 + 1)}.$

Answer

B. $y' = \dfrac{x}{2\sqrt{x^2 + 1}}.$

Answer

C. $y' = \dfrac{2x}{x^2 + 1}.$

Answer

D. $y' = \dfrac{x}{x^2 + 1}.$

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(1; -1; 2)$, $B(1; 0; -1)$ và $C(2; 1; 2)$. Mặt phẳng đi qua $A$ và vuông góc với $BC$ có phương trình

Answer

A. $x + y + 3z + 6 = 0.$

Answer

B. $3x + y + z - 4 = 0.$

Answer

C. $x + y + z - 2 = 0.$

Answer

D. $x + y + 3z - 6 = 0.$

Question 33

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + i)z + 3 - 2i = 4 + 3i$. Số phức $z$ có phần thực bằng

Answer

A. $2.$

Answer

B. $-2.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $5.$

Question 34

Từ một nhóm gồm $5$ nam và $4$ nữ, chọn ngẫu nhiên ra $2$ người. Xác suất để $2$ người được chọn có ít nhất $1$ người nam bằng

Answer

A. $\dfrac{5}{9}.$

Answer

B. $\dfrac{5}{6}.$

Answer

C. $\dfrac{13}{18}.$

Answer

D. $\dfrac{4}{9}.$

Question 35

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^3 - 3x^2 + m = 0$ có ba nghiệm phân biệt là

Answer

A. $3.$

Answer

B. Vô số.

Answer

C. $5.$

Answer

D. $4.$

Question 36

Trong không gian $Oxyz$, gọi $M(a; b; c)$ là giao điểm của đường thẳng $d: \dfrac{x - 1}{1} = \dfrac{y - 2}{-1} = \dfrac{z - 1}{2}$ và mặt phẳng $(P): x + 2y + z - 5 = 0$. Tổng $a + b + c$ bằng

Answer

A. $1.$

Answer

B. $8.$

Answer

C. $4.$

Answer

D. $2.$

Question 37

Một chiếc xe ô tô đang chuyển động với vận tốc $18	ext{ (m/s)}$ thì hãm phanh và chạy với vận tốc là $v(t) = 18 - 3t	ext{ (m/s)}$ cho đến khi xe dừng hẳn. Quãng đường xe đi được từ lúc hãm phanh đến khi đừng hẳn là bao nhiêu?

Answer

A. $48	ext{ m}.$

Answer

B. $81	ext{ m}.$

Answer

C. $54	ext{ m}.$

Answer

D. $30	ext{ m}.$

Question 38

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy và $SA = \sqrt{3}a$. Góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $CD$ bằng
{{1}}

Answer

A. $90^\circ.$

Answer

B. $60^\circ.$

Answer

C. $45^\circ.$

Answer

D. $30^\circ.$

Question 39

Cho hình cầu $(S)$ tâm $O$, bán kính bằng $2a$. Xét khối nón đỉnh $O$, có đường tròn đáy nằm trên $(S)$ và góc giữa đường sinh và mặt đáy bằng $60^\circ$. Thể tích của khối nón đó bằng

Answer

A. $\dfrac{2\pi a^3}{3}.$

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{3}\pi a^3}{3}.$

Answer

C. $\pi a^3.$

Answer

D. $\sqrt{3}\pi a^3.$

Question 40

Số nghiệm của phương trình $2^{x^3 + 2x^2 - 3x} \cdot 3^{x - 1} = 1$ là

Answer

A. $2.$

Answer

B. $1.$

Answer

C. $0.$

Answer

D. $3.$

Question 41

Cho khối chóp $S.ACBD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật tâm $O$, $AB = a$, $\widehat{BOC} = 120^\circ$, $SA \perp (ABCD)$, góc giữa hai mặt phẳng $(SCD)$ và $(ABCD)$ bằng $45^\circ$. Thể tích khối chóp đã cho bằng
{{1}}

Answer

A. $\sqrt{3}a^3.$

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{3}.$

Answer

C. $a^3.$

Answer

D. $\dfrac{\sqrt{3}a^3}{2}.$

Question 42

Cho hai số phức $z_1$, $z_2$ thỏa mãn $|z_1| = 2$, $|z_2| = 1$ và $|2z_1 - 3z_2| = 4$. Khi đó $|z_1 + 2z_2|$ bằng

Answer

A. $\sqrt{10}.$

Answer

B. $\sqrt{11}.$

Answer

C. $\sqrt{15}.$

Answer

D. $2\sqrt{5}.$

Question 43

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \dfrac{x - 1}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{z + 2}{-1}$ và hai điểm $A(0; -1; 3)$, $B(1; -2; 1)$. Tìm tọa độ điểm $M$ thuộc $d$ sao cho $MA^2 + 2MB^2$ đạt giá trị nhỏ nhất?

Answer

A. $M(5; 2; -4).$

Answer

B. $M(-1; -1; -1).$

Answer

C. $M(1; 0; -2).$

Answer

D. $M(3; 1; -3).$

Question 44

Cho đồ thị hàm số bậc ba $y = f(x)$ có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $2x|f(x)| = x + 1$ là
{{1}}

Answer

A. $2.$

Answer

B. $5.$

Answer

C. $4.$

Answer

D. $3.$

Question 45

Có bao nhiêu số tự nhiên $m$ sao cho phương trình $|4^x - 2^{x + 2} + m - 1| = 2^{x + 1} + 2$ có đúng $2$ nghiệm thực phân biệt?

Answer

A. $9.$

Answer

B. $8.$

Answer

C. $10.$

Answer

D. $11.$

Question 46

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(a; b)$ thỏa mãn $a < 5$ và hàm số $f(x) = ax^4 + bx^3 + x^2 - 3$ có $\min\limits_{\mathbb{R}} f(x) = f(0)$?

Answer

A. $26.$

Answer

B. $23.$

Answer

C. $22.$

Answer

D. $27.$

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho các điểm $A(0; 0; 2)$ và $B(3; 4; 1)$. Gọi $(P)$ là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu $(S_1): (x - 1)^2 + (y - 1)^2 + (z + 3)^2 = 25$ và mặt cầu $(S_2): x^2 + y^2 + z^2 - 2x - 2y - 14 = 0$. Gọi $M$, $N$ là hai điểm thuộc $(P)$ sao cho $MN = 1$. Giá trị nhỏ nhất $\mathscr{D} = AM + BN$ của bằng

Answer

A. $3.$

Answer

B. $\sqrt{34} - 1.$

Answer

C. $5.$

Answer

D. $\sqrt{34}.$

Question 48

Cho hàm số $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hai điểm cực trị $x = 0$, $x = 2$ và đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị $a\displaystyle\int_{-1}^{0} (f(x) + 2)(x^2 - 2x)\,\mathrm{d}x$ bằng
{{1}}

Answer

A. $\dfrac{32}{27}.$

Answer

B. $\dfrac{32}{9}.$

Answer

C. $\dfrac{16}{9}.$

Answer

D. $\dfrac{16}{3}.$

Question 49

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z - i| = 3$ và $(z + 2i)^4$ là số thực?

Answer

A. $6.$

Answer

B. $5.$

Answer

C. $3.$

Answer

D. $4.$

Question 50

Cho hàm số $y = f(x)$ là hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn
$\displaystyle f(x) = \left(\int_{0}^{1} f(x)\,\mathrm{d}x\right) \cdot x + \left(\int_{0}^{2} f(x)\,\mathrm{d}x\right) + 1$
Giá trị của $\displaystyle\int_{2022}^{2023} f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $\dfrac{2023}{5}.$

Answer

B. $-\dfrac{2023}{5}.$

Answer

C. $\dfrac{4046}{5}.$

Answer

D. $-\dfrac{4046}{5}.$

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội (Mã đề 643) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội (Mã đề 643)

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2023 lần 2 trường THPT Nguyễn Thị Minh Khai – Hà Nội (Mã đề 643)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)