Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 trường THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã đề 132)

Q: Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 trường THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã đề 132) có đáp án và lời giải chi tiết không?

Có. Toàn bộ 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 trường THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã đề 132) đều đi kèm bảng đáp án chính xác và hướng dẫn giải chi tiết từng câu ngay sau khi hoàn thành bài thi trên dethichuan.com.

Question 1

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
{{1}}

Answer

A. $y=x^4-2x^2+2$

Answer

B. $y=x^3-3x^2+2$

Answer

C. $y=-x^4+2x^2+2$

Answer

D. $y=-x^3+3x^2+2$

Question 2

Khẳng định nào sau đây sai?

Answer

A. $\displaystyle\int_a^b f(x)dx=\int_c^a f(x)dx+\int_c^b f(x)dx\ (a<c<b)$

Answer

B. $\displaystyle\int_a^a f(x)dx=0$

Answer

C. $\displaystyle\int_a^b kf(x)dx=k\int_a^b f(x)dx$ ($k$ là hằng số)

Answer

D. $\displaystyle\int_a^b f(x)dx=-\int_b^a f(x)dx$

Question 3

Cho hàm số $f(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Điểm cực tiểu của hàm số đã cho là:
{{1}}

Answer

A. $x=2$

Answer

B. $x=-1$

Answer

C. $x=4$

Answer

D. $x=0$

Question 4

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ và $f(x)\le 0,\ \forall x\in[0;1]$. Hình thang cong được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=f(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=0$, $x=1$ có diện tích $S$. Khẳng định nào sai?

Answer

A. $S=\displaystyle\int_0^1 |f(x)|dx$

Answer

B. $S=-\displaystyle\int_0^1 f(x)dx$

Answer

C. $S=\left|\displaystyle\int_0^1 f(x)dx\right|$

Answer

D. $S=\displaystyle\int_0^1 f(x)dx$

Question 5

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Answer

A. $y=\dfrac{x+1}{x-3}$

Answer

B. $y=-x^4-x^2$

Answer

C. $y=x^3+x$

Answer

D. $y=-x^3-3x$

Question 6

Trong mặt phẳng $(Oxy)$, điểm $M(3;-2)$ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Answer

A. $z=-2+3i$

Answer

B. $z=3-2i$

Answer

C. $z=3+2i$

Answer

D. $z=-2-3i$

Question 7

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
{{1}}

Answer

A. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-\infty;-1)$ và $(0;+\infty)$

Answer

B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$

Answer

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(-\infty;-1)$ và $(0;1)$

Answer

D. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(-1;0)$ và $(1;+\infty)$

Question 8

Một hình cầu có diện tích bằng $12\pi$, bán kính của hình cầu đã cho bằng:

Answer

A. $\sqrt{2}$

Answer

B. $2$

Answer

C. $\sqrt{3}$

Answer

D. $1$

Question 9

Trong không gian $Oxyz$ cho các vectơ $\vec{a}(1;0;3)$, $\vec{b}(-2;2;5)$. Tọa độ vectơ $\vec{a}-\vec{b}$ là:

Answer

A. $(3;-2;-2)$

Answer

B. $(-3;2;2)$

Answer

C. $(-1;2;8)$

Answer

D. $(-2;0;15)$

Question 10

Tìm nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=5x^3$?

Answer

A. $F(x)=\dfrac{5}{4}x^4+C$

Answer

B. $\dfrac{4}{5}x^4+C$

Answer

C. $F(x)=5x^4+C$

Answer

D. $F(x)=\dfrac{5}{4}x^3+C$

Question 11

Thể tích của khối lập phương cạnh $3a$ bằng:

Answer

A. $9a^3$

Answer

B. $27a^3$

Answer

C. $36a^3$

Answer

D. $18a^3$

Question 12

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số đã cho là
{{1}}

Answer

A. $1$

Answer

B. $0$

Answer

C. $3$

Answer

D. $2$

Question 13

Môđun của số phức $z=1-2i$ bằng:

Answer

A. $\sqrt{5}$

Answer

B. $-2$

Answer

C. $1$

Answer

D. $5$

Question 14

Một hình nón có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng $2$ thì diện tích xung quanh bằng:

Answer

A. $4\sqrt{2}\pi$

Answer

B. $8\sqrt{2}\pi$

Answer

C. $8\pi$

Answer

D. $4\pi$

Question 15

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng đi qua điểm $M(1;1;-1)$ và vuông góc với đường thẳng $\Delta:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-2}{2}=\dfrac{z-1}{1}$ có phương trình là:

Answer

A. $x-2y-z=0$

Answer

B. $x-2y-z-2=0$

Answer

C. $2x+2y+z-3=0$

Answer

D. $2x+2y+z+3=0$

Question 16

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{-2}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$?

Answer

A. $Q(3;3;2)$

Answer

B. $M(-1;1;2)$

Answer

C. $P(2;1;-2)$

Answer

D. $N(-1;-2;0)$

Question 17

Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+2i$. Khi đó phần ảo của số phức $z_2\cdot z_1$ bằng:

Answer

A. $3i$

Answer

B. $-2i$

Answer

C. $-2$

Answer

D. $3$

Question 18

Số phức liên hợp của số phức $z=2-3i$ là:

Answer

A. $\bar{z}=3-2i$

Answer

B. $\bar{z}=-3+2i$

Answer

C. $\bar{z}=-3-2i$

Answer

D. $\bar{z}=2+3i$

Question 19

Nghiệm của phương trình $\log_2(3x)=3$ là:

Answer

A. $x=\dfrac{8}{3}$

Answer

B. $x=3$

Answer

C. $x=\dfrac{1}{2}$

Answer

D. $x=2$

Question 20

Nếu $\displaystyle\int_{-1}^{3}f(x)dx=-1$ và $\displaystyle\int_{-1}^{1}f(x)dx=-2$ thì $\displaystyle\int_{1}^{3}2f(x)dx$ bằng:

Answer

A. $6$

Answer

B. $2$

Answer

C. $-6$

Answer

D. $-2$

Question 21

Từ các chữ số $0;1;2;3;4;5$ lập được bao nhiêu số tự nhiên có $5$ chữ số phân biệt?

Answer

A. $720$

Answer

B. $600$

Answer

C. $120$

Answer

D. $96$

Question 22

Tích phân $\displaystyle\int_0^1(x-2)e^{2x}dx$ bằng:

Answer

A. $\dfrac{5-3e^2}{2}$

Answer

B. $\dfrac{-5-3e^2}{4}$

Answer

C. $\dfrac{5+3e^2}{4}$

Answer

D. $\dfrac{5-3e^2}{4}$

Question 23

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp(ABCD)$, $SA=a\sqrt{2}$. Góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng:

Answer

A. $45^\circ$

Answer

B. $90^\circ$

Answer

C. $30^\circ$

Answer

D. $60^\circ$

Question 24

Trong không gian $Oxyz$ cho mặt phẳng $(P): 2x-y+z-3=0$. Véctơ nào dưới đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Answer

A. $(2;1;1)$

Answer

B. $(3;-1;-1)$

Answer

C. $(-2;1;-1)$

Answer

D. $(-2;1;1)$

Question 25

Một học sinh tô ngẫu nhiên $5$ câu trắc nghiệm (mỗi câu có $4$ phương án lựa chọn, trong đó chỉ có $1$ phương án đúng). Xác suất để học sinh đó tô sai cả $5$ câu bằng:

Answer

A. $\dfrac{243}{1024}$

Answer

B. $\dfrac{1}{1024}$

Answer

C. $\dfrac{3}{4}$

Answer

D. $\dfrac{15}{1024}$

Question 26

Đạo hàm của hàm số $y=f(x)=\log_2 x$ là:

Answer

A. $x\ln 2$

Answer

B. $\dfrac{x}{\ln 2}$

Answer

C. $\dfrac{1}{x\ln 2}$

Answer

D. $\dfrac{\ln 2}{x}$

Question 27

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y=x^3-3x$?

Answer

A. $M(1;-2)$

Answer

B. $N(3;0)$

Answer

C. $Q(2;14)$

Answer

D. $P(-1;-4)$

Question 28

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x+2}{1-x}$ là đường thẳng:

Answer

A. $x=-1$

Answer

B. $y=1$

Answer

C. $x=1$

Answer

D. $y=-1$

Question 29

Tập xác định của hàm số $f(x)=(x-1)^{-3}$ là:

Answer

A. $(1;+\infty)$

Answer

B. $[1;+\infty)$

Answer

C. $(-\infty;+\infty)\setminus\{1\}$

Answer

D. $(-\infty;1)$

Question 30

Tính $\displaystyle\int\dfrac{dx}{4-2x}$.

Answer

A. $-2\ln|4-2x|+C$

Answer

B. $-\dfrac{1}{2}\ln|4-2x|+C$

Answer

C. $\dfrac{1}{2}\ln|4-2x|+C$

Answer

D. $\ln|4-2x|+C$

Question 31

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị như hình vẽ bên. Giá trị lớn nhất của hàm số $y=f(x)$ trên $[-1;3]$ bằng:
{{1}}

Answer

A. $-3$

Answer

B. $-1$

Answer

C. $3$

Answer

D. $1$

Question 32

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;-1;-2)$ và mặt phẳng $(P): x-2y-3z+4=0$. Viết phương trình đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$?

Answer

A. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{-3}$

Answer

B. $\dfrac{x+1}{1}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-2}{3}$

Answer

C. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{-3}$

Answer

D. $\dfrac{x-1}{1}=\dfrac{y+1}{-2}=\dfrac{z+2}{3}$

Question 33

Tìm nguyên hàm $\displaystyle\int(2x-1)\ln x\,dx$?

Answer

A. $(x-x^2)\ln x+\dfrac{x^2}{2}-x+C$

Answer

B. $(x^2-x)\ln x-\dfrac{x^2}{2}+x+C$

Answer

C. $(x^2-x)\ln x-\dfrac{x^2}{2}-x+C$

Answer

D. $(x^2-x)\ln x+\dfrac{x^2}{2}+x+C$

Question 34

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=5a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng:

Answer

A. $\dfrac{5}{2}a^3$

Answer

B. $\dfrac{5}{3}a^3$

Answer

C. $\dfrac{5}{6}a^3$

Answer

D. $5a^3$

Question 35

Với $a$ là một số thực tùy ý, khi đó $\log_2\left(8^{a+2}\right)$ bằng:

Answer

A. $\dfrac{1}{3a+6}$

Answer

B. $3a+6$

Answer

C. $\dfrac{1}{a+2}$

Answer

D. $a+2$

Question 36

Tập nghiệm của bất phương trình $2^{2x+1}<2^{-5}$ là:

Answer

A. $(-2;+\infty)$

Answer

B. $(-3;+\infty)$

Answer

C. $(-\infty;-3)$

Answer

D. $(-\infty;-2)$

Question 37

Trong không gian $Oxyz$, mặt cầu $(S): x^2+y^2+(z-2)^2=9$ có diện tích bằng:

Answer

A. $12\pi$

Answer

B. $18\pi$

Answer

C. $36\pi$

Answer

D. $9\pi$

Question 38

Một téc nước hình trụ, đang chứa nước được đặt nằm ngang, có chiều dài $3$m và đường kính đáy $1$m. Hiện tại nước trong téc cách phía trên đỉnh của téc $0{,}25$m (xem hình vẽ). Tính thể tích của nước trong téc (kết quả làm tròn đến hàng phần nghìn)?
{{1}}

Answer

A. $1{,}167\ m^3$

Answer

B. $1{,}895\ m^3$

Answer

C. $1{,}896\ m^3$

Answer

D. $1{,}768\ m^3$

Question 39

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Số giá trị nguyên của $m$ để phương trình $\dfrac{f(f(x))}{f(x)-2}=m$ có $5$ nghiệm phân biệt là:
{{1}}

Answer

A. $16$

Answer

B. $18$

Answer

C. $19$

Answer

D. $17$

Question 40

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ để bất phương trình sau có nghiệm duy nhất? $\log_{\frac{1}{m}}\left(\sqrt{x^2+mx+5}+1\right)\cdot\log_5\left(x^2+mx+6\right)+\log_m 3\ge 0$.

Answer

A. $1$

Answer

B. $4$

Answer

C. $3$

Answer

D. $2$

Question 41

Cho lăng trụ $ABC.A'B'C'$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$, góc giữa 2 mặt phẳng $(A'B'C')$ và $(BCC'B')$ bằng $60^\circ$, hình chiếu của $B'$ lên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trọng tâm tam giác $ABC$. Khoảng cách giữa 2 đường thẳng $AA'$ và $B'C$ bằng:

Answer

A. $\dfrac{a}{2}$

Answer

B. $\dfrac{a\sqrt3}{4}$

Answer

C. $\dfrac{a}{4}$

Answer

D. $\dfrac{3a}{4}$

Question 42

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left[\log_3\left(x^2+1\right)-\log_3(x+31)\right]\left(32-2^{x-1}\right)\ge 0$?

Answer

A. $27$

Answer

B. Vô số

Answer

C. $26$

Answer

D. $28$

Question 43

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm là $f'(x)=(x-2)^2\left(x^2-x\right),\ x\in\mathbb{R}$. Gọi $S$ là tập hợp tất cả các giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f\left(\dfrac{1}{2}x^2-6x+m\right)$ có $5$ điểm cực trị. Tính tổng tất cả các phần tử của $S$?

Answer

A. $213$

Answer

B. $17$

Answer

C. $153$

Answer

D. $154$

Question 44

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=BC=3a$, góc $\widehat{SAB}=\widehat{SCB}=90^\circ$ và khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(SBC)$ bằng $a\sqrt6$. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp $S.ABC$ theo $a$?

Answer

A. $18\pi a^2$

Answer

B. $48\pi a^2$

Answer

C. $6\pi a^2$

Answer

D. $36\pi a^2$

Question 45

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ có đồ thị như hình vẽ. Phương trình $f\left(2-f(x)\right)=0$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực phân biệt?
{{1}}

Answer

A. $7$

Answer

B. $4$

Answer

C. $5$

Answer

D. $6$

Question 46

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên dưới, với $f(1)=0$; $f''\left(\dfrac{2}{3}\right)=0$ và $f\left(\dfrac{2}{3}\right)=\dfrac{20}{27}$. Biết hàm số $f(x)$ đạt cực trị tại hai điểm $x_1, x_2$ thỏa mãn $3x_2-6x_1=3\sqrt7-2$. Gọi $S_1$ và $S_2$ là diện tích của hai hình phẳng được gạch trong hình bên dưới. Tỉ số $\dfrac{S_1}{S_2}$ thuộc khoảng nào dưới đây?
{{1}}

Answer

A. $(6{,}9;7{,}1)$

Answer

B. $(6{,}7;6{,}9)$

Answer

C. $(6{,}5;6{,}7)$

Answer

D. $(7{,}1;7{,}3)$

Question 47

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S): x^2+y^2+z^2-2x+2z+1=0$ và đường thẳng $d:\dfrac{x}{1}=\dfrac{y-2}{1}=\dfrac{z}{-1}$. Hai mặt phẳng $(P), (P')$ chứa $d$ và tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ tại $T$ và $T'$. Tìm tọa độ trung điểm $H$ của $TT'$?

Answer

A. $H\left(\dfrac{5}{6};\dfrac{1}{3};-\dfrac{5}{6}\right)$

Answer

B. $H\left(-\dfrac{5}{6};\dfrac{1}{3};\dfrac{5}{6}\right)$

Answer

C. $H\left(\dfrac{5}{6};\dfrac{2}{3};-\dfrac{7}{6}\right)$

Answer

D. $H\left(-\dfrac{7}{6};\dfrac{1}{3};\dfrac{7}{6}\right)$

Question 48

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P): 2x+y+z-5=0$ và đường thẳng $d:\dfrac{x-3}{2}=\dfrac{y-3}{1}=\dfrac{z-2}{1}$. Biết rằng trong mặt phẳng $(P)$ có hai đường thẳng $d_1, d_2$ cùng đi qua điểm $A(3;-1;0)$ và cùng cách đường thẳng $d$ một khoảng bằng $3$. Tính $\sin\varphi$ với $\varphi$ là góc giữa hai đường thẳng $d_1, d_2$?

Answer

A. $\dfrac{4}{7}$

Answer

B. $\dfrac{\sqrt{5}}{7}$

Answer

C. $\dfrac{3}{7}$

Answer

D. $\dfrac{3\sqrt{5}}{7}$

Question 49

Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi số $y$ có tối đa $15$ số nguyên $x$ thỏa mãn $4^{-x}-3x+\log_4(y-x)\le 2y-2$?

Answer

A. $13$

Answer

B. $12$

Answer

C. $15$

Answer

D. $14$

Question 50

Xét hai số phức $z, w$ thỏa mãn $|z-1-2i|=|z-2+i|$ và $|w-2+3i|=|w-4-i|$. Giá trị nhỏ nhất của $|z+3-i|+|w+3-i|+|z-w|$ bằng $\dfrac{2}{5}\sqrt{abc}$ với $a, b, c$ là các số nguyên tố. Tính giá trị của $a+b+c$?

Answer

A. $22$

Answer

B. $25$

Answer

C. $24$

Answer

D. $26$

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 trường THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã đề 132) - Có Đáp Án & Lời Giải Chi Tiết

Danh sách 50 câu hỏi trong Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 trường THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã đề 132)

Đề thi thử Toán tốt nghiệp THPT 2024 lần 2 trường THPT Thủy Sơn - Hải Phòng (Mã đề 132)

Lưu ý khi làm bài

Nội dung câu hỏi trong đề thi (50 câu)