Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 2 THPT Thị xã Quảng Trị (Mã Đề 101)

Nếu ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=-2$ và ${\int }_2^{3}f(x)\mathrm{d}x=1$ thì ${\int }_1^{3}f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Cho hàm số $f(x)=e^x+2$. Tìm một nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)$ biết $F(0)=2$.

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x+2}{1}=\frac{y-1}{-3}=\frac{z+3}{2}$. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng $d$?

Cho tập hợp $A$ có $15$ phần tử. Số tập con gồm hai phần tử của tập $A$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-4{)}^2+(y+2{)}^2+(z-3{)}^2=16$. Tâm của $(S)$ có tọa độ là

Cho hàm số $f(x)$, bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau:

Số điểm cực trị của hàm số là

Tập nghiệm của bất phương trình $3^x<2$ là

Cho khối chóp có diện tích đáy $B=6a^2$ và chiều cao $h=2a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Tập xác định của hàm số $y=x^{\sqrt{2}}$ là

Nghiệm của phương trình ${\log }_2(x+4)=3$ là

Biết ${\int }_1^{2}f(x)\mathrm{d}x=2$. Giá trị của ${\int }_1^{2}3f(x)\mathrm{d}x$ bằng

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, số phức $z=3-4i$ được biểu diễn bởi điểm nào trong các điểm $A,B,C,D$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):2x-3y+4z-1=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{u}=(1;3;-2)$ và $\vec{v}=(2;1;-1)$. Giá trị của $\vec{u}\cdot \vec{v}$ bằng

Trên mặt phẳng tọa độ, điểm $M(-3;4)$ là điểm biểu diễn của số phức nào dưới đây?

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{x-1}$ là đường thẳng có phương trình

Với $a$ là số thực dương tùy ý, $\log (100a)$ bằng

Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_2=1$ và $u_3=3$. Giá trị của $u_4$ bằng

Cho hai số phức $z_1=2-i$ và $z_2=1+2i$. Số phức $z=z_2\cdot {\bar{z}}_1$ có phần ảo là

Cho hình trụ có bán kính đáy $r=3$ và độ dài đường sinh $l=4$. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằng

Số cạnh của hình bát diện đều là

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Thể tích của khối cầu có bán kính $R=3a$ là

Trên khoảng $(0;+\infty )$, đạo hàm của hàm số $y={\log }_{3}x$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z(1+i)=3-5i$. Giá trị môđun của $z$ bằng

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Cho $a$ và $b$ là hai số thực dương thỏa mãn $a^2{b}^3=16$. Số ${\log }_{2}a+\frac{3}{2}{\log }_{2}b$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình bên. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho trên đoạn $[-1;3]$. Giá trị của $M-m$ bằng

Hàm số nào dưới đây là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ trên $\mathbb{R}$?

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ có đáy $ABC$ là tam giác vuông cân tại $B$, $AB=a$. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $(A^{\prime }BC)$ bằng $\frac{\sqrt{6}}{3}a$, thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(1;-4;0)$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(P):2x-2y+z-3=0$. Bán kính của mặt cầu $(S)$ bằng

Cho số phức $z=a+bi$ ($a,b\in \mathbb{R}$). Số phức $z^2$ có phần thực là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình vuông cạnh $a$, $SA\perp (ABCD)$ và $SA=\frac{a\sqrt{3}}{3}$. Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD)$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(2;-1;3)$ và mặt phẳng $(P):3x-2y+z+1=0$. Phương trình của đường thẳng đi qua $M$ và vuông góc với $(P)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+2{)}^2(x+1)(3-x)$. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Một chiếc hộp chứa $9$ quả cầu gồm $4$ quả màu xanh, $3$ quả màu đỏ và $2$ quả màu vàng. Lấy ngẫu nhiên $3$ quả cầu từ hộp đó. Xác suất để trong $3$ quả cầu lấy được có ít nhất $1$ quả màu đỏ bằng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-m{x}^2+(m^2-4)x+3$ đạt cực đại tại $x=3$.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để phương trình $9^x-6^x=m\cdot 4^x$ có nghiệm thuộc đoạn $[-1;1]$?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị là đường cong trong hình bên.

Số nghiệm thực phân biệt của phương trình $f(f(x))+2=0$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$ và thỏa mãn $f(x)=f^{\prime }(x)-2\cos x$. Biết $f\left(\frac{\pi }{2}\right)=1$, tính giá trị $f\left(\frac{\pi }{3}\right)$.

Có bao nhiêu số phức $z$ thỏa mãn $|z-1-2i|=2$ và $|\bar{z}+4|+|z-4|=10$?

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành và $SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết $AB=a\sqrt{2}$, $AD=2a$, góc $\widehat{BAD}=45^{\circ }$ và góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(SCD)$ bằng $30^{\circ }$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng

Cho hình nón có chiều cao $h=2a$, bán kính đáy $r=a$. Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là $a$. Tính diện tích của thiết diện đó.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0$ và mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2-2x+4y-4z+5=0$. Giả sử $M\in (P)$ và $N\in (S)$ sao cho $\overrightarrow{MN}$ cùng phương với vectơ $\vec{u}=(1;0;1)$ và khoảng cách giữa $M$ và $N$ là lớn nhất. Tính $MN$.

Cho hàm số $f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$ có đồ thị như hình vẽ bên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ thuộc đoạn $[-2022;2022]$ để hàm số $g(x)=|f^2(x)+2f(x)+m|$ có đúng $5$ điểm cực trị?

Trong không gian $Oxyz$, cho ba đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{2}=\frac{z}{-1}$, $d_2:\frac{x-2}{1}=\frac{y}{-2}=\frac{z+3}{2}$ và $d_3:\frac{x}{2}=\frac{y-3}{-1}=\frac{z-3}{-2}$. Mặt phẳng $(P)$ chứa đường thẳng $d_1$ tạo với đường thẳng $d_2$ một góc lớn nhất và cắt các đường thẳng $d_1,d_2,d_3$ lần lượt tại $A,B,C$ ($B,C$ không trùng với $A$). Thể tích tứ diện $OABC$ bằng

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+3x$ và $g(x)=m{x}^3+n{x}^2-x$, với $a,b,c,m,n\in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f(x)-g(x)$ có ba điểm cực trị là $-1;1$ và $2$. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=f^{\prime }(x)$ và $y=g^{\prime }(x)$ bằng

Cho hai số phức $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1-2-4i|=1$ và $|z_2+2|=|z_2+2i|$. Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|\frac{z_1-z_2}{1+2i}\right|$ bằng

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn ${\log }_2\frac{x^2+y^2+2}{2x+y}+x^2+2x+3y^2-y\le 0$ với $x\le 2022$?