Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2021 Môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh

Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước $1;2;3$ bằng

Gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là hai nghiệm của phương trình $z^2-4z+5=0$. Cho số phức $w=(1+z_1)(1+z_2)$. Số phức liên hợp của số phức $w$ là

Số nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+2)+{\log }_3(x-2)={\log }_{3}5$ là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{x+1}{x-1}$ trên $[2;4]$ bằng

Phương trình $\sin 2x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$ có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng $(0;\pi )$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:\frac{x-1}{-2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z-3}{2}$ và ${\Delta }_2:\frac{x+3}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+2}{-4}$. Góc giữa hai đường thẳng ${\Delta }_1,{\Delta }_2$ bằng

Cho $a,b,c$ là ba số dương khác $1$. Đồ thị các hàm số $y={\log }_{a}x$, $y={\log }_{b}x$, $y={\log }_{c}x$ được cho trong hình vẽ bên.
[IMAGE_1]

Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho các vectơ $\vec{a}=-3\vec{j}+\vec{k}$ và $\vec{b}=(1;m;6)$. Giá trị của $m$ để $\vec{a}$ vuông góc với $\vec{b}$ bằng

Phát biểu nào sau đây đúng?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x$.

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(-1;5;2)$ và $B(3;-3;2)$. Tọa độ trung điểm $M$ của đoạn thẳng $AB$ là

Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng $16\pi$ và thiết diện qua trục của hình trụ này là một hình vuông. Thể tích $V$ của hình trụ bằng

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3-2x}{x+1}$ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3+3x+1$ với trục hoành là

Phần ảo của số phức $z=1-2i$ bằng

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $2^{x+1}-2^{x-1}>3^x$ là

Hàm số $y=x^4+4x^2+1$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Khối chóp $S.ABC$ có chiều cao bằng $3h$, diện tích đáy bằng $B$ thì thể tích bằng

Biết rằng tích phân ${\int }_0^1(2x+1)e^{x}dx=a+be$, tích $ab$ bằng

Cho khối nón tròn xoay có chiều cao và bán kính đáy cùng bằng $a$. Khi đó thể tích khối nón là

Tìm $\lim \frac{2n+1}{n+1}$.

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3$. Cực đại của hàm số đã cho bằng

Tập xác định của hàm số $y={\log }_3(2-x)$ là

Cho hình chóp $S.ABC$ có $A^{\prime },B^{\prime }$ lần lượt là trung điểm của $SA,SB$. Gọi $V_1,V_2$ lần lượt là thể tích của khối chóp $S.A^{\prime }{B}^{\prime }C$ và $S.ABC$. Tính tỉ số $\frac{V_1}{V_2}$.

Hàm số $y=-x^3+3x-4$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Tính tích phân $I={\int }_0^2(2x+1)dx$.

Cho tích phân $I={\int }_0^{4}x\sqrt{x^2+9}dx$. Khi đặt $t=\sqrt{x^2+9}$ thì tích phân đã cho trở thành

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;2;0)$ và $B(2;3;-1)$. Phương trình mặt phẳng qua $A$ và vuông góc với $AB$ là

Cho số thực dương $a\ne 1$. Giá trị của ${\log }_a(10a)$ bằng:

Cho $a$ là số thực dương. Viết biểu thức $P=\frac{\sqrt[3]{a^5}}{\sqrt{a^3}}$ dưới dạng lũy thừa cơ số $a$ ta được kết quả:

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác đều cạnh $a$. Cạnh bên $SC$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$, $SC=a$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho hai đường thẳng phân biệt $a,b$ và mặt phẳng $(P)$. Giả sử $a\parallel b,b\parallel (P)$. Khi đó:

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng $2$, tiếp xúc với mặt phẳng $(Oyz)$ và có tâm nằm trên tia $Ox$. Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Tìm tất cả giá trị nguyên dương của tham số $m$ để tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1-{\log }_{2}x}{{\log }_{2}x-2m+1}\ge 0$ chứa không quá $2021$ số nguyên dương.

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{x+1}$ có đồ thị $(C)$. Số đường thẳng $d$ cắt đồ thị $(C)$ tại đúng hai điểm phân biệt có tọa độ nguyên là

Xét tập $X=\{0;1;2;3;\dots ;8;9\}$. Gọi $A$ là tập hợp các số tự nhiên có $8$ chữ số đôi một khác nhau được lập từ $X$. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập $A$. Tính xác suất để số được chọn có số chữ số lẻ bằng số chữ số chẵn và tổng các số lẻ và tổng số chẵn bằng nhau.

Cho $a,b>1$ và biểu thức $a^{{\log }_b{a}^4}+32b^{{\log }_a\left(\frac{b^2}{a^6}\right)}\le 6$. Khi đó giá trị của $P=a^4+b^2$ bằng

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=2^x$, $y=-x+3$ và $y=1$ bằng

Cho hàm số đa thức $y=f(x)$. Hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:
[IMAGE_1]

Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số $m$ (với $m\in [0;6];2m\in \mathbb{Z}$) để hàm số $g(x)=f(x^2-2|x-1|-2x+m)$ có đúng $9$ điểm cực trị?

Cho tứ diện $ABCD$ có $AB=BC=AC=BD=2,AD=\sqrt{3}$; hai mặt phẳng $(ACD)$ và $(BCD)$ vuông góc với nhau. Đường kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng

Cho số phức $z$ thỏa mãn $|z+\bar{z}|+|z-\bar{z}|=4$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của $P=|z-2-2i|$. Đặt $A=M+m$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;1)$ và $B(2;0;2)$. Điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(Oxy)$ sao cho các đường thẳng $MA,MB$ luôn tạo với mặt phẳng $(Oxy)$ các góc bằng nhau. Biết rằng điểm $M$ luôn thuộc đường tròn $(C)$ cố định. Tìm bán kính $r$ của đường tròn $(C)$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\}$, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình dưới đây:
[IMAGE_1]

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2021}{f(x)-2}$ là

Số nghiệm nguyên nhỏ hơn $10$ của bất phương trình $2021^{2(x-1)+1}-2021^x\le x^2-4x+3$ là

Gọi $S$ là tập tất cả giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-10;10]$ để hàm số $y=\frac{mx+m+3}{x+m+2}$ đồng biến trên $(1;+\infty )$. Tổng các phần tử của $S$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x+2y+z-4=0$ và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z+2}{3}$. Đường thẳng $\Delta$ nằm trong mặt phẳng $(P)$ đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng $d$ có phương trình là:

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $\mathbb{R}\setminus \{0\}$ thỏa mãn: $x^2{f}^2(x)+(2x-1)f(x)=x{f}^{\prime }(x)-1,\forall x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}$ đồng thời $f(1)=-2$. Tính ${\int }_1^{2}f(x)dx$.

Gọi $S$ là tập các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{2mx+m^2+m-2}{x+m}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[1;4]$ bằng $1$. Tính tổng các phần tử của $S$.

Cho tứ diện $OABC$ có $OA=OB=OC=a$ và $2\widehat{BOC}=\frac{4}{3}\widehat{AOC}=\widehat{AOB}=120^{\circ }$. Gọi $H,E$ lần lượt là hình chiếu của $O,B$ lên các mặt $(ABC),(OAC)$. Gọi $I$ là trọng tâm của tứ diện. Tính thể tích khối $(OHIE)$.

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh $a$. Hình chiếu vuông góc của $S$ trên mặt phẳng $(ABC)$ trùng với trung điểm $H$ của $AB$. Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng $(SAC)$ và $(SBC)$ bằng $60^{\circ }$. Khoảng cách giữa hai đường thẳng $AB$ và $SC$ bằng