Đề Thi Thử Tốt Nghiệp THPT 2022 Môn Toán Lần 3 THPT Nho Quan A - Ninh Bình

Cho số phức $z=2+5i$. Tìm số phức $2\bar{z}+i$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):x^2+y^2+z^2+2y-2z-7=0$. Bán kính của mặt cầu đã cho bằng

Đồ thị hàm số $y=\frac{x-4}{x+2}$ cắt trục hoành tại điểm nào dưới đây?

Thể tích $V$ của khối cầu bán kính $r=3$ là

Trên khoảng $(0;+\infty )$, họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=-\sqrt[3]{x}$ là:

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có bảng xét dấu $f^{\prime }(x)$ như sau:



Khẳng định nào sau đây sai?

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (2x)<\log (x+6)$ là

Cho khối chóp có đáy là hình vuông cạnh $a$ và chiều cao bằng $4a$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Hàm số $y=(x-1{)}^{2022}$ có tập xác định là

Phương trình $\ln (2x-3)=0$ có nghiệm là

Nếu ${\int }_0^{2}f(x)dx=3$ và ${\int }_0^{2}g(x)dx=-2$ thì ${\int }_0^2[f(x)-g(x)]dx$ bằng

Cho số phức $z=2+3i$, phần ảo của số phức $i\cdot \bar{z}$ bằng

Trong không gian $Oxyz$, vectơ $\vec{n}=(1;-1;-3)$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng nào sau đây?

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho hai vectơ $\vec{a}=(-4;5;-3)$, $\vec{b}=(2;-2;1)$. Tìm tọa độ của vectơ $\vec{x}=\vec{a}+2\vec{b}$.

Cho số phức $z=3-2i$. Điểm nào sau đây biểu diễn số phức $\bar{z}$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:



Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho lần lượt là

Với mọi số thực $a$ dương, ${\log }_2^2(a^2)$ bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?

Trong không gian $Oxyz$, cho 2 điểm $A(-1;2;3)$, $B(3;2;-1)$. Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $AB$?

Số cách xếp 5 người ngồi vào 6 chiếc ghế xếp hàng ngang là

Cho khối lăng trụ có diện tích đáy $B=3a^2$ và chiều cao $h=a$. Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng

Đạo hàm của hàm số $y=\ln (x^2-2x+1)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau:

$<table><tbody><tr><td>x</td><td>-\infty </td><td></td><td>-1</td><td></td><td>0</td><td></td><td>1</td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>y^{\prime }</td><td></td><td>+</td><td>0</td><td>-</td><td>|</td><td>-</td><td>0</td><td>+</td><td></td></tr><tr><td></td><td></td><td></td><td>0</td><td></td><td>|</td><td>+\infty </td><td></td><td></td><td>+\infty </td></tr><tr><td>y</td><td></td><td></td><td></td><td></td><td>|</td><td></td><td></td><td>0</td><td></td></tr><tr><td></td><td>-\infty </td><td></td><td></td><td>-\infty </td><td>|</td><td></td><td></td><td></td><td></td></tr></tbody></table>$

Hàm số $y=f(x)$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho khối trụ $(T)$ có bán kính đáy $r=1$, thể tích $V=5\pi$. Tính diện tích toàn phần của hình trụ tương ứng.

Biết $F(x)=x^2$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)$ trên $\mathbb{R}$. Giá trị của ${\int }_1^2[2+f(x)]dx$ bằng

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1$, $d=-4$. Giá trị của $u_3$ bằng

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=3x^2+\sin x$ là

Cho hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c$ ($a,b,c\in \mathbb{R}$) có đồ thị là đường cong như hình vẽ:



Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho là

Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{x^2-3x+6}{x-2}$ trên đoạn $[0;1]$. Tính $M+2m$.

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$?

Với mọi $a,b$ dương thỏa mãn $2{\log }_{3}a-{\log }_{3}b=3$, khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ (tham khảo hình vẽ bên dưới).



Góc giữa hai đường thẳng $AC$ và $A^{\prime }D$ bằng

Cho ${\int }_{-1}^{2}f(x)dx=2$ và ${\int }_{-1}^{2}g(x)dx=-1$. Tính $I={\int }_{-1}^2[x+2f(x)-3g(x)]dx$.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):(x-1{)}^2+(y+2{)}^2+(z+1{)}^2=9$ và mặt phẳng $(\alpha ):2x-y+2z-5=0$. Phương trình chính tắc của đường thẳng $d$ đi qua tâm của $(S)$ và vuông góc với $(\alpha )$ là

Cho số phức $z$ thỏa mãn $z+2i\cdot \bar{z}=1+17i$. Khi đó $|z|$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA\perp (ABCD)$, đáy $ABCD$ là hình chữ nhật với $AC=a\sqrt{5}$ và $AD=a\sqrt{2}$. Tính khoảng cách giữa $SD$ và $BC$.

Cho 20 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 20, chọn ngẫu nhiên 3 tấm thẻ. Xác suất để chọn được 3 tấm thẻ có tổng các số ghi trên thẻ là số chia hết cho 2 là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(0;-1;3)$, $B(1;0;1)$ và $C(-1;1;2)$. Đường thẳng đi qua $A$ và song song với $BC$ có phương trình là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\frac{9^x+3^{x+1}-18}{{\log }_2(-x^2+x+6)-2}\le 0$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:



Số nghiệm thực của phương trình $f^{\prime }(3-2f(x))=0$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=\frac{1}{x-1}+6x$, $\forall x\in (1;+\infty )$ và $f(2)=12$. Biết $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ thỏa $F(2)=6$, khi đó giá trị biểu thức $P=F(5)-4F(3)$ bằng

Cho hình chóp $S.ABCD$ biết $SA\perp (ABCD)$ và đáy $ABCD$ là hình chữ nhật có $AB=3a,AD=4a$. Gọi $H,K$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $A$ lên $SB,SD$. Mặt phẳng $(AHK)$ hợp với mặt đáy một góc $30^{\circ }$. Thể tích khối chóp đã cho bằng

Cho hình nón đỉnh $S$ có đường cao $h=a\sqrt{3}$. Một mặt phẳng $(\alpha )$ đi qua đỉnh $S$, cắt đường tròn đáy tại hai điểm $A,B$ sao cho $AB=8a$ và tạo với mặt đáy một góc $30^{\circ }$. Tính diện tích xung quanh của hình nón.

Trên tập hợp các số phức, xét phương trình $z^2+2mz-m+12=0$ ($m$ là tham số thực). Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để phương trình đó có hai nghiệm phân biệt $z_1,z_2$ thỏa mãn $|z_1+z_2|=\sqrt{2}|z_1-z_2|$?

Gọi $S$ là tập hợp tất cả các số phức $z$ sao cho $iz\bar{z}+(1+2i)z-(1-2i)\bar{z}-4i=0$ và $T$ là tập hợp tất cả các số phức $w$ có phần thực khác 0 sao cho $\frac{w}{w+6i}$ là số thực. Xét các số phức $z_1,z_2\in S$ và $w\in T$ thỏa mãn $|z_1-z_2|=2\sqrt{5}$ và $\frac{w-z_1}{z_2-z_1}=\frac{\bar{w}-{\bar{z}}_1}{{\bar{z}}_2-{\bar{z}}_1}$. Khi $|w-z_1|\cdot |w-z_2|$ đạt giá trị nhỏ nhất thì $|w-z_1|+|w-z_2|$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)=a{x}^4+b{x}^2+c$ có đồ thị $(C)$. Biết $f(-1)=0$. Tiếp tuyến $d$ tại điểm có hoành độ $x=-1$ của $(C)$ cắt $(C)$ tại 2 điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2. Gọi $S_1,S_2$ là diện tích hình phẳng (phần gạch chéo trong hình vẽ). Tính $S_2$, biết $S_1=\frac{401}{2022}$.

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, đường thẳng đi qua điểm $M(1;2;2)$ song song với mặt phẳng $(P):x-y+z+3=0$ đồng thời cắt đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-3}{1}$ có phương trình là

Có bao nhiêu số nguyên $x$ sao cho ứng với mỗi $x$ có không quá 255 số nguyên $y$ thỏa mãn ${\log }_5(x^2+y)\ge {\log }_2(x+y)$?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, xét ba điểm $A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c)$ thỏa mãn $\frac{1}{a}-\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$. Biết rằng mặt cầu $(S):(x-2{)}^2+(y-1{)}^2+(z-3{)}^2=25$ cắt mặt phẳng $(ABC)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức $a+b+c$ là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $\mathbb{R}$. Đồ thị của hàm số $y=f(5-2x)$ như hình vẽ bên dưới:



Có bao nhiêu giá trị thực của tham số $m$ thuộc khoảng $(-9;9)$ thỏa mãn $2m\in \mathbb{Z}$ và hàm số $y=\left|2f(4x^3+1)+m-\frac{1}{2}\right|$ có 5 điểm cực trị?