Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Lần 2 Môn Toán THPT Chuyên Lê Khiết - Quảng Ngãi (Mã Đề 101)

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_6=27$, công bội $q=\frac{1}{3}$. Tìm $u_3$?

Gọi $l$, $h$, $R$ lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x-3}{2}=\frac{z+1}{-3}=\frac{y-5}{3}$ có một vectơ chỉ phương là

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\mathbb{R}$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2y-4z-4=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Cho hai số thực dương $a,b$ bất kì thỏa mãn $9{\log }^{2}a+4{\log }^{2}b=12\log a\cdot \log b$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Thể tích của khối chóp có diện tích đáy bằng $a^2\sqrt{3}$, chiều cao bằng $2a$ là

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{1}{4^x}>2$ là

Đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+2}$ có các đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là

Tập xác định của hàm số $y=(2x-1{)}^{\sqrt{2}}$ là

Biết ${\int }_{2020}^{2022}f(x)dx=4042$. Giá trị của ${\int }_{1010}^{1011}f(2x)dx$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\log }_3(x+1)=1+{\log }_3(x-1)$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(3-i)z=2+i-(1-2i{)}^{2}i$. Số phức liên hợp của $z$ bằng

Cho $a$ là số thực dương. Viết và rút gọn biểu thức $a^{\frac{5}{2022}}\cdot \sqrt[2022]{a}$ dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ. Tìm số mũ của biểu thức rút gọn đó?

Cho số phức $z$ thỏa mãn $iz+(1-i)\bar{z}=-2i$. Tổng phần thực và phần ảo của số phức $w=(z+1)\bar{z}$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thang vuông tại $A$ và $D$, $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy (tham khảo hình vẽ). Tính cosin của góc giữa hai đường thẳng $SB$ và $AC$ biết $AD=DC=a$, $AB=2a$, $SA=2a\sqrt{3}$.

Trên khoảng $(0;+\infty )$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\frac{x+3}{\sqrt{x}}$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\{\begin{array}{l}x=1\\ y=1-t\\ z=2+t\end{array}(t\in \mathbb{R})$. Mặt phẳng đi qua $O$ và chứa $d$ có phương trình là

Nếu ${\int }_{-2}^{3}f(x)dx=2$ và ${\int }_{-2}^3[f(x)+g(x)]dx=7$ thì ${\int }_{-2}^{3}g(x)dx$ bằng

Tìm số phức $z$ thỏa mãn đẳng thức $z(3+2i)-\bar{z}=6$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{x}=(2;1;-3)$ và $\vec{y}=(1;0;-1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{a}=\vec{x}+2\vec{y}$

Cho hàm số $f(x)=3-2{\cos }^{2}x$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Diện tích của mặt cầu có đường kính $8\text{ cm}$ có giá trị bằng

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) có đồ thị là đường cong như hình bên dưới. Điểm cực đại của hàm số $y=f(x+2)$ là

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng $(P):x+y+z-1=0$?

Lớp 10A có 30 bạn học sinh. Có bao nhiêu cách chọn ra 3 bạn làm lớp trưởng, lớp phó học tập và bí thư?

Với giá trị dương nào của tham số $m$ thì hàm số $f(x)=\frac{x-m^2}{x+1}$ có giá trị nhỏ nhất trên đoạn $[0;1]$ bằng $-4$?

Cho $f,g$ là hai hàm liên tục trên $[1;3]$ thỏa điều kiện ${\int }_1^3[f(x)+3g(x)]dx=10$ đồng thời ${\int }_1^3[2f(x)-g(x)]dx=6$. Tính $I={\int }_1^3[f(x)+2g(x)-2x+1]dx$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau.



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Trên tập $\mathbb{R}$, đạo hàm của hàm số $y=e^{x^2-x}$ là

Trong không gian $Oxyz$, mặt phẳng $(\alpha ):-2x+3y-z+5=0$ đi qua điểm nào dưới đây?

Cho số phức $z=3+2i$. Tìm phần thực và phần ảo của số phức $\bar{z}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:



Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Đồ thị hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên dưới?

Cho tứ diện $OABC$ có $OA,OB,OC$ đôi một vuông góc với nhau và $OA=a,OB=b,OC=c$. Tính thể tích $V$ của khối tứ diện $OABC$.

Có bao nhiêu số nguyên dương $y$ sao cho ứng với mỗi $y$ bất phương trình $(x+y-4)(3^x-y)<0$ có nghiệm nguyên và số nghiệm nguyên không vượt quá 5?

Trên tập hợp các số phức, phương trình $z^2-2(m-1)z+m^2+2=0$ ($m$ là tham số thực) có 2 nghiệm $z_1,z_2$ ($z_1,z_2\notin \mathbb{R}$). Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm biểu diễn của $z_1$ và $z_2$ trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để diện tích tam giác $OMN$ không lớn hơn $\sqrt{5}$?

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $A(1;2;0)$, vuông góc với đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+3}{-1}$ và song song với mặt phẳng $(P):x+y-2z-4=0$ có phương trình là

Có 20 quả cầu được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai quả cầu rồi nhân các số trên hai quả với nhau. Xác suất để tích nhận được là một số chia hết cho 6 bằng

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ có bảng biến thiên như sau:



Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f^{\prime \prime }(f(x))=0$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $(0;+\infty )$ và thỏa mãn $\{\begin{array}{l}{x}^3\cdot f^{\prime }(x)+2x^2\cdot f(x)=1,\forall x\in (0;+\infty )\\ f(1)=0\end{array}$. Tính tích phân $I={\int }_1^3\frac{f(x)}{x}dx$.

Cho hình trụ có đường kính đáy bằng $2\sqrt{5}$. Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây cung song song $MN,M^{\prime }{N}^{\prime }$ thỏa mãn $MN=4;M^{\prime }{N}^{\prime }=2$. Biết rằng tứ giác $MN{N}^{\prime }{M}^{\prime }$ có diện tích bằng $15$. Tính thể tích khối trụ.

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy là một tam giác vuông cân tại $B$. $AB=A{A}^{\prime }=2a$, $M,N$ lần lượt là trung điểm của $BC$ và $B{B}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng $MN$ và $A{C}^{\prime }$ bằng

Cho khối hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy là hình vuông cạnh bằng $a\sqrt{2}$, $B{B}^{\prime }<a$, góc giữa hai mặt phẳng $(C^{\prime }BD)$ và $(A^{\prime }BD)$ bằng $60^{\circ }$. Thể tích của tứ diện $AC{B}^{\prime }{D}^{\prime }$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+dx+e$ và $g(x)=q{x}^3+p{x}^2+rx+t$ các hàm số $f^{\prime }(x)$, $g^{\prime }(x)$ có đồ thị như hình vẽ. Biết diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ và $y=g^{\prime }(x)$ bằng $24$ và $f(4)=g(4)$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=3\\ z=-1+t\end{array}$ và $d_2:\{\begin{array}{l}x=3+t^{\prime }\\ y=2-t^{\prime }\\ z=-1\end{array}$ cắt nhau tại $A$. Đường thẳng $d_3$ đi qua $M(0;2;2)$ cắt $d_1$ và $d_2$ lần lượt tại $B$ và $C$ sao cho tam giác $ABC$ đều, diện tích tam giác $ABC$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+1{)}^2+(z-2{)}^2=25$ và đường thẳng $d:\frac{x+4}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-4}{2}$. Gọi $M(a;b;c)$ ($b<0$) là một điểm trên $d$ và $MA,MB$ là 2 tiếp tuyến với mặt cầu $(S)$ vuông góc với $d$ vẽ từ $M$ ($A,B$ là các tiếp điểm). Khi diện tích tam giác $MAB$ lớn nhất thì $a+b+c$ bằng

Có bao nhiêu số nguyên $y$ thuộc $(-2022;2022)$ để tồn tại số thực $x$ sao cho $2{\log }_2(x+\sqrt{3}y)-2={\log }_{\sqrt{3}}(x^2+y^2-1)$?

Xét 2 số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z+3|+|z-3|=10$ và $|z_1^2|+|z_2^2|=|z_1-z_2{|}^2$. Giá trị nhỏ nhất của $|z_1+z_2|$ bằng

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Hàm số $y=f(1-x)$ có bảng biến thiên như sau:



Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc khoảng $(-20;20)$ để hàm số $y=f(x^3+x+1+m)-1$ có không quá 2 điểm cực đại?