Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Hỏi hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Với a là số thực dương bất kỳ, mệnh đề nào sau đây đúng?

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới? x −1

Cho khối nón ( N ) có thể tích bằng 4π và chiều cao là 3 .Tính bán kính đường tròn đáy của khối nón ( N) . 4 2 3

Cho hàm số y = có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tọa độ giao điểm của đồ thị hàm cx + d số đã cho và trục tung là

Một tổ có 12 học sinh. Số cách chọn hai học sinh của tổ đó để trực nhật là

Một cấp số nhân có u1 = 6. Công bội q của cấp số nhân đó bằng −3, u2 =

Công thức nào sau đây là sai? 1

Biết tích phân ∫ f ( x ) dx = 3 và ∫ g ( x ) dx = −4 . Khi đó ∫  f ( x ) + g ( x )  dx bằng 0 0 0

Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng

Cho hàm số y = ax + bx + c có đồ thị là đường cong trong hình bên. Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho có tọa độ là

Với a > 0 , b > 0 , α , β là các số thực bất kì, đẳng thức nào sau đây sai? α −β aα  a  aα

Có bao nhiêu số nguyên x thoả mãn điều kiện ( 7 x − 49 )( log 32 x − 7 log 3 x + 6 ) < 0 ?

Với b, c là hai số thực dương tùy ý thỏa mãn log 5 b ≥ log 5 c , khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tìm giá trị cực đại yC § của hàm số y = x − 3 x + 1 3

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ′ ( x ) = ( x − 2 ) (1 − x ) với mọi x ∈  . Hàm số đã cho đồng 2 biến trên khoảng nào dưới đây?

Biết F ( x ) = x 2 là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên  . Giá trị của ∫  2 + f ( x )  dx bằng 1 7 13

Cho a là một số dương, biểu thức a 3 . a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là? 5 7 6 4

Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng a , góc giữa mặt bên và đáy bằng 60o . Diện tích xung quanh của hình nón đỉnh S , có đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác ABC bằng π a2 7 π a2 3 π a2 7 π a 2 10

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 . Biết rằng khi cắt hình trụ đã cho bởi một mặt phẳng qua trục, thiết diện thu được là một hình vuông. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Cho hình chóp đều S . ABCD có chiều cao bằng a, AC = 2a (tham khảo hình bên). Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( SCD ) . 3 2 3 2

Tập xác định của hàm số y = ( 5 ) là x

Cho hàm số bậc ba f ( x ) có đồ thị như hình vẽ bên Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A= giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60 0 . Thể tích khối chóp S.ABC bằng: a 3 15 a 3 15 a 3 15 a 3 15

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm là f ′ ( x ) = x 2 ( 2 x − 1) ( x + 1) . Số điểm cực trị của hàm số đã cho 2 là

Số giao điểm của đồ thị hàm số = y x 3 − 4 x và trục hoành là

Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông tâm O cạnh bằng a và SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 3 (tham khảo hình vẽ bên) S A D O B C Tính góc giữa hai mặt phẳng ( SAB ) và ( SDC ) .

Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3a và AD = 4a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ) và SA = a 2 . Thể tích của khối chóp S . ABCD bằng: 3 4 2a 3 2 2a 3

Tìm tất cả các giá trị thực của m để phương trình 5 x = m có nghiệm thực.

Cho hàm số f ( x ) liên tục trên  . Biết hàm số F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên 3  và F (1) = 3 , F ( 3) = 6 . Tích phân ∫ f ( x ) dx bằng: 1

Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 1 4

Cho hàm số bậc ba y = f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f ( x ) + 1 =m có ba nghiệm phân biệt

Thầy Bình đặt lên bàn 30 tấm thẻ đánh số từ 1 đến 30 . Bạn An chọn ngẫu nhiên 10 tấm thẻ. Tính xác suất để trong 10 tấm thẻ lấy ra có 5 tấm thẻ mang số lẻ, 5 tấm mang số chẵn trong đó chỉ có một tấm thẻ mang số chia hết cho 10 . 99 8 3 99

Cho ∫ 2 dx = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 , với a, b, c là các số nguyên. Giá trị của a + b + c bằng 1 x + 3x + 2

Một người lần đầu gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng, lãi suất 2 0 0 một quý. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi quý số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho quý tiếp theo. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 100 triệu đồng với kỳ hạn và lãi suất như trước đó. Tổng số tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi tiền (cả vốn lẫn lãi) gần nhất với kết quả nào sau đây?

Cho hàm số f ( x ) . Biết f ( 0 ) = 4 và = 0 π 2 + 8π − 2 π 2 + 8π − 8 π2 −2 3π 2 + 2π − 3

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y =− x 4 + 6 x 2 + mx có ba điểm cực trị?

Trên khoảng ( 0; +∞ ) , họ nguyên hàm của hàm số f ( x) = x là 2 3 12 2 12 5 52 2 52

Cho hàm số f ( x ) =( a − 1) x 4 − 2ax 2 + 1 với a là tham số. Nếu min f ( x ) = f ( 2 ) thì max f ( x ) bằng [ 0;3] [ 0;3] 14 13

Cho tích phân I = ∫ dx . Nếu đặt t = ln x thì 1 x 1 e 1 e 3t + 1 3t + 1 A.=I ∫ ( 3t + 1) dt . 0 B. I = ∫ 1 t dt . C. I = ∫ t dt . 0 e D.=I ∫ ( 3t + 1) dt . 1

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của y sao cho ứng với mỗi y , tồn tại duy nhất một giá trị 3 9 x ∈  ;  thỏa mãn log 3 ( x 3 − 6 x 2 + 9 x + y= ) log 2 ( − x 2 + 6 x − 5 ) . Số phần tử của S là 2 2

Cho hàm số f ( x ) nhận giá trị dương trên khoảng ( 0; +∞ ) có đạo hàm trên khoảng đó và thỏa mãn ln f ( x ) x ( 2 f ( x ) − f ' ( x ) ) , ∀x ∈ ( 0; +∞ ) . Biết f (1) = f ( 3) , giá trị f ( 2 ) thuộc khoảng nào dưới f ( x )= đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình ( 2 + 1) − m ( 2 − 1) = x x 8 có hai nghiệm dương phân biệt. Số phần tử của S bằng

Cho các hàm số f ( x ) = x 2 − 4 x + m và g ( x ) = . Số các giá trị nguyên của tham số m ∈ ( −2023; 2023) để hàm số y = g ( f ( x ) ) đồng biến trên khoảng ( 3; +∞ ) là:

Cho ∫ (1 + x ln x )dx = ae 2 + be + c với a, b, c là các số hữu tỷ. Mệnh đề nào dưới đây đúng? 1