Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 1 THPT Ngô Gia Tự - Đắk Lắk

Trong không gian $Oxyz$, cho hai mặt phẳng $(P):x-y+2z+1=0$, $(Q):2x+y+z-1=0$. Gọi $(S)$ là mặt cầu có tâm thuộc trục hoành, đồng thời $(S)$ cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng $2$ và $(S)$ cắt mặt phẳng $(Q)$ theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng $r$. Xác định $r$ sao cho chỉ đúng một mặt cầu $(S)$ thỏa yêu cầu.

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $5^{x+2}<{\left(\frac{1}{25}\right)}^{-x}$ là:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x-z+2=0$. Véc tơ nào dưới đây là một véc tơ pháp tuyến của $(P)$?

Trong khai triển $(x-y{)}^{11}$, hệ số của số hạng chứa $x^8{y}^3$ là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=5a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $[0;1]$ thỏa mãn $(f^{\prime }(x){)}^2+4f(x)=8x^2+4,\forall x\in [0;1]$ và $f(1)=2$. Tính ${\int }_0^1[f(x)-x]dx$.

Cho đa giác đều $32$ cạnh. Gọi $S$ là tập hợp các tứ giác tạo thành có $4$ đỉnh lấy từ các đỉnh của đa giác đều. Chọn ngẫu nhiên một phần tử của $S$. Xác suất để chọn được một hình chữ nhật là

Cho ${\int }_0^{2}f(x)dx=3$ và ${\int }_0^{2}g(x)dx=-1$. Giá trị của ${\int }_0^2[f(x)-5g(x)+x]dx$ bằng

Cho đồ thị hàm số $y=f^{\prime }(x)$ có dạng như hình vẽ:


Khi đó hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}\setminus \{-2;2\}$, có bảng biến thiên như sau:


Gọi $k,l$ lần lượt là số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f(x)-2018}$. Tính $k+l$.

Với các số thực $x$ không âm và thỏa mãn $4^x-3\cdot 2^{x+\sqrt{x}}-4^{\sqrt{x}+1}\le 0$. Gọi $S$ là tập hợp các giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $x^2+9x+1=m{e}^x$ có hai nghiệm phân biệt. Số phần tử của tập hợp $S$ là:

Đồ thị hàm số $y=-x^4+6x^2-5$ cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục, luôn dương trên $[0;3]$ và thỏa mãn $I={\int }_0^{3}f(x)dx=4$. Khi đó giá trị của tích phân $K={\int }_0^3\left(e^{1+\ln (f(x))}+4\right)dx$ là:

Cho hai số phức $z_1=2+3i$, $z_2=-4-5i$. Số phức $z=z_1+z_2$ là

Cho cấp số cộng $(u_n)$, biết $u_1=-5,d=2$. Số $81$ là số hạng thứ bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $M(1;2;3)$ và cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại các điểm $A,B,C$. Viết phương trình mặt phẳng $(P)$ sao cho $M$ là trực tâm của tam giác $ABC$.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình ${\log }_2(3\cdot 2^x-1)=2x+1$ bằng

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2-x}$. Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $[3;4]$ là

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?


Cho hình hộp chữ nhật $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a\sqrt{2}$, $A{A}^{\prime }=2a$. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $BD$ và $C{D}^{\prime }$.

Cho hàm số $f(x)=|x^4-4x^3+4x^2+a|$. Gọi $M,m$ lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[0;2]$. Có bao nhiêu số nguyên $a$ thuộc đoạn $[-3;3]$ sao cho $M\le 2m$?

Trong các số phức $z$ thỏa mãn $|z^2+1|=2|z|$. Gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Khi đó môđun của số phức $w=z_1+z_2$ là

Gọi $z_0$ là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình $2z^2-6z+5=0$. Số phức $i{z}_0$ bằng

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho $\vec{a}=-\vec{i}+2\vec{j}-3\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{a}$ là:

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$, có đồ thị như hình vẽ:


Với $m$ là tham số bất kì thuộc $[0;1]$. Phương trình $f(x^3-3x^2)=3\sqrt{m}+4\sqrt{1-m}$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Tứ diện $ABCD$ có $AB,AC,AD$ đôi một vuông góc với nhau và $AB=a,AC=2a,AD=3a$. Gọi $M$ là điểm bất kỳ thuộc miền trong tam giác $BCD$. Qua $M$, kẻ các đường thẳng $d_1$ song song với $AB$ cắt mặt phẳng $(ACD)$ tại $B_1$, $d_2$ song song với $AC$ cắt mặt phẳng $(ABD)$ tại $C_1$, $d_3$ song song với $AD$ cắt mặt phẳng $(ABC)$ tại $D_1$. Thể tích khối tứ diện $M{B}_1{C}_1{D}_1$ lớn nhất bằng:

Đường thẳng $\Delta$ là giao của hai mặt phẳng $(P):x+y-z=0$ và $(Q):x-2y+3=0$ thì có phương trình là:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc $[-10;10]$ để phương trình $\frac{{\log }_5(mx)}{{\log }_5(x+1)}=2$ có nghiệm duy nhất?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, mặt phẳng $(P):ax+by+cz-9=0$ chứa hai điểm $A(3;2;1),B(-3;5;2)$ và vuông góc với mặt phẳng $(Q):3x+y+z+4=0$. Tính tổng $S=a+b+c$.

Cho khối hình trụ có bán kính đáy $r=6$ và chiều cao $h=3$. Thể tích của khối trụ đã cho bằng

Cho hình trụ $(T)$ có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn $(O;r)$ và $(O^{\prime };r)$. Gọi $A$ là điểm di động trên đường tròn $(O;r)$ và $B$ là điểm di động trên đường tròn $(O^{\prime };r)$ sao cho $AB$ không là đường sinh của hình trụ $(T)$. Khi thể tích khối tứ diện $O{O}^{\prime }AB$ đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng $AB$ có độ dài bằng

Thể tích của khối lập phương cạnh $3a$ bằng

Biết hàm số $y=\frac{x+a}{x+1}$ ($a$ là số thực cho trước, $a\ne 1$) có đồ thị như hình bên:


Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $\Delta$ đi qua điểm $M(2;0;-1)$ và có một véc tơ chỉ phương $\vec{a}=(4;-6;2)$. Phương trình tham số của $\Delta$ là

Cho ${\int }_1^{2}f(x)dx=2$ và ${\int }_1^{2}2g(x)dx=8$. Khi đó ${\int }_1^2[f(x)+g(x)]dx$ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3;4)$ là điểm biểu diễn số phức nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x-1{)}^2(x^2-2x)$ với $\forall x\in \mathbb{R}$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để hàm số $f(x^2-8x+m)$ có $5$ điểm cực trị?

Một hình nón có chiều cao bằng $a\sqrt{3}$ và bán kính đáy bằng $a$. Tính diện tích xung quanh $S_{xq}$ của hình nón.

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $1<x<\sqrt{y}$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
$P=({\log }_{x}y-1{)}^2+8{\left({\log }_{\frac{\sqrt{y}}{x}}\sqrt{\frac{y}{x}}\right)}^2$.

Với $a,b$ là hai số thực khác $0$ tùy ý, $\ln (a^2{b}^4)$ bằng:

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-4;0)$ và bán kính bằng $4$. Phương trình của $(S)$ là:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=x+\cos x$.

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=2x+2^x$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên sau đây:


Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho tứ diện đều $ABCD$. Gọi $M$ là trung điểm của $CD$. Côsin của góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $BM$ bằng


Tính đạo hàm $f^{\prime }(x)$ của hàm số $f(x)={\log }_2(3x-1)$ với $x>\frac{1}{3}$.

Cho $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$) thỏa mãn $(1+i)z+(2-i)\bar{z}=13+2i$. Giá trị của $a-b$ bằng

Hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên dưới đây:


Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các số phức $z$ thỏa mãn $|z^2+1|=2|z|$ gọi $z_1$ và $z_2$ lần lượt là các số phức có môđun nhỏ nhất và lớn nhất. Giá trị của biểu thức $|z_1{|}^2+|z_2{|}^2$ bằng

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?