Đề Thi Thử Toán Tốt Nghiệp THPT 2023 Lần 5 THPT Nông Cống 1 - Thanh Hóa (Mã Đề 190)

Trong không gian $Oxyz$, góc giữa trục $Ox$ và mặt phẳng $(Oyz)$ là

Điểm $M$ trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức $z$. Khi đó mô đun của $z$ là

Tính đạo hàm của hàm số $y=5^x$

Tập nghiệm của bất phương trình $10^{x+3}>1000$ là

Tập xác định của hàm số $y=x^{\frac{5}{3}}$ là.

Cho cấp số nhân $(u_n)$ với $u_1=3$ và công bội $q=-2$. Số hạng thứ $7$ của cấp số nhân đó là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+3z-1=0$. Một véctơ pháp tuyến của $(P)$ là

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ ở bên. Điểm cực đại của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Trên mặt phẳng tọa độ, cho $M(2;3)$ là điểm biểu diễn số phức $z$. Phần thực của $z$ bằng

Thể tích khối hộp chữ nhật có $3$ kích thước là $a;2a;3a$ bằng

Cho $a$ là số thực dương tùy ý, giá trị biểu thức $\log (10a)-\log a$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Cần chọn $3$ bạn từ một tổ $10$ bạn để làm trực nhật. Hỏi có bao nhiêu cách chọn khác nhau.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên tập $\mathbb{R}$ và có $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^4(2-x)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho các số phức $z_1=3-4i$ và $z_2=1-i$. Khi đó phần ảo của số phức $z_1\cdot z_2$ bằng

Bất phương trình $\log (x-1)\le 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(-1;-4;2)$ và điểm $M(1;2;2)$ thuộc mặt cầu. Phương trình của $(S)$ là

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=5x^4+\cos x$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z-1}{-1}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$ ?

Cho hàm số $y=f(x)$ là hàm số bậc $3$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Biết rằng đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án $A,B,C,D$. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Biết $\int f(x)\mathrm{d}x=\sin 2x+C$. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông với $AB=a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Đường thẳng $y=2$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số đã cho và trục hoành là

Nếu ${\int }_1^{6}f(x)\mathrm{d}x=2$ và ${\int }_1^{6}g(x)\mathrm{d}x=-4$ thì ${\int }_1^6[5f(x)+g(x)]\mathrm{d}x$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=16$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z+6=0$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nếu ${\int }_0^2[f(x)+2x]\mathrm{d}x=10$ thì ${\int }_0^2[2f(x)-1]\mathrm{d}x$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $13^{x^2-4x+4}>15^{x^2-3x+2}$

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên. Số giá trị nguyên của tham số $m$ để phương $2f(x)-3=m$ có ba nghiệm thực phân biệt?

Cho hình chóp đều $S.ABCD$ có cạnh đáy bằng $a\sqrt{2}$ và đường cao $SH$ bằng $\frac{a\sqrt{2}}{2}$. Tính góc giữa mặt bên $(SDC)$ và mặt đáy.

Cho lăng trụ tam giác đều $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có cạnh đáy bằng $2a$, chiều cao bằng $a$. Khoảng cách giữa đường thẳng $AB$ và mặt phẳng $(A^{\prime }{B}^{\prime }C)$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $M(1;0;1)$ và $N(3;2;-1)$. Đường thẳng $MN$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng chéo nhau $d_1:\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{-2}=\frac{z+2}{1}$ và $d_2:\frac{x-4}{1}=\frac{y+1}{3}=\frac{z+2}{-2}$. Gọi mặt phẳng $(P)$ là chứa $d_1$ và $(P)$ song song với đường thẳng $d_2$. Khoảng cách từ điểm $M(1;1;1)$ đến $(P)$ bằng

Số nghiệm thực của phương trình $\ln [x(x-1)(x+2)]=\frac{1}{\log e}+\ln x$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $\left|\frac{z}{i+2}\right|=1$. Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức $z$ là một đường tròn $(C)$. Tính bán kính $r$ của đường tròn $(C)$.

Thể tích $V$ của khối tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị $(C):y=4-x^2$ và trục hoành quanh trục $Ox$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-1}=\frac{x-1}{2}$ và điểm $A(5;-1;2)$. Toạ độ hình chiếu của $A$ lên $d$ là

Cho tập $S$ là tập các số tự nhiên từ $1$ đến $20$. Chọn ngẫu nhiên ba số từ $S$. Tính xác suất $P$ để chọn được ba số có tổng là một số lẻ và không có số nào trong ba số đó chia hết cho $5$.

Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác đều cạnh có độ dài bằng $a$. Tính diện tích toàn phần $S_{tp}$ của hình nón đó.

Cho hàm số $y=f(x)$ thỏa mãn $f(0)=0$ và $\frac{f(x)}{x}+x(x+1{)}^2=13x-2m,\forall x\ne 0$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để hàm số $y=f(x)$ có $3$ điểm cực trị.

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|2z^2-4iz-2|=|z^2+1|$. Gọi $m$ và $M$ lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của $|z|$. Giá trị của $9(m^2+M^2)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, $SA=a$ và $SA$ vuông góc với đáy. Góc của $SC$ và đáy là $30^{\circ }$. Biết khoảng cách từ $B$ đến $(SCD)$ là $\frac{\sqrt{6}a}{3}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hàm số $y=F(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết $F(1)=10$ và ${\int }_{-2}^{1}F(x)\mathrm{d}x=3$. Gọi $f(x)$ là đạo hàm của $F(x)$. Khi đó ${\int }_0^{3}xf(x-2)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$. Biết rằng $f(0)=2$ và $\left(x+\frac{1}{x}\right)f^{\prime }(x)+f(x)=1,\forall x\ne 0$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng $Ox;Oy;x=2$ và đồ thị $(C):y=f(x)$ là một số thuộc khoảng nào sau đây

Cho mặt trụ $(T)$ có bán kính bằng $R=10$. Mặt phẳng $(P)$ tạo với trục của $(T)$ một góc $45^{\circ }$. Biết thiết diện tạo bởi $(P)$ và $(T)$ là một elíp $(E)$ có độ dài trục bé bằng hai lần bán kính của mặt trụ $(T)$. Diện tích của hình elíp giới hạn bởi $(E)$ là

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$. Biết hàm số $y=f(1-x)$ có các điểm cực trị là $1$ và $3$; đồng thời có đồ thị như hình vẽ bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in [-2023;2023]$ để hàm số $y=f(|x^2-2x+m|+m^2-4)$ đồng biến trên $(0;1)$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(5;-3;2)$ và mặt phẳng $(P):2x-2y+z-9=0$. Đường thẳng $d$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ và cắt trục $Oz$ sao cho khoảng cách từ $A$ đến $d$ nhỏ nhất. Phương trình đường thẳng $d$ tương ứng là

Trên tập số phức, cho phương trình $z^2+2(m-1)z+m^2+2m=0$. Có bao nhiêu tham số $m$ để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt $z_1;z_2$ thõa mãn $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2=5$

Có bao nhiêu cặp số nguyên $(x;y)$ thỏa mãn $\sqrt{2^{x+4}}+\sqrt[4]{2^{y+8}}=2x+y+8$