Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

Q: Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên đoạn $[-2; 3]$. Gọi $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $[-2; 3]$ và $F(3) = -2; F(-2) = -4$. Tính $I = \int_{-2}^3 2f(x)\,\mathrm{d}x$.

Answer

A. $4$.

Answer

B. $-4$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $-2$.

Question 2

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(P): x + 2y + 3z - 6 = 0$ cắt trục $Oy$ tại điểm

Answer

A. $(1; 1; 1)$.

Answer

B. $(0; 2; 0)$.

Answer

C. $(0; 3; 0)$.

Answer

D. $(6; 0; 0)$.

Question 3

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{2x - 3}{x - 1}$ có phương trình là

Answer

A. $x = 1$.

Answer

B. $y = 2$.

Answer

C. $y = 1$.

Answer

D. $y = 0$.

Question 4

Cho hàm số $f(x) = ax^4 + bx^2 + c\ (a, b, c \in \mathbb{R})$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $0$.

Answer

D. $-1$.

Question 5

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^3 - 2x^2 + mx + 2$ có đúng hai điểm cực trị.

Answer

A. $m > \frac{1}{3}$.

Answer

B. $m < \frac{4}{3}$.

Answer

C. $m \le \frac{1}{3}$.

Answer

D. $m < \frac{1}{3}$.

Question 6

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = 1 \ y = 1 - t \ z = 2 + t \end{cases} (t \in \mathbb{R})$. Mặt phẳng đi qua $O$ và chứa $d$ có phương trình là

Answer

A. $3x - y - z = 0$.

Answer

B. $-2x + 4y - z = 0$.

Answer

C. $x + 3y - z = 0$.

Answer

D. $-x + 3y - z = 0$.

Question 7

Tìm giá trị của tham số $m$ để hàm số $y = \frac{mx - 1}{x + m}$ có giá trị nhỏ nhất trên $[0; 3]$ bằng $\frac{1}{2}$.

Answer

A. $m = 2$.

Answer

B. $m = 1$.

Answer

C. $m = -2$.

Answer

D. Không có $m$.

Question 8

Cho $a, b$ là các số thực thỏa mãn $\sqrt{2^a} < \sqrt{2^b}$. Kết luận nào sau đây đúng?

Answer

A. $a \ge b$.

Answer

B. $a = b$.

Answer

C. $a < b$.

Answer

D. $a > b$.

Question 9

Cho hình trụ có bán kính đáy $r$ và độ dài đường sinh $l$. Diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây?

Answer

A. $S_{xq} = \pi rl$.

Answer

B. $S_{xq} = 3\pi rl$.

Answer

C. $S_{xq} = 4\pi rl$.

Answer

D. $S_{xq} = 2\pi rl$.

Question 10

Thể tích của khối lập phương cạnh $2a$ bằng

Answer

A. $8a^3$.

Answer

B. $a^3$.

Answer

C. $6a^3$.

Answer

D. $2a^3$.

Question 11

Tập xác định của hàm số $y = (x + 1)^{\frac{1}{5}}$ là

Answer

A. $(-1; +\infty)$.

Answer

B. $[1; +\infty)$.

Answer

C. $(0; +\infty)$.

Answer

D. $\mathbb{R} \setminus \{-1\}$.

Question 12

Tính diện tích của mặt cầu có bán kính $R = 2$.

Answer

A. $32\pi$.

Answer

B. $16\pi$.

Answer

C. $\frac{32}{3}\pi$.

Answer

D. $8\pi$.

Question 13

Cho hàm số $y = f(x)$ có đồ thị hàm số $y = f'(x)$ như hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Answer

A. $(-1; 0)$.

Answer

B. $(0; 2)$.

Answer

C. $(1; +\infty)$.

Answer

D. $(-1; 3)$.

Question 14

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông, $SA \perp (ABCD)$ và $BD = a\sqrt{3}$, thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng $\frac{a^3}{2}$ (tham khảo hình vẽ bên dưới). Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Answer

A. $45^\circ$.

Answer

B. $30^\circ$.

Answer

C. $60^\circ$.

Answer

D. $90^\circ$.

Question 15

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA \perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật. Biết $AD = 2a, SA = a$. Khoảng cách từ $A$ đến $(SCD)$ bằng

Answer

A. $\frac{3a\sqrt{2}}{2}$.

Answer

B. $\frac{2a\sqrt{3}}{3}$.

Answer

C. $\frac{2a}{\sqrt{5}}$.

Answer

D. $\frac{3a}{\sqrt{7}}$.

Question 16

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_6 = 27$, công bội $q = \frac{1}{3}$. Tìm $u_3$?

Answer

A. $729$.

Answer

B. $27$.

Answer

C. $81$.

Answer

D. $243$.

Question 17

Đường cong trong hình vẽ sau là đồ thị của một trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?

Answer

A. $y = x^4 - 2x^2 - 3$.

Answer

B. $y = -x^3 + x^2 - 2$.

Answer

C. $y = -x^2 + x - 1$.

Answer

D. $y = -x^4 + 3x^2 - 2$.

Question 18

Cho $a$ là số thực dương, $a 
eq 1$ và $P = \log_{\sqrt{a}} a^2$. Mệnh đề nào sau đây **đúng**?

Answer

A. $P = 4$.

Answer

B. $P = 6$.

Answer

C. $P = 2$.

Answer

D. $P = \frac{3}{2}$.

Question 19

Số hoán vị của một tập hợp gồm $5$ phần tử là

Answer

A. $5!$.

Answer

B. $C_5^5$.

Answer

C. $5^2$.

Answer

D. $5^5$.

Question 20

Chọn ngẫu nhiên lần lượt hai số nguyên dương phân biệt bé hơn $100$. Tính xác suất để hiệu hai số vừa được chọn là một số lẻ.

Answer

A. $\frac{8}{33}$.

Answer

B. $\frac{50}{99}$.

Answer

C. $\frac{49}{99}$.

Answer

D. $\frac{25}{33}$.

Question 21

Cho số phức $z = 2 + 3i$. Số phức liên hợp của $iz$ bằng

Answer

A. $-3 + 2i$.

Answer

B. $3 + 2i$.

Answer

C. $3 - 2i$.

Answer

D. $-3 - 2i$.

Question 22

Cho hai số phức $z_1 = -2 + 2i$ và $z_2 = 1 + i$. Phần ảo của số phức $z_1 + \overline{z_2}$ bằng

Answer

A. $i$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $3$.

Answer

D. $3i$.

Question 23

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức $z = (-3i)^2$ tọa độ là

Answer

A. $(0; 9)$.

Answer

B. $(-9; 0)$.

Answer

C. $(0; -9)$.

Answer

D. $(9; 0)$.

Question 24

Đồ thị hàm số $y = x^3 - 2x - 1$ cắt trục hoành tại tất cả bao nhiêu điểm?

Answer

A. $1$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $0$.

Question 25

Cho hàm số $y = f(x)$ có $f'(x) = (x^3 - 1)(x - 2)$. Số điểm cực đại của hàm số đã cho là

Answer

A. $0$.

Answer

B. $1$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $3$.

Question 26

Phương trình $\left(\frac{1}{2}\right)^{x + 3} = 4^{x^2 - 2}$ có tất cả bao nhiêu nghiệm?

Answer

A. $3$.

Answer

B. $0$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $1$.

Question 27

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(-1; 2; -3), B(1; 0; 2), C(x; y; -13)$ thẳng hàng. Khi đó tổng $x + y$ bằng bao nhiêu?

Answer

A. $x + y = 1$.

Answer

B. $x + y = -\frac{11}{5}$.

Answer

C. $x + y = 17$.

Answer

D. $x + y = \frac{11}{5}$.

Question 28

Thể tích khối chóp có độ dài đường cao bằng $6$, diện tích đáy bằng $16$ là

Answer

A. $96$.

Answer

B. $48$.

Answer

C. $32$.

Answer

D. $16$.

Question 29

Tích phân $I = \int_0^1 \frac{1}{x + 2}\,\mathrm{d}x$ có giá trị bằng

Answer

A. $-\ln 3$.

Answer

B. $\ln 3$.

Answer

C. $1 - \ln 3$.

Answer

D. $\ln 3 - \ln 2$.

Question 30

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2 - \sqrt{2}$, trục $Ox$ và các đường thẳng $x = 1, x = 2$ được tính bằng công thức nào sau đây?

Answer

A. $\pi \int_1^2 (x^2 - \sqrt{2})^2\,\mathrm{d}x$.

Answer

B. $\int_1^2 |x^2 - \sqrt{2}|\,\mathrm{d}x$.

Answer

C. $\int_1^2 (x^2 - \sqrt{2})\,\mathrm{d}x$.

Answer

D. $\left|\int_1^2 (x^2 - \sqrt{2})\,\mathrm{d}x\right|$.

Question 31

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d: \begin{cases} x = t \ y = 1 - t \ z = 2 + t \end{cases}$. Đường thẳng $d$ đi qua điểm

Answer

A. $K(1; -1; 1)$.

Answer

B. $E(1; 1; 2)$.

Answer

C. $F(0; 1; 2)$.

Answer

D. $H(1; 2; 0)$.

Question 32

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(2; -2; 1), B(0; 1; 2)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Answer

A. $(2; -3; -1)$.

Answer

B. $\left(1; -\frac{1}{2}; \frac{3}{2}\right)$.

Answer

C. $(-2; 3; 1)$.

Answer

D. $(2; -1; 3)$.

Question 33

Với $x, y$ là các số thực dương và $0 < a 
eq 1$. Khẳng định nào sau đây là **sai**?

Answer

A. $\log_a(xy) = \log_a x + \log_a y$.

Answer

B. $\log_a(x + y) = \log_a x + \log_a y$.

Answer

C. $\log_a\left(\frac{x}{y}\right) = \log_a x - \log_a y$.

Answer

D. $\log_a x^n = n\log_a x\ (n \in \mathbb{R})$.

Question 34

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x) = x^3 + 2x^2$ là

Answer

A. $3x^2 + 4x + C$.

Answer

B. $\frac{x^4}{3} + \frac{x^3}{4} + C$.

Answer

C. $\frac{x^4}{4} + \frac{2x^3}{3} + C$.

Answer

D. $x^4 + x^3 + C$.

Question 35

Cho $\int_0^1 f(x)\,\mathrm{d}x = 3$ và $\int_2^1 f(x)\,\mathrm{d}x = 2$. Khi đó $\int_0^2 f(x)\,\mathrm{d}x$ bằng

Answer

A. $1$.

Answer

B. $5$.

Answer

C. $6$.

Answer

D. $-1$.

Question 36

Nghiệm của phương trình $\log_2(x - 1) = 3$ là

Answer

A. $x = 8$.

Answer

B. $x = 10$.

Answer

C. $x = 7$.

Answer

D. $x = 9$.

Question 37

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(1 + i)z = 3 - i$. Tính môđun của số phức $z$.

Answer

A. $|z| = 2$.

Answer

B. $|z| = 5\sqrt{2}$.

Answer

C. $|z| = \sqrt{2}$.

Answer

D. $|z| = \sqrt{5}$.

Question 38

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2 + y^2 + z^2 + 2y - 4z - 4 = 0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Answer

A. $9$.

Answer

B. $\sqrt{7}$.

Answer

C. $\sqrt{15}$.

Answer

D. $3$.

Question 39

Trên tập số phức, xét phương trình $z^2 + 2mz + 5m + 6 = 0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ để phương trình có $2$ nghiệm phân biệt $z_1, z_2$ thỏa mãn $|z_1 + 1| = |z_2 - 1|$?

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $2$.

Answer

D. $6$.

Question 40

Cho hàm số bậc $4$ có đồ thị $y = f'(-x)$ như hình vẽ. Hàm số $g(x) = 4f(x) - x^2$ đồng biến trên khoảng

Answer

A. $(2; 4)$.

Answer

B. $(-5; -4)$.

Answer

C. $(-2; 0)$.

Answer

D. $(4; 6)$.

Question 41

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ thỏa mãn $2\int f(x)\,\mathrm{d}x + \frac{x^3}{3} = \int f^2(x)\,\mathrm{d}x + x + C$ ($C$ là hằng số). Diện tích hình phẳng bị giới hạn bởi các đường $y = f(x), y = 1, x = 0, x = 2$ bằng

Answer

A. $6$.

Answer

B. $2$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $8$.

Question 42

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $4^x - 10^x - 10m\cdot 2^{x - 1} + 5^{x + 1}m \ge 0$ có đúng $5$ nghiệm nguyên?

Answer

A. $6$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $4$.

Answer

D. $7$.

Question 43

Cho khối lăng trụ đứng $ABCD.A'B'C'D'$ có đáy $ABCD$ là hình thoi, $\widehat{BAD} = 60^\circ$, cạnh bên $AA' = 2a$ và $AC'$ hợp với đáy góc $30^\circ$. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Answer

A. $2\sqrt{3}a^3$.

Answer

B. $6a^3$.

Answer

C. $4a^3$.

Answer

D. $4\sqrt{3}a^3$.

Question 44

Cho mặt cầu $(S)$ bán kính $R = 10$. Một hình trụ $(T)$ có hai đường tròn đáy nằm trên mặt cầu và có chiều cao gấp bốn lần bán kính đáy. Thể tích khối trụ $(T)$ bằng

Answer

A. $80\pi$.

Answer

B. $160\sqrt{5}\pi$.

Answer

C. $160\pi$.

Answer

D. $80\sqrt{5}\pi$.

Question 45

Trong hệ trục tọa độ $Oxyz$ cho điểm $M(1; 2; 4)$. Gọi $d$ là đường thẳng qua $M$ cắt trục $Oz$ tại $A$ và cắt mặt phẳng $(Oxy)$ tại $B$ sao cho $M$ là trung điểm $AB$. Phương trình của $d$ là

Answer

A. $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{8 - z}{4}$.

Answer

B. $\frac{2 - x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{8 - z}{4}$.

Answer

C. $\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 2}{2} = \frac{z - 4}{4}$.

Answer

D. $\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z - 8}{4}$.

Question 46

Trong hệ tọa độ $Oxyz$ cho điểm $A$ thuộc mặt cầu $(S_1): x^2 + (y - 2)^2 + (z - 5)^2 = 1$ và điểm $B$ thuộc mặt cầu $(S_2): (x - 4)^2 + (y - 3)^2 + (z + 6)^2 = 9$. Điểm $M$ thay đổi trên mặt phẳng $(P): x + 2y - 2z + 15 = 0$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T = MA + MB$ thuộc khoảng nào sau đây:

Answer

A. $(11; 12)$.

Answer

B. $(9; 10)$.

Answer

C. $(12; 13)$.

Answer

D. $(10; 11)$.

Question 47

Cho các số phức $z_1, z_2, z_3$ thỏa mãn $|z_1| = |z_2| = |z_3| = 2$ và $z_1(z_2 + z_3 + 2z_1) = z_2 z_3$. Gọi $A, B, C$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1, z_2, z_3$ trên mặt phẳng tọa độ. Diện tích tam giác $ABC$ bằng

Answer

A. $4$.

Answer

B. $3$.

Answer

C. $3\sqrt{3}$.

Answer

D. $2\sqrt{3}$.

Question 48

Cho hàm số bậc bốn $y = f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $f(f(x)) - f^2(x) = m$ có ít nhất $6$ nghiệm?

Answer

A. $9$.

Answer

B. $6$.

Answer

C. $8$.

Answer

D. Vô số.

Question 49

Tính tổng các giá trị nguyên của tham số $m$ để tồn tại đúng $2$ cặp số $(x; y)$ thỏa mãn $\begin{cases} (x + y)(\log_2(x + y) + x + y) + 3 = \log_2(x + y) + 4x + 4y \ x + y = \sqrt{2(x + 4)(y + 3) + m} \end{cases}$.

Answer

A. $-170$.

Answer

B. $-165$.

Answer

C. $-238$.

Answer

D. $-207$.

Question 50

Cho hàm số bậc ba $f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d$ có hai điểm cực trị $x = -1$ và $x = 3$. Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f(x)$ và đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y = f(x)$ có diện tích bằng $12$. Giá trị $|f(-1) - f(3)|$ bằng

Answer

A. $18$.

Answer

B. $12$.

Answer

C. $16$.

Answer

D. $19$.

Tên đề thi	Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương
Cấu trúc & Thời lượng	50 câu hỏi • Thời gian làm bài 90 phút • Thang điểm 10
Phân loại & Nguồn đề	Miền Bắc • Hải Dương • Trường Chuyên • Trắc nghiệm 50 câu • Thi thử TN THPT • Lớp 12
Nền tảng thi thử	Đề Thi Chuẩn (dethichuan.com) — Có bấm giờ, chấm điểm tự động & lời giải chi tiết

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 3 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương

Thông số cấu trúc đề thi

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)

Đề thi cùng Khu vực & Chuyên đề liên quan

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 2 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 132)

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 1 - THPT Chuyên Hạ Long (Quảng Ninh) (Mã Đề 101)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 Môn Toán THPT Ninh Giang - Hải Dương (Mã Đề A)

Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 1 THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Mã Đề 289

Đề Thi Thử THPT Quốc Gia 2023 Môn Toán Lần 3 THPT Chuyên Thái Bình

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán Lần 2 THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2023 Môn Toán THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam