HỒ SƠ ĐỀ THI CHUẨN IN A4 • MÃ ĐỀ #8857

TEMPLATE: DETHICHUAN-A4-V2

DETHICHUAN#8857

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng

Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, gọi A, B, C lần lượt là điểm biểu diễn các số...

A. Đáp án AB. Đáp án BC. Đáp án CD. Đáp án D

50 CÂUCÓ ĐÁP ÁN

PDF CHUẨN IN A4•THPT

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng

de-thi-thu-tot-nghiep-thpt-2020-lan-2-mon-toan-thpt-chuyen-tran-phu-hai-phong-dethichuan.pdf

Số lượng

50 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục cuối đề

Đáp án & Giải

Bản in được dàn trang theo mẫu chuẩn của dethichuan.com

Số lượng

50 câu

Thời gian

90 phút

Phụ lục

Đáp án & Giải

Đang dàn trang A4 & kết xuất 50 câu hỏi...00:10

TÀI TRỢ MÁY CHỦSPONSORED

💡 Hướng dẫn lưu tệp: Khi hộp thoại bản in A4 mở ra, tại mục Máy in / Destination, chọn Save as PDF (Lưu dưới dạng PDF) để lưu tệp về máy.

HỆ THỐNG ĐỀ THI TRỰC TUYẾN

DETHICHUAN.COM

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi gồm có 50 câu)

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng

Bài thi / Phân loại: THPT

Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

Mã đề thi: 8857

Họ, tên thí sinh:Số báo danh:

Câu 1:

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ

O x y

, gọi

A

B

C

lần lượt là điểm biểu diễn các số phức

- 1 - 2 i

4 - 4 i

- 3 i

. Số phức biểu diễn trọng tâm tam giác

A B C

là

- 1 - 3 i

1 - 3 i

- 3 + 9 i

3 - 9 i

Câu 2:

Tìm nghiệm của phương trình

lo g_{9} (x + 1) = \frac{1}{2}

x = \frac{7}{2}

x = 2

x = - 4

x = 4

Câu 3:

Trong không gian với hệ tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : 2 x - z + 1 = 0

. Tọa độ một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

(P)

là

n = (2; - 1; 1)

n = (2; 0; 1)

n = (2; - 1; 0)

n = (2; 0; - 1)

Câu 4:

Các khoảng nghịch biến của hàm số

y = \frac{2 x + 1}{x - 1}

là

(- \infty; 1)

(- \infty; 1)

và

(1; + \infty)

(- \infty; + \infty) ∖ {1}

(1; + \infty)

Câu 5:

Gọi

R

là bán kính,

S

là diện tích mặt cầu và

V

là thể tích của khối cầu. Công thức nào sau đây sai?

S = π R^{2}

V = \frac{4}{3} π R^{3}

S = 4 π R^{2}

3 V = S \cdot R

Câu 6:

Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng

2 a

và bán kính đáy bằng

a

. Thể tích của khối nón đã cho bằng

\frac{2 π a ^{3}}{3}

\frac{π a ^{3} 3}{3}

\frac{3 π a ^{3}}{3}

\frac{3 π a ^{3}}{2}

Câu 7:

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho mặt cầu

(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 4 x - 2 y + 6 z + 5 = 0

. Mặt cầu

(S)

có bán kính là

3

5

9

7

Câu 8:

Cho hình lăng trụ đứng

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có

A A^{'} = 3 a

A C = 4 a

B D = 5 a

A B C D

là hình thoi. Thể tích của khối lăng trụ

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

bằng

30 a^{3}

27 a^{3}

20 a^{3}

60 a^{3}

Câu 9:

Môđun của số phức

z = 12 - 5 i

là

7

5

13

17

Câu 10:

Cho hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là

(0; 2)

(2; - 2)

(0; - 2)

(2; 2)

Câu 11:

Họ nguyên hàm của hàm số

f (x) = 5 x^{4} + 2

là

10 x + C

x^{5} + 2

x^{5} + 2 x + C

\frac{1}{5} x^{5} + 2 x + C

Câu 12:

Tích phân

I = \int_{0}^{1} e^{x + 1} d x

bằng

e - e^{2}

e^{2} + e

e^{2} - e

e^{2} - 1

Câu 13:

Biết bốn số

5; x; 15; y

theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Giá trị của

3 x + 2 y

bằng

30

50

80

70

Câu 14:

Cho

a, b, c

là các số thực dương,

a \neq = 1

. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

lo g_{a} (b c) = lo g_{a} b + lo g_{a} c

lo g_{a} (b c) = lo g_{a} b \cdot lo g_{a} c

lo g_{a} b^{c} = c lo g_{a} b

lo g_{a} (\frac{b}{c}) = lo g_{a} b - lo g_{a} c

Câu 15:

Cho hình chóp tứ giác

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

a

S A ⊥ (A B C D)

S A = 3 a

. Thể tích

V

của khối chóp

S . A B C D

là

V = a^{3}

V = \frac{1}{3} a^{3}

V = 2 a^{3}

V = 3 a^{3}

Câu 16:

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 6}{x + 1}

là

y = 3

y = - 1

y = - 6

y = 2

Câu 17:

Cho hình lập phương có cạnh bằng

a

. Tính thể tích khối trụ có hai đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai mặt của hình lập phương đó.

\frac{1}{6} π a^{3}

\frac{2}{3} π a^{3}

\frac{1}{2} π a^{3}

2 π a^{3}

Câu 18:

Gọi

x_{1}, x_{2}

là hai nghiệm nguyên dương của bất phương trình

lo g_{2} (1 + x) < 2

. Tính giá trị của

P = x_{1} + x_{2}

P = 4

P = 6

P = 5

P = 3

Câu 19:

Từ các chữ số

1, 5, 6, 7

có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có

4

chữ số khác nhau?

24

256

210

4

Câu 20:

Tìm tập xác định

D

của hàm số

y = (x^{2} - 2 x + 1)^{\frac{1}{3}}

D = R ∖ {1}

D = (0; + \infty)

D = R

D = (1; + \infty)

Câu 21:

Số nào trong các số sau là số thuần ảo?

(2 + 3 i) + (2 - 3 i)

(2 + 3 i) (2 - 3 i)

\frac{2 + 3 i}{2 - 3 i}

(2 + 2 i)^{2}

Câu 22:

Cho hàm số

y = x [cos (ln x) + sin (ln x)]

. Khẳng định nào sau đây đúng?

x^{2} y^{''} + x y^{'} - 2 y = 0

x^{2} y^{'} + x y^{''} + 2 y = 0

x^{2} y^{''} - x y^{'} + 2 y = 0

x^{2} y^{''} - x y^{'} - 2 y = 0

Câu 23:

Đường cong trong hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số dưới đây?

Đồ thị hàm số

y = x^{3} - 3 x^{2} + 2

y = x^{3} - 3 x + 2

y = - x^{3} + 3 x^{2} - 2

y = - x^{3} + 3 x + 2

Câu 24:

Gọi

z_{1}

và

z_{2} = 4 + 2 i

là hai nghiệm của phương trình

a z^{2} + b z + c = 0

(

a, b, c \in R, a \neq = 0

). Tính

T = ∣ z_{1} ∣ + 3∣ z_{2} ∣

T = 6

T = 45

T = 85

T = 25

Câu 25:

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho mặt phẳng

(P) : x + 2 y - 2 z + 3 = 0

, mặt phẳng

(Q) : x - 3 y + 5 z - 2 = 0

. Cosin của góc giữa hai mặt phẳng

(P), (Q)

là

\frac{35}{7}

- \frac{5}{7}

- \frac{35}{7}

\frac{5}{7}

Câu 26:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên như sau:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số

m

để phương trình

f (x) + m = 0

có hai nghiệm phân biệt là

(- \infty; 2)

[1; 2)

(1; 2)

(- 2; + \infty)

Câu 27:

Cho số phức

z

thỏa mãn điều kiện

(1 + i) z - 1 - 3 i = 0

. Tìm phần ảo của số phức

w = 1 - i z ˉ + z

- 2 i

- i

2

- 1

Câu 28:

Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số cho dưới đây?

Đồ thị hàm số

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

y = \frac{2 x - 3}{∣ x - 1∣}

y = \frac{2 x - 3}{x - 1}

y = \frac{∣2 x - 3∣}{x - 1}

Câu 29:

Tích phân

I = \int_{0}^{1} \frac{( x - 1 ) ^{2}}{x ^{2} + 1} d x = a ln b + c

, trong đó

a, b, c

là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức

a + b + c

3

0

1

2

Câu 30:

Cho

(H)

là hình phẳng giới hạn bởi

(C) : y = x

y = x - 2

và trục hoành (hình vẽ). Diện tích của

(H)

bằng

\frac{10}{3}

\frac{16}{3}

\frac{7}{3}

\frac{8}{3}

Câu 31:

Giải bất phương trình

(7 + 43)^{x - 1} < 7 - 43

x > 1

x < 1

x > 0

x < 0

Câu 32:

Giá trị nhỏ nhất của hàm số

y = \frac{- x ^{2} + x - 6}{x + 1}

trên đoạn

[0; 3]

bằng

- 3

3 + 42

3 - 42

- 6

Câu 33:

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A = S B = S C = 4

A B = B C = C A = 3

. Tính thể tích của khối nón giới hạn bởi hình nón có đỉnh là

S

và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác

A B C

3 π

4 π

13 π

22 π

Câu 34:

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho điểm

M (5; - 3; 2)

và mặt phẳng

(P) : x - 2 y + z - 1 = 0

. Tìm phương trình đường thẳng

d

đi qua điểm

M

và vuông góc

(P)

\frac{x + 5}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z + 2}{1}

\frac{x - 5}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{- 1}

\frac{x - 6}{1} = \frac{y + 5}{- 2} = \frac{z - 3}{1}

\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{- 2} = \frac{z - 2}{1}

Câu 35:

Cho tứ diện

S . A B C

có

S A = S B = S C = A B = A C = a

B C = a 2

. Góc giữa hai đường thẳng

A B

và

S C

bằng

12 0^{\circ}

9 0^{\circ}

0^{\circ}

6 0^{\circ}

Câu 36:

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho hai điểm

A (1; 1; 2)

B (2; - 1; 3)

. Viết phương trình đường thẳng

A B

\frac{x - 1}{3} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z - 2}{1}

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 2} = \frac{z - 2}{1}

\frac{x - 3}{1} = \frac{y + 2}{1} = \frac{z - 1}{2}

\frac{x + 1}{3} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 2}{- 2}

Câu 37:

Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R ∖ {1}

, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số

y = ∣ f (x) ∣

có bao nhiêu điểm cực trị?

2

5

3

4

Câu 38:

Trong không gian với hệ trục tọa độ

O x y z

, cho tam giác

A B C

biết

A (2; - 1; 3)

và trọng tâm

G

của tam giác có toạ độ là

G (2; 1; 0)

. Khi đó

A B + A C

có tọa độ là

(0; 9; - 9)

(0; 6; 9)

(0; 6; - 9)

(0; - 9; 9)

Câu 39:

Cho hàm số

y = f (x)

có bảng biến thiên của đạo hàm

y^{'}

như sau:

Bất phương trình

f (x) < e^{x} + m

đúng với mọi

x \in (- 1; 1)

khi và chỉ khi

m > f (- 1) - \frac{1}{e}

m > f (1) - e

m \geq f (1) - e

m \geq f (- 1) - \frac{1}{e}

Câu 40:

Ông A muốn sau

5

năm có

1.000.000.000

đồng để mua ô tô Camry. Biết lãi suất hàng tháng là

0, 5%

, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn và số tiền gửi hàng tháng là như nhau. Hỏi rằng ông A phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây?

14.261.000

(đồng)

14.261.500

(đồng)

14.260.500

(đồng)

14.260.000

(đồng)

Câu 41:

Cho hàm số

y = f (x)

liên tục, nhận giá trị dương trên

R

và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ bên dưới:

Hàm số

y = lo g_{2} (f (2 x))

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau:

(1; 2)

(- \infty; - 1)

(- 1; 0)

(- 1; 1)

Câu 42:

Chiều cao của khối trụ có thể tích lớn nhất nội tiếp trong hình cầu có bán kính

R

là

\frac{4 R 3}{3}

R 3

\frac{R 3}{3}

\frac{2 R 3}{3}

Câu 43:

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên

R

và

f (2) = 16

\int_{0}^{2} f (x) d x = 4

. Tính

I = \int_{0}^{4} x f^{'} (\frac{x}{2}) d x

I = 12

I = 112

I = 28

I = 144

Câu 44:

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy là hình thang vuông tại

A

và

D

S A ⊥ (A B C D)

. Góc giữa

S B

và mặt phẳng đáy bằng

4 5^{\circ}

E

là trung điểm của

S D

A B = 2 a, A D = D C = a

. Tính khoảng cách từ

B

đến

(A C E)

\frac{4 a}{3}

\frac{2 a}{3}

a

\frac{3 a}{4}

Câu 45:

Gọi

A

là tập các số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên ra từ

A

hai số. Tính xác suất để lấy được hai số mà các chữ số có mặt ở hai số đó giống nhau.

\frac{35}{5823}

\frac{41}{5823}

\frac{14}{1941}

\frac{41}{7190}

Câu 46:

Một người lập kế hoạch gửi tiết kiệm ngân hàng như sau: Đầu tháng 1 năm 2019, người đó gửi 10 triệu đồng; sau mỗi đầu tháng tiếp theo, người đó gửi số tiền nhiều hơn

10%

so với số tiền đã gửi ở tháng liền trước đó. Biết rằng lãi suất ngân hàng không đổi là

0, 5%

mỗi tháng và được tính theo hình thức lãi kép. Với kế hoạch như vậy, đến hết tháng 12 năm 2020, số tiền của người đó trong tài khoản tiết kiệm là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn)

922756000

đồng

918165000

đồng

832765000

đồng

926281000

đồng

Câu 47:

Cho đồ thị hàm số

(C) : y = \frac{- x + 1}{2 x - 1}

và đường thẳng

(d) : y = x + m

. Với mọi

m

, đường thẳng

(d)

luôn cắt đồ thị

(C)

tại hai điểm phân biệt

A, B

. Gọi

k_{1}, k_{2}

lần lượt là hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị

(C)

lần lượt tại

A, B

. Giá trị nhỏ nhất của

T = k_{1}^{2020} + k_{2}^{2020}

bằng

1

2

\frac{1}{2}

\frac{2}{3}

Câu 48:

Cho

x, y

là các số thực thỏa mãn

x^{2} - x y + y^{2} = 1

. Gọi

M, m

lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của

P = \frac{x ^{4} + y ^{4} + 1}{x ^{2} + y ^{2} + 1}

. Giá trị của

A = M + 15 m

là

17 + 6

17 - 26

17 - 6

17 + 26

Câu 49:

Cho hình lập phương

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

cạnh

2 a

. Gọi

M

là trung điểm của

B B^{'}

và

P

thuộc cạnh

D D^{'}

sao cho

D P = \frac{1}{4} D D^{'}

. Biết mặt phẳng

(A M P)

cắt

C C^{'}

tại

N

, thể tích của khối đa diện

A M N P B C D

bằng

\frac{9 a ^{3}}{4}

2 a^{3}

3 a^{3}

\frac{11 a ^{3}}{3}

Câu 50:

Cho các số thực

a, b

thỏa mãn điều kiện

0 < b < a < 1

. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

P = lo g_{\frac{a}{b}} \frac{4 ( 3 b - 1 )}{9} + 8 (lo g_{\frac{b}{a}} a)^{2} - 1

6

332

8

7

---------------- HẾT ----------------

(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)

BẢNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT

Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2020 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng — Mã đề: 8857 • Nguồn: dethichuan.com

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	31	32	33	34	35	36	37	38	39	40
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

Câu	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
Đáp án	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—

HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT TỪNG CÂU

Câu 1 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 2 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 3 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 4 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 5 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 6 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 7 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 8 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 9 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 10 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 11 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 12 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 13 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 14 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 15 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 16 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 17 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 18 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 19 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 20 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 21 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 22 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 23 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 24 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 25 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 26 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 27 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 28 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 29 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 30 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 31 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 32 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 33 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 34 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 35 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 36 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 37 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 38 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 39 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 40 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 41 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 42 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 43 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 44 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 45 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 46 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 47 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 48 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 49 (Chọn —):Đáp án đúng là —.

Câu 50 (Chọn —):Đáp án đúng là —.